Hst 4.3 en 4.4 afstand-tijd en snelheid-tijd grafieken

• Natuurkunde / Scheikunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Lesdoelen

-Je kunt informatie halen uit een x,t en v,t diagram

-Je snapt wat de vorm / steilheid van een grafiek betekent

Plaats - tijd diagram

Symbolen x (m) en t (s).

Horizontale lijn: stilstand.

Stijgende of dalende lijn: snelheid.

Rechte lijn: constante snelheid.
Kromme lijn: veranderende snelheid.

Hoe steiler de lijn, hoe groter de snelheid.

(Voorwaarde: de t staat op de horizontale as)

Afspraak: positieve waarden betekent 'naar voren'.

Horizontale lijn

Een horizontale lijn in een x,t-diagram betekent stilstand.

De snelheid is dan 0 m/s.

Kromme lijn

Een steeds minder steil lopende lijn betekent een afnemende snelheid. De lijn stijgt nog steeds, dus de beweging is nog wel vooruit.

Rechte lijn

Een rechte, niet horizontale lijn betekent een constante snelheid.
De lijn stijgt, dus het is een beweging vooruit.

[WS]

http://www.wetenschapsschool.nl/chapter/Beweging_0_xt.html

Welke beweging is hiernaast rood gemarkeerd?

1. Stilstand.
2. Constante snelheid.
3. Versnelling.
4. Vertraging.

Welke beweging is hiernaast rood gemarkeerd?

1. Stilstand.
2. Constante snelheid.
3. Versnelling.
4. Vertraging.

Snelheid

De gemiddelde snelheid is de verandering van plaats
gedeeld door de verandering van tijd.

De constante of gemiddelde snelheid

Bij een constante of gemiddelde snelheid gebruik je  

de formule met twee punten op de grafiek zelf.

De snelheid op één punt
Bij een veranderende snelheid teken je de raaklijn

op één punt in de grafiek.
Je gebruikt daarna twee punten van de raaklijn.

v​gem​​=​Δt​​Δx​​

[WS]

http://www.wetenschapsschool.nl/chapter/Beweging_1_Snelheid.html

Constante / gemiddelde snelheid

Wanneer de snelheid constant is of wanneer je de gemiddelde snelheid wilt weten,
vul je eenvoudigweg 2 punten in de formule in. 

Constante snelheid

Voor de constante snelheid in de eerste vier seconden geldt:

v = Δx/Δt = (8,0-0,0)/(4,0-0,0) = 8/4 = 2,0 m/s

Gemiddelde snelheid

Voor de gemiddelde snelheid van de hele beweging geldt:

v = Δx/Δt = (8,0-0,0)/(12,0-0,0) = 8/12 = 0,67 m/s

v​gem​​=​Δt​​Δx​​

Snelheids - tijd diagram

Symbolen v (m/s) en t (s).

Horizontale lijn: constante snelheid.

Schuine / kromme lijn: versnellen of vertragen.

Rechte lijn: constante versnelling of vertraging.

Hoe steiler de lijn, hoe groter de versnelling of vertraging.

Positieve snelheid: verplaatsing (Δx of s) naar voren.

Negatieve snelheid: verplaatsing (Δx of s) naar achteren.

Wanneer de waarde van de snelheid groter (+ of -) wordt, spreek je van een versnelling.

Wanneer de waarde van de snelheid kleiner (+ of -) wordt, spreek je van een vertraging.

[WS]

https://wetenschapsschool.nl/chapter/Beweging_3_vt.html

De beweging van een voorwerp dat hiernaast wordt beschreven met een v,t-diagram voert op t = 0,2 s uit...

1. stilstand
2. constante snelheid
3. versnelling
4. vertraging

De beweging van een voorwerp dat hiernaast wordt beschreven met een v,t-diagram voert op t = 0,6 s uit...

1. stilstand
2. constante snelheid
3. versnelling
4. vertraging

De beweging van een voorwerp dat hiernaast wordt beschreven met een v,t-diagram voert op t = 0,9 s uit...

1. stilstand
2. constante snelheid
3. versnelling
4. vertraging

Uitwerking

Op t = 0,2 s neemt de (positieve) snelheid af.
Het voorwerp vertraagt.

Op t = 0,6 s neemt de (negatieve) snelheid toe.

Het voorwerp versnelt.

Op t = 0,9 s neemt de (negatieve) snelheid af.

Het voorwerp vertraagt.

Verband v,t en x,t

Het voorwerp begint met positieve snelheid,

de plaats van het voorwerp neemt dus toe.

De snelheid neemt af, de grafiek van de plaats

loopt steeds minder steil (maar neemt toe).

Op een gegeven moment is de snelheid 0 m/s (t = 0,4 s),

de grafiek van de plaats loopt dan even horizontaal (stilstand).

DE BEWEGING DRAAIT NU OM / GAAT DE ANDERE KANT OP.

De snelheid wordt dan negatief, de plaatsfunctie is dalend.
De (negatieve) snelheid neemt toe, de plaatsfunctie loopt steeds steiler.

Op t = 0,8 neemt de (negatieve) snelheid weer af,

 de plaatsgrafiek loopt dan weer minder steil.

Aan het eind van de beweging is de snelheid 0. De plaatsfunctie loopt horizontaal.

Situatie

Deze grafieken zouden kunnen zijn van een voorwerp dat met een snelheid van 4 m/s recht omhoog gegooid wordt vanaf een hoogte van 0,30 m. Het voorwerp komt dan tot 1,1 m hoog, waarna het weer naar beneden valt.  Op t = 0,80 valt het voorwerp op een soort kussen waarna het precies op de grond (x = 0 m) tot stilstand komt.

Verschillende bewegingen

Stilstand (geen snelheid, geen versnelling)
->  x,t diagram horizontale lijn

Eenparige beweging (constante snelheid, geen versnelling)

-> x,t diagram rechte lijn (stijgend of dalend) - v,t diagram horizontale lijn

Eenparig versnelde / vertraagde beweging (veranderende snelheid, constante versnelling)

-> x,t diagram kromme  - v,t diagram rechte lijn (stijgend of dalend) - a,t diagram horizontale lijn  

Versnelde / vertraagde beweging (veranderende snelheid, veranderende versnelling)

-> x,t diagram kromme - v,t diagram kromme - a,t diagram niet-horizontale lijn