H5 Week 1 (Voorkennis & §5.1)

H5 Machten, wortels en verbanden

Mr. Fintelman (FNL)

woensdag 28 februari

2024

1 / 45

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo t, mavoLeerjaar 2

This lesson contains 45 slides, with text slides.

Lesson duration is: 15 min

Items in this lesson

H5 Machten, wortels en verbanden

Mr. Fintelman (FNL)

woensdag 28 februari

2024

Slide 1 - Slide

Datum

woensdag 28 februari 2024

Paragraaf

Voorkennis Kwadraat en wortel

Bladzijdes uit handboek

10-11

Onderwerp

Kwadraat en wortel

Vandaag de dag...

Slide 2 - Slide

Woorden van de week

Slide 3 - Slide

Ik kan al…

… een kwadraat van een geheel getal berekenen.

Voorkennis

Slide 4 - Slide

Voorkennis

5^{​ 2 ​ ​}

Slide 5 - Slide

Kwadraat van een getal is vermenigvuldigen met zichzelf.

Zo is bijvoorbeeld 7² ook wel:

Of om 6² te berekenen:

Voorkennis

7^{​ 2 ​ ​} = 7 \cdot 7 = 49

6^{​ 2 ​ ​} = 6 \cdot 6 = 36

Slide 6 - Slide

Voorkennis

9^{​ 2 ​ ​}

Slide 7 - Slide

Na deze les kan ik …

… niet-gehele getallen kwadrateren met behulp van een rekenmachine.
… rekenen met wortels (met behulp van een rekenmachine).

Doelen

Slide 8 - Slide

Niet-gehele getallen kwadrateren

Kwadrateren van niet-gehele getallen werkt hetzelfde.

Voorbeelden:

1,25² = 1,25 1,25 = 1,5625

12,44² = 12,44 12,44 = 154,7536

443,221² = 443,221 443,221 = 196444,854841

\cdot

\cdot

\cdot

Slide 9 - Slide

Rekenvolgorde

In de regels van rekenvolgorde, krijgt kwadrateren voorrang op vermenigvuldigen/delen.

Waarom zou dit zijn?

Tip: Denk eraan dat vermenigvuldigen herhaald optellen is.

2 \cdot 4 = 2 + 2 + 2 + 2

timer

0:15

Slide 10 - Slide

Rekenvolgorde

Nu we weten dat kwadrateren voorrang heeft, hebben we ook een "tegenovergestelde" nodig.

Net als vermenigvuldigen/delen of plus/min, want:

5 + 8 - 8 = 5

5 \cdot 2 \div 2 = 5

Slide 11 - Slide

Wortels

Om kwadraten terug te rekenen, gebruiken we wortels.

\sqrt ​ 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ 25 ​ ​ ​ = 5

\sqrt ​ 2^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ = 2

\sqrt ​ 7^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ 49 ​ ​ ​ = 7

\sqrt ​ 1 0^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ 100 ​ ​ ​ = 10

Slide 12 - Slide

"Wortels om uit je hoofd te leren"

Opgave uit het boek:

Slide 13 - Slide

"Wortels om uit je hoofd te leren"

\sqrt ​ 49 ​ ​ ​

Slide 14 - Slide

"Wortels om uit je hoofd te leren"

\sqrt ​ 81 ​ ​ ​

Slide 15 - Slide

"Wortels om uit je hoofd te leren"

\sqrt ​ 16 ​ ​ ​

Slide 16 - Slide

Wortels en kwadraten op je rekenmachine

Eerste vijf leerlingen die het snelst

alle opgaven correct maken, krijgen

een traktatie.

Steek je vinger op als je klaar bent.

Bij praten wordt je gediskwalificeerd.

Pak je pen, schrift en rekenmachine.

Opgaven staan op volgende dia

Slide 17 - Slide

Wortels en kwadraten op je rekenmachine

Bereken. Rond af op één decimaal.

3²
2,15²
1,5²

\sqrt ​ 169 ​ ​ ​

\sqrt ​ 220 ​ ​ ​

\sqrt ​ 18, 9 ​ ​ ​

Slide 18 - Slide

Werktijd

Je werkt netjes door …

Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.

MAVO-Route:

Bladzijde: 10-11.

Opgaven: V1, V3 en V4.

PLUS-Route:

Bladzijde: 10-11.

Opgaven: V1, V3 en V4.

Opgaven uit de planning van WEEK 1:

HULP-Route:

Bladzijde: 10-11.

Opgaven: V1, V3 en V4.

Slide 19 - Slide

Nu kan ik …

… niet-gehele getallen kwadrateren met behulp van een rekenmachine.
… rekenen met wortels (met behulp van een rekenmachine).

Terugblik

Slide 20 - Slide

Rustmoment

timer

5:00

Slide 21 - Slide

Datum

woensdag 28 februari 2024

Paragraaf

§5.1 Machten

Bladzijdes uit handboek

12-14

Onderwerp

Rekenen met machten

Vandaag de dag...

Slide 22 - Slide

Ik kan al…

… niet-gehele getallen kwadrateren met behulp van een rekenmachine.
… rekenen met wortels (met behulp van een rekenmachine).

Voorkennis

Slide 23 - Slide

Kwadrateren

Kwadrateren is herhalen vermenigvuldigen...

Is dit nuttig? Waarom wel/niet?

timer

0:25

5^{​ 2 ​ ​} = 5 \cdot 5 = 25

1 0^{​ 2 ​ ​} = 10 \cdot 10 = 100

Slide 24 - Slide

Na deze les kan ik …

… rekenen met machten met behulp van een rekenmachine.

Doelen

Slide 25 - Slide

Correctie!

In de regels van rekenvolgorde, krijgt machtsverheffen voorrang op vermenigvuldigen/delen.

Kwadraten berekenen is een onderdeel van machtsverheffen.

Net als bijvoorbeeld verdubbelen is voor vermenigvuldigen.

In het voorbeeld uit het boek:

Nu zijn machten ineens wel nuttig, want

zo schrijf je alles korter op!

2^{​ 6 ​ ​} = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 64

Slide 26 - Slide

Uitspraak

Machten als spreek je uit als twee tot de zesde macht.

Ander voorbeeld is en spreek je uit als drie tot de derde macht.

Hoe spreek je uit?

Of ?

2^{​ 6 ​ ​}

3^{​ 3 ​ ​}

7^{​ 12 ​ ​}

123^{​ 321 ​ ​}

Slide 27 - Slide

Machten en wortels op je rekenmachine

Eerste vijf leerlingen die het snelst

alle opgaven correct maken, krijgen

een traktatie.

Steek je vinger op als je klaar bent.

Bij praten wordt je gediskwalificeerd.

Pak je pen, schrift en rekenmachine.

Opgaven staan op volgende dia

Slide 28 - Slide

Machten en wortels op je rekenmachine

Bereken. Rond af op één decimaal.

5³
5,4³
25³

\sqrt ​ 144 ​ ​ ​

\sqrt ​ 110 ​ ​ ​

\sqrt ​ 14, 4 ​ ​ ​

Slide 29 - Slide

Werktijd

Je werkt netjes door …

Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.

MAVO-Route:

Bladzijde: 10-14.

Opgaven: V1, V3, V4, 2, 4 en 8.

PLUS-Route:

Bladzijde: 10-14.

Opgaven: V1, V3, V4, 2, 4, 7 en 8.

Opgaven uit de planning van WEEK 1:

HULP-Route:

Bladzijde: 10-13.

Opgaven: V1, V3, V4, 2, 3 en 4.

Slide 30 - Slide

Nu kan ik …

… rekenen met machten met behulp van een rekenmachine.

Terugblik

Slide 31 - Slide

Datum

donderdag 29 februari 2024

Paragraaf

§5.1 Machten

Bladzijdes uit handboek

12-14

Onderwerp

Rekenen met machten

Vandaag de dag...

Slide 32 - Slide

Nu kan ik …

… rekenen met machten met behulp van een rekenmachine.

Voorkennis

Slide 33 - Slide

Voorkennis

3^{​ 3 ​ ​}

Slide 34 - Slide

Voorkennis

2^{​ 4 ​ ​}

Slide 35 - Slide

Voorkennis

5^{​ 3 ​ ​}

Slide 36 - Slide

Na deze les kan ik …

… machten gebruiken volgens de rekenvolgorde.

Doelen

Slide 37 - Slide

Rekenen volgens rekenvolgorde

Iedere stap wordt hiernaast gebruikt.

Pak je schrift en pen om te oefenen.

(5 - 2) \cdot 8 + 3^{​ 3 ​ ​}

3 \cdot 8 + 3^{​ 3 ​ ​}

3 \cdot 8 + 27

24 + 27

51

Slide 38 - Slide

Rekenen volgens rekenvolgorde

(8 + 4) \div 4 + 2^{​ 4 ​ ​}

timer

1:30

Slide 39 - Slide

Rekenen volgens rekenvolgorde

(8 + 4) \div 4 + 2^{​ 4 ​ ​}

12 \div 4 + 2^{​ 4 ​ ​}

12 \div 4 + 16

3 + 16

19

Slide 40 - Slide

Rekenen volgens rekenvolgorde

(35 - 11) \div 3 + 5^{​ 3 ​ ​}

timer

2:00

Slide 41 - Slide

Rekenen volgens rekenvolgorde

(35 - 11) \div 3 + 5^{​ 3 ​ ​}

24 \div 3 + 5^{​ 3 ​ ​}

24 \div 3 + 125

8 + 125

133

Slide 42 - Slide

Rekenen volgens rekenvolgorde

Het kan voorkomen dat je in een opgave dit tegenkomt:

Ook hiervoor gelden dezelfde rekenregels.
Alles eerst binnen de haakjes berekenen en dan machtsverheffen.

(5 + 3)^{​ 2 ​ ​}

(5 + 3)^{​ 2 ​ ​}

8^{​ 2 ​ ​}

64

Slide 43 - Slide

Werktijd

Je werkt netjes door …

Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.

MAVO-Route:

Bladzijde: 10-14.

Opgaven: V1, V3, V4, 2, 4, 8, 9 en 10.

PLUS-Route:

Bladzijde: 10-14.

Opgaven: V1, V3, V4, 2, 4, 7, 8, 9 en 11.

Opgaven uit de planning van WEEK 1:

HULP-Route:

Bladzijde: 10-14.

Opgaven: V1, V3, V4, 2, 3, 4, 9 en 10.

Slide 44 - Slide

Nu kan ik …

… machten gebruiken volgens de rekenvolgorde.

Terugblik

Slide 45 - Slide

H5 Week 1 (Voorkennis & §5.1)

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Slide

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Slide

Slide 39 - Slide

Slide 40 - Slide

Slide 41 - Slide

Slide 42 - Slide

Slide 43 - Slide

Slide 44 - Slide

Slide 45 - Slide

More lessons like this

H5 Week 1 (Voorkennis & §5.1)

Les 3 - 29-2-2024 (Mr. Fintelman ziek)

H5 Week 4 (§5.2, §5.4 & §5.5)

H5 Week 4 (§5.2, §5.4 & §5.5)

H5 Week 7 (Herhaling)

H5 Week 7 (Herhaling)

3HAVO H6 Goniometrie Voorkennis

4.1 Lijnen