Rekenen 12-04-2023

• Rekenen
• MBO
• Studiejaar 1

Welkom!

Zijn er nog vragen over de voorgaande lesstof? 

Leerdoelen

• Je past de verhoudingstabel toe 
  
  
• Je berekent op correcte wijze procenten 
  
  
• Je legt verband tussen verhoudingen, breuken en percentages
  
  
• Je verwerkt kwantitatieve informatie

Nog even dit...........

5 DOMEINEN

1. Grootheden & eenheden

2. Oriëntatie in de 2D- en 3D-wereld

3. Verhoudingen herkennen & gebruiken

4. Procenten gebruiken

5. Omgaan met kwantitatieve informatie

Hoeveel ml sinaasappelsap moet je drinken om aan de dagelijkse hoeveelheid te komen. Rond naar boven af op hele ml

3 van de 9 tegels zijn wit.  6 van de 9 tegels zijn rood.

De verhouding van het aantal witte tegels tot het aantal rode tegels is 3 : 6.

Je zegt 3 staat tot 6.

Wat is de verhouding van het aantal blauwe mappen tot het aantal zwarte mappen?

2 van de 6 mappen zijn blauw.

4 van de 6 mappen zijn zwart.

De verhouding van het aantal blauwe mappen tot het aantal zwarte mappen is 2 : 4, dit is gelijk aan 1 : 2.

Zo klein mogelijk!

De verhouding 3 : 6 is gelijk aan de verhouding 1 : 2.

Verhoudingen worden met gehele getallen genoteerd.

Verhoudingen (domein 3)

Een bloemist maakt boeketten van gele en rode tulpen.

In een boeket zitten tien tulpen.

De verhouding gele tulpen : rode tulpen = 7 : 3.

Hoeveel gele en rode tulpen zijn nodig voor vijf boeketten?

Er zijn 5 × 7 = 35 gele tulpen nodig.

Er zijn 5 × 3 = 15 rode tulpen nodig.

verhoudingstabel

In een verhoudingstabel vermenigvuldig of deel je boven en onder in de tabel 

met hetzelfde getal.

Eerst omrekenen naar 1 werkt het best. 

Voorbeeld

Suzanne gaat haar huis schilderen.

De oppervlakte is 160 m2.

Hoeveel blikken verf heeft zij nodig?

Voorbeeld

Een winkel heeft 40 rode en 60 gele rozen ingekocht.

Dana wil een bos maken met 12 gele rozen in de verhouding van de kleuren van de voorraad.

Hoeveel rode rozen moet zij pakken?

40 : 60 x 12 = 8

Prijzen vergelijken

Voorbeeld

Wat is in verhouding goedkoper?

30 enveloppen voor € 2,45 of 20 enveloppen voor € 1,69?

Hoeveel kost 1 paar? 

Welke is in verhouding het goedkoopst? 

Verhoudingstaal

Verhoudingen worden op verschillende manieren genoteerd.

2 van de 5, 2 per 5 en 2 op de 5 betekenen hetzelfde.

Je neemt 2 delen van het geheel. In totaal heb je 5 delen.

Bij 2 staat tot 5 (2 : 5), neem je 2 delen van het één en 5 delen van het ander.

Je krijgt in totaal 7 delen.

Verhoudingen, breuken en procenten

Voorbeeld

1 van de 4 lampjes is rood.

 1/4 deel van de lampjes is rood.

25% van de lampjes is rood.

Welk deel van de kopjes is rood? 

....... deel 

........van de ....... kopjes is rood.

Hoeveel procent van de kopjes is rood?

..........% van de kopjes is rood.

Domein 4

Procenten gebruiken  (procent/percentage)    %

Beide woorden komen van het Latijn pro centum, wat letterlijk per honderd betekent.

In dit domein leer je rekenen met procenten en leer je handige manieren om met procenten te rekenen, zoals met een verhoudingstabel of met decimale getallen.

4.1 Procenten

Het woord procent betekent letterlijk: per honderd.

Hoeveel procent van de hokjes is grijs?

Hoeveel procent van de hokjes is rood?

%

Hoeveel procent van buis A is gevuld?

Hoeveel procent van buis B is gevuld?

Vraag:

Welk percentage hoort bij de blauwe sector?

4.2 Handige percentages:

Procenten als breuk

Sommige procenten kun je gemakkelijk als breuk schrijven.

100% = alles

50% = de helft = 1/2

25% = een kwart = 1/4

10% = een tiende = 1/10

Voorbeeld

Ans koopt online een jas van € 186,- met korting.

Hoeveel betaalt Ans voor de jas?

4.3 Rekenen met procenten

1% is 1 van de 100

1% = 1/100 deel

Vaak is het handig eerst 1% uit te rekenen en daarna het aantal dat je nodig hebt.

Hoeveel e-bikes zijn er deze maand verkocht?

Afgelopen maand heeft fietshandelaar Bussink 400 fietsen verkocht. 36% hiervan is een e-bike.

1% van 400 = 400 : 100 = 4

36% van 400 = 36 × 4 = 144

Afgelopen maand zijn er 144 e-bikes verkocht.

Vraag:

Hoeveel euro korting krijg je op deze smartwatch?

Hoeveel kost deze smartwatch met korting?

vraag

Hoeveel betaal je voor deze kast?

4.4 Een prijsverhoging of verlaging berekenen

Marthe betaalt € 400,- huur. Volgende maand wordt de huur verhoogd met 5%.

Hoeveel huur moet zij volgende maand betalen?

Een prijsverhoging of verlaging berekenen

Marthe betaalt € 400,- huur. Volgende maand wordt de huur verhoogd met 5%.   Hoeveel huur moet zij volgende maand betalen?

1% van € 400,- = € 4,-

Nieuw prijs is 105% huur    ( 100% + 5%)

105 × € 4,- = 

Volgende maand moet Marthe

 € 420,- betalen.

Vraag:

Per 1 januari wordt de prijs van sim-only-abonnementen met 2% verhoogd.

Wat wordt de nieuwe prijs van dit sim-only-abonnement?

Vraag:

Erik en José hebben een energieverbruik van 3500 kWh per jaar.

Zij schaffen 12 zonnepanelen aan.

Hoeveel kWh aan energie besparen zij per jaar met de zonnepanelen?

Hoeveel kWh aan energie moeten zij nog betalen aan de energieleverancier?

4.5 Procenten als verhoudingen

Vraag:

Welke breuken horen bij de gekleurde delen van de cirkels?

Jeugd kijkt minder TV

Uit onderzoek onder 800 jongeren blijkt dat 60% geen tv meer kijkt, maar uitzendingen volgen op hun mobiel, tablet of laptop.

.............op de vijf jongeren kijkt geen tv meer.

Hoeveel van de ondervraagde jongeren kijken nog wel tv?

Domein 5 Omgaan met kwantitatieve informatie

In dit domein leer je informatie aflezen, beoordelen en interpreteren.

Tabel aflezen

5.2 Lijngrafieken en patronen

Grafieken brengen informatie overzichtelijk in beeld. 

De teksten, symbolen en getallen bij de grafiek geven aan waar de grafiek over gaat.

5.3 staafdiagrammen

In een staafdiagram kun je gegevens overzichtelijk weergeven.

Door de lengte van de staven kun je de aantallen of percentages aflezen.

De tekst, symbolen en getallen bij het staafdiagram geven aan waar het staafdiagram over gaat.

- Jasmin gaat in april naar Parijs. Welke maximumtemperatuur kan zij verwachten?

- Jasmin wil het liefst overdag ongeveer 20 ºC. Wanneer kan ze dan het beste gaan?

Cirkeldiagram

In een cirkeldiagram stelt de cirkel altijd het geheel voor (100%).

De cirkel is verdeeld in stukken die we sectoren noemen.

Zo’n sector is een deel van de gehele cirkel.

Vraag

In deze cirkeldiagrammen staat hoe Kim en Jos hun dag besteden.

 

Vul voor jezelf in hoe jij je dag besteedt.

En......... zijn de leerdoelen bereikt?

1. Zeker weten
2. Ehhhh...........
3. Welke leerdoelen?
4. Helaas niet

Wat vonden jullie van deze les?
Show het met een fotootje :)