12.3 en 12.4 VWO

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

12.3 en 12.4

Cirkel en Lijn

&

Snijden, Raken of Geen punt gemeenschappelijk

Wat gaan we doen vandaag

Snijpunt lijn en cirkel bepalen

Controleren of een lijn Raakt, Snijdt of Niet Raakt; aan een cirkel

Voorkennis:
Wat is de formule van de Discriminant?

Theorie 1

Bepaal het snijpunt van de lijn : 2x-y=4 en de cirkel : (y-2)^2+x^2=9

Conclusie

We substitueren de lijn in de cirkelvergelijking en passen de ABC-formule toe

Bij welke discriminant heeft een vergelijking 2 oplossingen

1. D > 0
2. D = 0
3. D < 0
4. Ik weet het niet meer

Bij welke discriminant raakt een vergelijking aan een andere vergelijking?

1. D > 0
2. D = 0
3. D < 0
4. Ik weet het niet meer?

Theorie 2

Voor welke p, raakt de lijn y=px + 3 aan de cirkel (x - 2)^2 + y^2 = 9

Conclusie

Door de lijn met variabele te substitueren kunnen wij de vergelijking van de discriminant oplossen. Om zo onze gewilde eigenschap te vinden

Test vraag

Bepaal het snijpunt tussen de volgende cirkel en lijn:

(x - 3)^2 + (y - 3)^2 = 16  ; 4x - 4y = 16

Huiswerk

12.3 : 16, 17, 19 en 21

12.4 : 23, 25, 26 en 27