verhoudingen

• Wiskunde
• MBO
• Studiejaar 1

hfst 5 en 6 

verhoudingen en procenten

Inleiding

Verhouding:

• Geeft een verband aan tussen 2 of meer getallen
• Gebruik je om een prijs, een aantal of een hoeveelheid uit te rekenen

hoeveel kost 5,5kg appels? 

Hoeveelheid

Prijs

Hoeveel kost 17,5 kg appels als 4kg appels 3 euro kost?

Een verhouding kan ook aangeven hoe een deel zich tot een totaal verhoudt.

bijv. 9 van de 13 studenten zijn aanwezig.

Stel: 800 studenten hebben gestemd of rekenen leuk is. 4 van de 5 studenten zeggen dat rekenen leuk is.

Hoeveel studenten vinden rekenen leuk?

Als je bij een verhouding weet hoe groot een deel is, kun je met de verhouding berekenen hoe groot het totaal is. 

Bijv. Bij de rijschool zijn 36 mensen geslaagd voor hun rijexamen. 

                                  

• 9 op de 10 geslaagd!
  
• 9 op de 10 = 36
  
• 1 op de 10 = 4
  
• 10 op de 10 = 10 x 4 = 40
  
• Dus 40 mensen hebben examen gedaan

Bijv. In een kauwgomballenautomaat zitten blauwe en groene kauwgomballen. De verhouding is 4 blauwe ballen op 7 groene ballen. In de automaat zitten 28 blauwe kauwgomballen. Hoeveel kauwgomballen zitten er totaal in de automaat?

VEREENVOUDIGEN VAN EEN VERHOUDING

Je kunt een verhouding vereenvoudigen.

Bijv. 5000 : 7500

50 : 75

10 : 15

2 : 3

VERGELIJKEN VAN EEN VERHOUDING

Je kunt verhoudingen met elkaar vergelijken als 1 getal in beide verhoudingen gelijk is. 

Bijv. Bart en Sophie doen een wedstrijd boogschieten. Bart scoort 

270 punten uit 30 schoten. Sophie scoort 380 punten uit 40 schoten. 

Wie schiet naar verhouding het best?

Sophie

Bart

VERHOUDING UIT DE OPDRACHT HALEN

• Je moet uit een opdracht afleiden welke verhouding wordt bedoeld en wat er wordt gevraagd.
• Hoeveel pannenkoeken kan je bakken met 3 liter melk?

Hoofdstuk 6 Procenten

Procenten %

1 % = 1/100

Je kunt een percentage omrekenen naar een breuk.

Je kunt een breuk ook omrekenen naar een percentage.

Reken de breuk eerst om naar honderdsten.

Je kunt uitrekenen welke hoeveelheid bij een percentage hoort.

MANIER 1: Reken eerst uit hoeveel 1% is van het totaal.

Vermenigvuldig dan de uitkomst met het aantal procenten.

Henri koopt een scooter van 4500 euro. Hij moet 65% direct betalen. Hoeveel geld moet hij direct betalen?

Je kunt uitrekenen welke hoeveelheid bij een percentage hoort.

MANIER 2: Reken het percentage om naar een decimaal getal.

Het decimale getal vermenigvuldig je met het totaal.

Bijv. Henri koopt een scooter van 4500 euro. Hij moet 65% direct betalen. Hoeveel geld moet hij direct betalen?

        

65% = 0,65

0,65 x 4500 = 2925

Je kunt een deel van een totaal omrekenen naar een percentage.

MANIER 1: Reken het totaal om naar 100.

Bijvoorbeeld: Een voetbalclub heeft 400 leden. 28 leden hebben zich aangemeld voor de bardienst. Hoeveel procent van de leden heeft zich aangemeld voor de bardienst?         

Je kunt een deel van een totaal omrekenen naar een percentage.

MANIER 2: Deel het deel door het totaal. Vermenigvuldig de uitkomst met 100%.

Bijvoorbeeld: Een voetbalclub heeft 400 leden. 28 leden hebben zich aangemeld voor de bardienst. Hoeveel procent van de leden heeft zich aangemeld voor de bardienst?

28 : 400 = 0,07 

0,07 x 100% = 7%

Als je weet hoe groot een deel is en welk percentage daarbij hoort, kun je het totaal uitrekenen.

MANIER 1: Reken eerst 1% uit. Daarna vermenigvuldigen met 100.

Bijvoorbeeld: De schaatsvereniging heeft 75 jeugdleden. Dit is 15% van het totaal aantal leden. Hoeveel leden zijn er in totaal?

MANIER 2: Reken het percentage om naar een decimaal getal. En deel het deel door het decimale getal.

Bijvoorbeeld: De schaatsvereniging heeft 75 jeugdleden. Dit is 15% van het totaal aantal leden. Hoeveel leden zijn er in totaal?

75 : 0,15 = 500                  

Lees de opgave goed om te weten wat je moet berekenen: een gedeelte, het totaal of een percentage.

Simon gaat uit en hij pint 60 euro. Aan het eind van de avond heeft hij daarvan nog 12 euro over. Hoeveel procent van het gepinde geld heeft Simon uitgegeven?

Studiemeter: Hoofdstuk 5

Oefeningen – vergroten en verkleinen

Oefeningen - breuken en verhoudingen

Oefeningen – verdelingen

Oefeningen – vereenvoudigen

Oefeningen - vergelijken

Studiemeter: Hoofdstuk 6

Oefeningen - procenten - procenten en breuken

Oefeningen - procenten - een deel uitrekenen

Oefeningen - procenten - percentage uitrekenen

Oefeningen - procenten - het totaal uitrekenen

Eindtoets getallen 13 oktober