1H/vwo §8.4 Vermenigvuldigen en delen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 1

Opfrissertje:

Vermenigvuldigen en delen zijn elkaars omgekeerde. Bijvoorbeeld:

48 : 8 = 6,  want 6 x 8 = 48 !

vreemde heks ... vreemde brouwsels

Herinner je je de heks nog?

Op een dag wil ze sneller kunnen werken met haar warme en koude blokjes.

Ze wil ineens meer blokje in de ketel gooien 

of eruit halen!

Daarover gaat deze paragraaf!

Beantwoord deze vraag in de volgende slide.

6 Emmers gevuld met 6 koude blokjes in de ketel legen betekent dat de temperatuur ...

1. stijgt
2. daalt
3. hetzelfde blijft

Antwoord:

Koude blokje erin doen betekent dat de temperatuur daalt.

NIEUWE VRAAG: Met hoeveel graden daalt de temperatuur?

Remember: bedenk dat ze 4 emmers met 6 koude blokjes erin leegde!

Viermaal een emmer met 6 koude blokjes in de ketel legen betekent dat de temperatuur ...
daalt.

1. 24
2. -24
3. 6
4. -6

OPLOSSING:

De temperatuur wordt natuurlijk lager.

Deze wordt 24 graden lager. (Niet - 24 graden lager.)

Beantwoord deze vraag in de volgende slide.

Ze haalt 5 keer een emmer met 3 koude blokjes uit de ketel. Wat gebeurt er met de temperatuur?

1. die daalt met 3 graden
2. die stijgt met 3 graden
3. die daalt met 15 graden
4. die stijgt met 15 graden

Oplossing:

Dit is een lastige!

Koude blokjes eruit halen maakt het minder koud in de ketel.

Dus wordt het 5 x 3 = 15 graden warmer.

Beantwoord nu vraag c in de volgende slide.

5 maal een emmer met 3 koude blokje uit de ketel halen geeft deze BEREKENING:

Oplossing taak c:

- 5 x -3 = 15                           Dus : min maal min is plus.                                             or:                                                    -            x            -        =      +

' -3 '   betekent  3 koude blokjes 

'-5'      betekent dat 5 emmers eruit zijn gehaald .

Laten we deze tabel samen doornemen.

regel voor regel.

Bij deze BASISREGELS voor vermenigvuldigen met POSITIEVE en NEGATIEVE GETALLEN kun je bedenken dat

het steeds kan worden vergeleken met 

koude en warme blokjes die in een emmer uit de ketel worden gehaald of

erin gestopt worden.

Het omgekeerde van vermenigvuldigen is delen!

delen

Antwoord in de volgende slide.

24 : -8 = -3, want ....

1. 3 x -8 = -24
2. -3 x 8 = -24
3. -3 x -8 = 24
4. 3 x 8 = 24

                  Oplossing:

                  -3 x -8 = 24

Delen compleet:

Op deze manier kunnen we BASISREGELS voor alle 4 typen DELINGEN maken.

Met POSITIEVE en ook NEGATIEVE GETALLEN !

- 18 : - 9 = ...   want  ... x ... = ...

Denk na.

Vul je antwoorden in in de volgende slide.

-18 : -9 = ......
want. ..... x ..... = .....
De in te vullen getallen zijn:

1. -2, -2, 9, 18
2. -2, -2, -9, -18
3. 2, -2, -9, 18
4. 2, 2, -9, -18

- 18 : - 9 = ...  want ... x ... = ...

OPLOSSING:

We leerden net dat 

 een negatief getal gedeeld door een negatief getal een POSITIEF getal is.

Dus:            - 18 : -9 = 2, want 2 x -9 = -18  !

Huiswerk:

          

All do:  30  t/m  35

HV1X: also do S 30 and S32, p.63

G1X:   also do C7 +  C8,  p.63