Binair stelsel

• Nask / Techniek
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

Ben je correct aangemeld ?

1. Ja
2. Nee

Transistor

Transistorbank

Processor

SoC (system on chip)

twee schakelaars

dan hebben we 4 mogelijkheden

00
01
10
11

Hoeveel combinaties kun je maken met drie schakelaars ?

1. 4
2. 6
3. 8
4. 10

Hoeveel mogelijkheden heb je als je vier schakelaars hebt?

1. 8
2. 16
3. 32
4. 64

Digitaal stelsel

• Bestaat uit tien tekens:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

• Schrijf  je van links naar rechts
• Oorspronkelijk lees je van rechts naar links

0

1

2

3

...

9

10

...

97

98

99

100

Binair stelsel

• Bestaat uit nullen en enen
  
• Schrijf en lees je van rechts naar links

één schakelaar, twee toestanden:

'aan' of 'uit'

1     of   0

één toestand noemen we een bit:                     bijvoorbeeld   1

twee bits :                       11 (of 00, 01, 10) dus twee schakelaars

drie bits    :      111 (of 110, 100, 101, 011...) dus drie schakelaars

Enz.

Ieder bit heeft een andere waarde

Van rechts naar links verdubbelt de waarde van de bits

Welke waarde komt er op de plek van het vraagteken ?

1. 64
2. 24
3. 32
4. 56

Binair naar digitaal

0 0 0 1 0 1 1 0 =  0 x   1           +

                                1  x   2          +

                                1  x   4          +

                                0 x   8          +

                                1  x  16        

                                        22

Welk getal geeft de binaire waarde
00000011 ?

1. 11
2. 7
3. 4
4. 3

Welk getal geeft de binaire waarde
00001101 ?

1. 13
2. 11
3. 7
4. 9

Welk getal geeft de binaire waarde
01101101 ?

1. 109
2. 101
3. 64
4. 56

Digitaal naar binair 

Hoe vaak kan de grootste waarde uit het getal gehaald worden ?

Bijv.  42   Hoe vaak kan daar 128 uit gehaald worden ?        0 keer

                    "        "         "         "      64 uit gehaald worden ?         0 keer

                     "        "         "         "     32  "        "         "         "        ?         1 keer

Wat houden we dan over ?     42 - 32 = 10

                     Hoe vaak kan daar 16 uit gehaald worden ?         0 keer

                     "        "         "         "        8  "        "         "         "        ?         1 keer

Hoeveel hou je dan over ? 10 - 8 = 2

                     Hoe vaak kan daar 4 uit gehaald worden ?         0 keer

                       "        "         "         "    2  "        "         "         "        ?         1 keer

Wat blijft er dan over ? 2 - 2 = 0

                     Hoe vaak kan daar 1 uit gehaald worden ?         0 keer

42 wordt dus in de binaire code:   0 0 1 0 1 0 1 0

Hoe schrijf je 33 in de binaire code?
(je mag beginnen bij de eerste 1)

1. 1 1 1 1 0 0
2. 1 0 0 0 0 1
3. 1 1 0 0 0 0
4. 1 0 1 0 1 0

Uit hoeveel bits bestaat 127 ?

1. 6
2. 7
3. 8
4. 9

Hoe schrijf je 12 in de binaire code?
(je mag beginnen bij de eerste 1)

1. 1 1 0 0
2. 1 0 1 0
3. 1 0 1 1
4. 1 0 0 1

Hoe schrijf je 16 in de binaire code?
(je mag beginnen bij de eerste 1)

1. 1 1 1 0 0
2. 1 0 1 1 0
3. 1 0 0 0 0
4. 1 1 1 1 0

Grootheden

• 1 bit                                = één toestand (0 of 1)
  
• 8 bits                             = 1 byte (8 nullen of enen)
• 1024 bytes                  = 1 kb (kilobyte)
• 1024 kb                         = 1 mb (megabyte)
• 1024 mb                       = 1 gb  (gigabyte)
• 1024 gb                         = 1 tb  (terabyte) (1024⁴ x 8 bits mogelijkheden)

Getallen

1 kun je met 1 bit schrijven; het is dus een 1-bits getal  ( 1 )

4 kun je met 3 bits schrijven en is dus een 3-bits getal (1 0 0)

9 kun je met 4 bits schrijven en is dus een 4-bits getal (1 0 0 1)

Uit hoeveel bits bestaat 13 ?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Uit hoeveel bits bestaat 27 ?

1. 4
2. 5
3. 6
4. 7

Vragen ?