Grafieken en Verbanden

Grafieken en Verbanden

Leerdoelen

Aan het einde van de les kun je werken met puntgrafieken, formules maken bij horizontale en verticale lijnen, werken met een grafiek links van de verticale as en onder de horizontale as, de begrippen dalparabool en bergparabool kennen, de top en symmetrieas van een parabool bepalen, werken met wortelformules, een omgekeerd evenredig verband herkennen aan de hand van een tabel en werken met een omgekeerd evenredig verband.

Wat weet je al over grafieken en verbanden?

Puntgrafieken

Een puntgrafiek is een grafiek waarbij de punten op de grafiek de waarden van een bepaald verband weergeven.

Formules bij horizontale en verticale lijnen

Bij een horizontale lijn is de formule y = c, waarbij c de constante waarde is. Bij een verticale lijn is de formule x = a, waarbij a de constante waarde is.

Grafiek links van de verticale as en onder de horizontale as

Een grafiek kan zich uitstrekken links van de verticale as en onder de horizontale as. Dit betekent dat de waarden van x en/of y negatief kunnen zijn.

Dalparabool en bergparabool

Een dalparabool is een parabool die naar beneden opent, terwijl een bergparabool een parabool is die naar boven opent.

Top en symmetrieas van een parabool

De top van een parabool is het hoogste of laagste punt op de parabool. De symmetrieas is de verticale lijn die door de top van de parabool loopt.

Wortelformules

Een wortelformule is een formule waarbij een variabele wordt gedefinieerd als de wortel van een andere variabele.

Omgekeerd evenredig verband herkennen

Een omgekeerd evenredig verband wordt gekenmerkt door een tabel waarin de ene waarde toeneemt terwijl de andere waarde afneemt, en vice versa.

Werken met een omgekeerd evenredig verband

Bij een omgekeerd evenredig verband kan de verhouding tussen de twee variabelen worden beschreven met een formule van de vorm y = k/x, waarbij k een constante waarde is.

Oefening: Puntgrafieken

Gegeven een set van punten, teken de bijbehorende puntgrafiek.

Oefening: Parabolen

Gegeven de formule van een parabool, bepaal de top en symmetrieas.

Oefening: Omgekeerd evenredig verband

Gegeven een tabel met waarden, bepaal of er sprake is van een omgekeerd evenredig verband.

Samenvatting

In deze les hebben we geleerd hoe we kunnen werken met puntgrafieken, formules bij horizontale en verticale lijnen, grafieken links van de verticale as en onder de horizontale as, dalparabolen en bergparabolen, de top en symmetrieas van een parabool, wortelformules, omgekeerd evenredige verbanden en het herkennen en werken met omgekeerd evenredige verbanden.

Evaluatie

Beantwoord de volgende vragen om je begrip te testen: 1. Wat is een puntgrafiek? 2. Hoe bepaal je de top van een parabool? 3. Wat is een omgekeerd evenredig verband?

Opdracht

Werk in groepen en maak een presentatie waarin je uitlegt hoe je een puntgrafiek kunt tekenen, de top en symmetrieas van een parabool kunt bepalen en kunt werken met een omgekeerd evenredig verband.

Reflectie

Denk na over wat je vandaag hebt geleerd. Wat vond je het meest interessant of uitdagend?

Schrijf 3 dingen op die je deze les hebt geleerd.

De leerlingen voeren hier drie dingen in die ze in deze les hebben geleerd. Hiermee geven ze aan wat hun eigen leerrendement van deze les is.

Schrijf 2 dingen op waarover je meer wilt weten.

De leerlingen voeren hier twee dingen in waarover ze meer zouden willen weten. Hiermee vergroot je niet alleen betrokkenheid, maar geef je hen ook meer eigenaarschap.

Stel 1 vraag over iets dat je nog niet zo goed hebt begrepen.

De leerlingen geven hier (in vraagvorm) aan met welk onderdeel van de stof ze nog moeite. Voor de docent biedt dit niet alleen inzicht in de mate waarin de stof de leerlingen begrijpen/beheersen, maar ook een goed startpunt voor een volgende les.