H2.1 Rekenen met hoeken 4GT

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t
• Leerjaar 4

Wat gaan we doen?

1. H2. Wat weet je nu?
2. Huiswerk van les H2 Voorkennis doornemen. 
3. H2.1 Tips bij het maken van de sommen 1 t/m 6

tijd over: zelfstandig (en stil) aan het werk. 

HW H2.1  som 1 t/m 6 en 

HW H2.2 som 7 t/m 9 (tip: lees theorie blz. 34)

 Wat weet je nu?

Gestrekte hoek (lijn) 

tangens rechte hoek (graden)

Pythagoras (zijde berekenen)

(alleen op rechte driehoeken toe te passen!)

 

 

opp

opp  

180°

180°

360°

​2​​1​​⋅zijde⋅bijbehorende​−​​hoogte

zijde⋅bijbehorende​−​​hoogte

K(z1)​2​​+Kz2​2​​=Lz​2​​

tan(∠)=​aanliggende​​​zijde​​overstyaandezijde​​

H2 Pythagoras: 

AC (Kz1)  = 6 cm

BC (Kz2) = 8 cm

AB (Lz) = 36 + 64 = 100 cm2

 

√​100​​​=10cm

K(z1)​2​​+Kz2​2​​=Lz​2​​

kZ1

Kz2

Lz

Pythagoras alleen toepassen op een rechte driehoek?

1. Waar
2. Niet waar

HW nakijken H2. Voorkennis 

H2.1 Rekenen met hoeken 

H2.1: Tips som 1 en 2

Som 1. 

• In een driehoek zijn alle hoeken totaal = 180 graden
• Gestrekte hoek = 180 graden

Som2. 

• Volle hoek = 360 graden
• Overstaande hoeken zijn de hoeken gelijk
• Gelijkzijdige driehoek = alle zijden en hoeken zijn gelijk.

 Maak nu de sommen 3 en 4

H2.1: Tips som som 3 en 4

Som 3. 

• evenwijdige lijnen raken elkaar nooit (denk aan een de spoorrails.
• hoek 1 en 3 zijn overstaande hoeken en hoek 2 en 4 ook.
• hoek 1 + 2 +3 + 4 = 360 graden

Som4. 

• hoek A1 + hoek A2 = 180 graden.
• Onder eigenschap wordt verstaan : lees Theorie blz. 33) 

Maak nu de sommen:  3 en 4a 

H2.1: Tips som som 5 en 6

Som 5. 

• soorten driehoeken:
• 1 + 2 = gestrekte hoek

Som 6. 

• bereken eerst hoek 1 en de rest volgt vanzelf
• Zie je en F-figuur (zie Theorie blz. 33)

Maak nu de sommen:  5 en 6 

rechte	gelijkzijdige	gelijkbenige	onregelmatige
een hoek is	alle hoeken zijn gelijk	twee hoeken zijn gelijk	hoeken verschillen

90°

H2.2: Tips som 7 t/m 9

Som 7 t/m 9

• klik op link voor uitleg lijnsymmetrisch:    https://youtu.be/smPLXciX_As
• lees theorie blz. 34 over "draaihoek"
• zie de volgende 2 slides

Maak nu de sommen:  7 t/m 9

lijnsymmetrie

het figuur heeft een symmetrieas waar je het plaatje dubbel kant vouwen/spiegelen

het figuur heeft een symmetrieas

draaisymmetrie

het figuur kan een stukje gedraaid worden  zodat het weer precies hetzelfde is

het figuur heeft een kleinste draaihoek

Er zijn verschillende soorten hoeken, de standaard hoeken die hiernaast staan moet je kennen.

       = rechte hoek

       = scherpe hoek

       = stompe hoek

       = gestrekte hoek

       = volle hoek

∠A

∠D

∠E

∠B

∠C

Hoeken berekenen

Gestrekte hoek

180 graden

👆

Volle hoek

360 graden

👇🏼

Rechte hoek

90 graden

👉

deellijn of bissectrice

Beide hoeken zijn even groot

👉

Volle hoek

360 graden

👈

Kleinste draaihoek

• Wat is een draaihoek?
  

Extra hulpmiddelen

video opp. parallellogram 

video opp. driehoek

video tangens

of vraag een medestudent of je docent!