Paragraaf 3 katrollen en takels H6 werktuigen

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Paragraaf 3 katrollen

vaste katrollen

Een vaste katrol is een katrol die NIET op en neer kan bewegen. een vaste katrol zit bijv. vast aan het plafond. VOORDEEL: Richting van de kracht veranderen. Een touw omlaag trekken is makkelijker dan een voorwerp optillen. voor optillen kun je alleen je armspieren gebruiken. voor trekken je hele lijf (hangen en de zwaartekracht doet het werk)

NADEEL: Kost nog steeds even veel kracht.

losse katrollen

Een losse katrol is een katrol die op en neer kan bewegen. Een losse katrol beweegt op en neer met het voorwerp. VOORDEEL: kost minder kracht, omdat het voorwerp niet aan 1 maar aan 2 touwen hangt. ieder touw neemt de helft van de totale kracht voor zijn rekening. 

NADEEL: je moet 2x zo veel touw binnen halen, want het voorwerp hangt aan 2 touwen die je beide inkort door te trekken.

takels

Een takel bestaat uit meerdere katrollen. 

bij een takel hangt het voorwerp aan meerdere touwen, dit zorgt er voor dat de kracht van het object verdeeld wordt over al deze touwen. je hoeft dus minder kracht te leveren. Met behulp van een takel kun je dus zwaardere objecten omhoog hijsen, anders gezegd een takel vergroot je hijskracht.

takels

Bij een takel hangt het voorwerp aan meerdere touwen, dit zorgt er voor dat je meer touw binnen moet halen om het voorwerp dezelfde hoogte op te tillen dan wanneer je het voorwerp maar aan 1 touw hebt hangen. Wanneer je niet meer touw binnen haalt, maar even veel touw binnen haalt dan wanneer het voorwerp maar aan 1 touw hangt, dan stijgt het voorwerp minder. Door een takel te gebruiken verklein je dus de hijsafstand.

takels

Een takel bestaat uit meerdere katrollen.

Je telt het aantal touwen waaraan het object hangt, dit noem je N. 

Een takel vergroot je hijskracht met een factor N

Een takel verkleint de hijsafstand met een factor N

Je hebt een takel zoals in afbeelding D. Hoe groot is N?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Je hebt een takel zoals in afbeelding C. Hoeveel keer vergroot deze jouw hijskracht?

1. 2x
2. 3x
3. 4x
4. 5x

Je hebt een takel zoals in afbeelding D. Hoeveel touw moet je binnen halen om het object 1m omhoog te hijsen?

1. 2m
2. 3m
3. 4m
4. 5m

Tim heeft een massa van 35kg. Hij wil zijn vader van 90kg optillen. Welke takel heeft hij minimaal nodig om dit voor elkaar te krijgen?

1. A
2. B
3. C
4. D

Chantal heeft een massa van 65kg. Zij wil haar klavier (piano) van 120kg optillen. Welke takel heeft zij minimaal nodig om dit voor elkaar te krijgen?

1. A
2. B
3. C
4. D

voorbeeldsom

nick heeft een massa van 65kg. hij wil de auto van zijn directeur omhoog takelen. de auto heeft een massa van 1150kg. 

A.) hoeveel keer moet zijn hijskracht minimaal  worden vergroot? Hoe groot is N dus?

B.) aan hoeveel touwen moet de auto dus worden opgehangen?

C.) hoeveel katrollen heeft hij dus nodig?

D.) als Nick de auto 4m omhoog wil tillen hoeveel touw moet hij dan binnen halen?

A deel 1

Persoon m = 65kg

Auto m = 1150kg

g = 10 m/s2

Fz = m x g

Fz = 65 x 10

Fz = 650N

Fz = m x g

Fz = 1150 x 10

Fz = 11500N

A deel 1

Fz = 650N

Fz = 11500N

Hijskracht moet vergroot worden met een factor:

11500/650 = 17,69… = 18x

N = 18x

(Je mag deze opdracht ook doen door de massa’s door elkaar te delen!)

B

N = 18 

Dus de auto moet aan 18 touwen worden opgehangen 

C

N = 18 

Dus je hebt 18 katrollen nodig

D

N = 18

Je hijsafstand wordt dus 18x kleiner, tenzij je 18x zo veel touw binnen haalt.

Je wilt de auto 4,0m omhoog hijsen, dus 18x zo veel touw binnen halen geeft:

4,0 x 18 = 72m touw moet je binnen halen.