H6.5 Gelijkvormige driehoeken

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo b
• Leerjaar 2

Statistiek

Welke driehoek is de vergroting van driehoek ABC?

1. PQR
2. KLM
3. DEF
4. Geen

Wat is de vergrotingsfactor?
Zijde AB is 3 cm
Zijde DE is 4,5 cm

1. 1,5
2. 0,67
3. 7,5
4. 13,5

Hst 6.5 Gelijkvormige driehoeken

Lesdoelen

In deze les leer je:

1. dat je de vergrotingsfactor bij driehoeken voor alle zijden moet gebruiken

2. wat overeenkomstige hoeken zijn

3. kun je de overeenkomstige hoeken op de juiste manier opschrijven

H6.5 Gelijkvormige driehoeken

Driehoek vergroten?

Gebruik dan voor alle zijden dezelfde vergrotingsfactor.

De hoeken blijven even groot

We zeggen driehoek ABC is gelijkvormig met driehoek DEF

H6.5 Gelijkvormige driehoeken

Van de driehoeken KLM en PQR zijn de hoeken even groot. Daarom zijn de driehoeken gelijkvormig.

De hoeken die even groot zijn heten:

overeenkomstige hoeken

Zo is 

∠K=∠Q,∠L=∠R,∠M=∠P

H6.5 Gelijkvormige driehoeken

Bij het opschrijven van driehoeken zet je de overeenkomstige hoeken op dezelfde plaats dus:  

∠K=∠Q,∠L=∠R,∠M=∠P

ΔKLM=ΔQRP

H6.5

Aan de lettervolgorde zie je ook welke zijden een vergroting van elkaar zijn.

QR is een vergroting van KL

RP is een vergroting van LM

QP is een vergroting van KM

Samen som 57 blz. 83
Welke hoek is even groot als

∠B

1. hoek R
2. hoek P
3. hoek Q

Welke hoek is even groot als

∠A

1. hoek R
2. hoek P
3. hoek Q

Van welke zijde is PQ een vergroting?

1. zijde AB
2. zijde BC
3. zijde AC

Nu zelf som 58 blz. 84

Zelf maken

som:  56 t/m 60

Samenvatting

Je weet nu wat gelijkvormige driehoeken zijn

Je weet hoe je gelijkvormigheid kunt aantonen

Berekeningen in gelijkvormige driehoeken

Eerst even kijken wat jullie nog weten van gelijkvormige driehoeken

Welke hoek is even groot als hoek A?

1. B
2. D
3. E
4. F

Welke hoek is even groot als 

hoek C?

1. B
2. D
3. E
4. F

Welke hoek is even groot als hoek B?

1. C
2. D
3. E
4. F

som 61 blz. 85

Stap 1: toon de gelijkvormigheid aan.

som 61 blz. 85

Stap 2: vul de tabel in

Stap 3: bereken de vergrotingsfactor

Stap 4: Bereken de lengte van de zijden DE en EF

Wat is de afmeting van EF?

1. 26 mm
2. 9,75 mm
3. 17,33 mm
4. 19,25 mm

Nu zelf

som 61, 63, 65 en 66