inhoud Prisma,pirmide en kegel

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 3

11.3 Inhoud Prisma

en

11.4 inhoud piramide en kegel 

Doel

Aan het eind van de les...

... kun je de inhoud berekenen van een prisma, piramide en kegel

Par 7.4 Inhoud: 

Theorie E: Inhoud berekenen - Prisma en Cilinder

Welk figuur is dit?

1. balk
2. prisma
3. piramide
4. kegel

Hoe heet dit ruimtefiguur?

1. kegel
2. prisma
3. cilinder
4. piramide

Terugblik.
Hoeveel prisma's
zie je hier?

1. 2
2. 3
3. 4
4. Wat is een prisma?

Theorie

Welke kleur is het grondvlak van de prisma hiernaast?

1. paars
2. geel
3. oranje

Theorie

Hoe bereken je de inhoud van een prisma?

Stap 1: Zoek de bodem van het prisma op en maak hiervan een schets.

Prisma (bodem is geel gekleurd):            Tekening bodem:

Theorie

Hoe bereken je de inhoud van een prisma?

Stap 2: Bereken de oppervlakte van de bodem.

Oppervlakte driehoek ABE =  zijde x hoogte :2

voor deze driekhoek dus: opp. = 6 x 9 : 2 = 27cm²

Theorie

Hoe bereken je de inhoud van een prisma?

Stap 3: Bepaal de hoogte van het prisma.

De hoogte is 12 cm

Theorie

Hoe bereken je de inhoud van een prisma?

Stap 4: Bereken de inhoud van het prisma met de formule

inhoud = oppervlakte bodem x hoogte.

Inhoud prisma = 27 x 12 = 324 cm³

samengevat

Inhoud prisma: oppervlakte grondvlak x hoogte

Grondvlak vaak een driehoek of een samengesteld figuur

Grondvlak bij een prisma is het vlak wat géén rechthoek is.

Berekenen inhoud prisma

Formule inhoud prisma = oppervlakte grondvlak x hoogte

Wat is de inhoud
van deze prisma?

1. 972
2. 486
3. 1215
4. 608

Veel huizen hebben een zolder in de vorm van een prisma.
Bereken van deze zolder eerst de hoogte.
Bereken daarna de inhoud van de zolder.
Maak een foto van je berekening.

Inhoud piramide

Inhoud kegel

Inhoud piramide en kegel

Inhoud piramide

inhoud piramide berekenen

8.2 Inhoud piramide

 Inhoud kegel

!

Voorbeeld

Opp grondvlak = 

     x 

π⋅6⋅6

Inhoud kegel = 

opp grondvlak x hoogte : 3    

Inhoud kegel = 

     x      x 13 : 3 = 490 cm3   

π⋅6​2​​

Inhoud kegel

inhoudkegel=​3​​1​​⋅oppervlaktegrondvlak⋅hoogte

Hoeveel sap zit in het glas?

inhoudglas=​3​​1​​⋅π⋅3​2​​⋅10=75,168...

Dus≈75,2cm​3​​sap

Inhoud van samengestelde ruimtefiguren

Maak de volgende opdrachten:

§11.3  opd. 18 t/m 21

§11.4 opd. 22 t/m 27 

test je zelf T4, T5 en T6