Leerjaar 2 Hoofdstuk 3 Formules en vergelijkingen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 2

H3 Formules en vergelijkingen

3.1 Oplossen met grafieken

3.2 Oplossen met inklemmen

3.3 Oplossen met de balansmethode

3.4  Uitgebreide balansmethode

3.5 Lineaire formules

3.3 Oplossen met de balansmethode

- Oplossen met de balansmethode

- Vergelijkingen met negatieve getallen

De balansmethode

• Wat zie je op deze balans?

• Welke vergelijking hoort hierbij?

• 1 zakje + 3 = 9 of korter 1z + 3 = 9

De balansmethode

• Hoeveel kilogram weegt de zak?

• 1z + 3 = 9 
• 1z = 6

De balansmethode

• Wat is de vergelijking bij deze balans? En wat weegt één kegel?

• 3k + 1 = 13
• 3k = 12
• k = 4 

De balansmethode

• Wat valt op aan de onderstaande vergelijking? En hoe lossen we deze vergelijking op?

• 3t - 2 = -8

• 3t = -6

• t = -2

H3 Formules en vergelijkingen

3.1 Oplossen met grafieken

3.2 Oplossen met inklemmen

3.3 Oplossen met de balansmethode

3.4  Uitgebreide balansmethode

3.5 Lineaire formules

3.4 Uitgebreide balansmethode

- Vergelijkingen oplossen

De balansmethode

• Bespreken HW opgave 50 blz. 155

• Maken opgave 51, 52 blz. 156
• Bespreken

De balansmethode

• Wat zie je op deze balans?

• Welke vergelijking hoort hierbij?

• 4 blokjes + 3 = 2 blokjes + 9
• Of korter
• 4b + 3 = 2b + 9

De balansmethode

• Hoeveel weegt één blokje?

• 4b + 3 = 2b + 9

• 2b + 3 = 9

• 2b = 6

• b = 3

De balansmethode

• Hoeveel weegt een zakje?

De balansmethode

• Lezen theorie blz. 157 
• Maken opgave 54 blz. 158
• Bespreken

• Maken opgave 55, 56 blz. 158

De balansmethode

Inkomsten Jasper in € = 6 +8t                                     Inkomsten Naomi in € = 12 +6t

• Wat is de vergelijking? Na hoeveel uur verdienen ze evenveel? 
• 6 + 8t = 12 + 6t

• 6 + 2t = 12

• 2t = 6

• t = 3

De balansmethode

• HW opgave 57 - 61 blz. 158, 159

Welke manieren om een vergelijking op te lossen zijn er in dit hoofdstuk behandeld?

1. Oplossen met grafieken
2. Oplossen met inklemmen
3. Oplossen met een tabel
4. Oplossen met de balansmethode

Wat zijn de coördinaten van snijpunt B?

1. (2, 3)
2. (3, 2)
3. (2, 2)
4. (3, 3)

Wat zijn de coördinaten van snijpunt C?

1. (5, 5)
2. (5, 2)
3. (5, -2)
4. (-2, 5)

Wat zijn de coördinaten van snijpunt D?

1. (3, 2)
2. (-3, 2)
3. (-2, -3)
4. (-3, -2)

Als je een grafiek wilt maken bij een formule. Wat is dan de eerste stap?

1. Waardes uitrekenen van punten
2. Punten tekenen in assenstelsel
3. Tabel maken
4. Rechte lijn tekenen door de punten

Van minimaal hoeveel punten bereken je de waardes?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Hoeveel verdient José als zij 4 uur werkt?

1. 10
2. 15
3. 20
4. 25

Na hoeveel uren werken heeft José 22,50 euro verdient?

1. 5
2. 6
3. 7
4. 8

Na hoeveel uur branden zijn de kaarsen even lang?

1. 0
2. 2
3. 2,5
4. 5

Hoe lang zijn de kaarsen dan?

1. 30
2. 15
3. 20
4. 10

Welke kaars is na 3 uur branden het langst?

1. rode kaars
2. groene kaars

Welke vergelijking hoort bij deze balans?

1. 3b + 1 = 13
2. b + 3 = 13

Welke vergelijking hoort bij deze balans?

1. 3b + 4 = 9b + 2
2. 4b + 3 = 2b + 9

Wat is de eerste stap in het oplossen
van de volgende vergelijking: 5a - 4 = 9a - 16

1. Links de losse getallen wegwerken
2. Beide kanten delen door het getal dat voor de letter staat
3. Rechts de variabele (letter) wegwerken
4. Het maakt niet uit waar je mee begint

De eerste stap is het wegwerken van de variabele in het rechter lid. Wat doen we nu? 5a - 4 = 9a - 16

1. -5a aan beide kanten
2. +5a aan beide kanten
3. -9a aan beide kanten
4. +9a aan beide kanten

Na het wegwerken van de variabele in het rechter lid blijft over. Wat nu?
-4a -4 = -16

1. Links de losse getallen wegwerken
2. Beide kanten delen door het getal dat voor de letter staat
3. Rechts de variabele wegwerken
4. Het maakt niet uit waar je mee begint

Als we in het linker lid het losse getal werkwerken, wat blijft er dan over van de vergelijking? -4a -4 = -16

1. -4a = -20
2. -4a = -12
3. -4a = 12
4. -4a = 20

De laatste stap is beide kanten delen door het getal dat voor de letter (variabele) staat. -4a = -12

1. a = 3
2. a = -3
3. a = -8
4. a = 4

Hoe vonden jullie de quiz?

1. Leuk
2. Niet leuk

Hoe vonden jullie de quiz?

1. Heel erg moeilijk
2. Moeilijk
3. Gemakkelijk
4. Heel erg gemakkelijk

H3 Formules en vergelijkingen

3.1 Oplossen met grafieken

3.2 Oplossen met inklemmen

3.3 Oplossen met de balansmethode

3.4  Uitgebreide balansmethode

3.5 Lineaire formules

3.5 Lineaire formules

- Grafiek van lineaire formule

- Punten op grafieken

Lineaire formules

Voorbeelden:

y = 2x + 3

b = 2a - 16

• Er bestaat een lineaire verband tussen x en y
• De grafiek van een lineaire formule is een rechte lijn

Lineaire formules

Opgave: teken de grafiek

Aanpak: maak een tabel met twee punten en teken de grafiek in een assenstelsel.

x	0	4
y	2	0

Lineaire formules

Opgave 68b.

y = -2x + 4

Stap 1. Maak een tabel

Stap 2. Teken de grafiek

x
y