Aantekeningen H6 Verhoudingen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 1

hoofdstuk 6

Verhoudingen

6.1 Rekenen met een verhoudingstabel

• Rekenen via één.
  
• Rekenen met handige stappen.
  
• Rekenen met de factor.
  
• Rekenen door twee kolommen samen te nemen.
  
• Kruislingsvermenigvuldigen. 
  

Rekenen met een verhoudingstabel

Stap 1 Teken een tabel. 

Stap 2 Invullen van de gegevens die je weet.

Stap 3 Bereken nieuwe gegevens.

Stap 4 Antwoord geven op de vraag.

Stap 5 Controle.

6.2 Procenten

Procent (%) betekent "hoeveel van de honderd".  

Een percentage is de verhouding op honderd. 

Verhoudingstabel

6.3 Schaal

Is de verhouding tussen de afmetingen van een tekening /maquette en de afmetingen in werkelijkheid.

Notatie

1:300    de tekening is een verkleining (gebouwen, plattegrond, etc.)

300:1    de tekening is een vergroting (bacteriën, etc.)

Verhoudingstabel

Schaal    tekening: werkelijkheid

6.4 Verhoudingen

Een verhouding is een relatie tussen twee natuurlijke getallen.

Je zoekt altijd naar zo klein mogelijke gehele getallen.

Voorbeeld notatie:       2 : 3

Uitspraak:                 2 staat tot 3

                            

Verhoudingstabel

R (reproductie) en

T1 (toepassen in bekende situatie)

Aan de slag

T2 (toepassen in een nieuwe situatie) 

en I (inzicht)

Uitdagende opgaven (theorieboek)

Test jezelf (theorieboek)

Oefentoets (werkboek & digitaal)

Alle gemaakte opgaven bestuderen

Samenvatting (werkboek en theorieboek)

Extra oefening & overgeslagen opgaven (theorieboek)

Reproductie (R)

Voorbeelden van R-vragen: alles wat je uit je hoofd moet en kan leren.

Formules, figuren en symbolen

Begrippen en hun definitie

Stappenplannen

Voorbeelden van manieren om je scores op R-vragen te verbeteren.

Het maken van leerkaartjes (bijv. Quizlet, WRTS).

Begrippenlijst, stappenplannen en/of samenvatting maken.

Maak het zichtbaar (mindmap, tekeningen, woordweb, ..).

Organisatie

Aan de slag  (R verbeteren)

Maak de samenvatting (werkboek)

Maak een begrippenlijst voor jezelf met alle woorden die je nog lastig vindt uit dit hoofdstuk.

  

Oefen alle begrippen 

(Quizlet, begrippenlijst, samenvatting; Wat werkt voor jou?)

Toepassen in een bekende situatie (T1) 

Voorbeelden van T1-vragen: alles wat je hebt geoefend.

Opgaven vergelijkbaar met de opgaven uit de gemaakte paragrafen (basisstof).

Voorbeelden van manieren om je scores op T1-vragen te verbeteren.

Maak stappenplannen.

Opgaven goed nakijken, verbeteren en (fouten) opnieuw bestuderen.

Oefenen door samenvatting, extra stof en Test Jezelf te maken (theorieboek).

Oefenen

Aan de slag (T1 verbeteren)

Kijk je werk goed na en verbeter je fouten!

(Alles al nagekeken? Wat voor fouten heb je gemaakt?)

Maak 

• alle fout gemaakte opgaven van de basisstof nogmaals.
• om nog extra te oefenen: samenvatting, extra oefening en/of test jezelf (theorieboek)

Toepassen in een nieuwe situatie (T2) 

Voorbeelden van T2-vragen: het geleerde en geoefende samenvoegen.

Opgaven oplossen die net op een andere manier worden gevraagd dan de gemaakte paragrafen (basisstof). Het geleerde en geoefende samenvoegen.

Voorbeelden van manieren om je scores op T2-vragen te verbeteren.

Probeer de vraag in je eigen worden te vertalen. Wat vragen ze eigenlijk?

Voorbereiden - aanpak kiezen - berekenen - antwoord geven - controle.

Gemengde opgaven en oefentoets maken.

Begrijpen en toepassen

Aan de slag (T2 verbeteren)

Maak opgaven op proefwerkniveau.

paragraaf 3,5 (theorieboek) en de oefentoets (werkboek)

Kijk je gemaakte werk goed na met een andere kleur en verbeter je fouten.

Het geleerde en geoefende samenvoegen.

Inzicht (I) 

Voorbeelden van I-vragen: vanuit verschillende nieuwe kanten denken.

Opgaven oplossen waarbij extra denkstappen geeist worden. Ze gaan verder dan de aangeboden leerstof. 

Voorbeelden van manieren om je scores op I-vragen te verbeteren.

Probeer de vraag in je eigen worden te vertalen. Wat vragen ze eigenlijk?

voorbereiden - aanpak kiezen - berekenen - antwoord geven - controle

Aan de slag (I verbeteren)

Maak de uitdagende opgaven aan het einde van elke paragraaf.

Bedenk zelf een opgave die met dit thema te maken heeft. 

Stappenplan 

Doorloop bij alle T2 en I vragen de volgende stappen

1. Voorbereiden: 
2. Aanpak kiezen: 
3. Berekenen: 
4. Antwoord geven: 
5. Controle:   

uitwerking stappenplan

1. Voorbereiden: vraag goed lezen, tekening/schets maken, markeren en/of gegevens noteren die belangrijk zijn.
2. Aanpak kiezen: voorkennis, hoe los je zoiets op?
3. Berekenen: combineer je gegevens en/of bereken.
4. Antwoord geven: herhaal in je antwoord waar mogelijk (een deel van) de vraag.
5. Controle: Vraag opnieuw lezen, antwoord juist en volledig, notatie goed (eenheid, afronden)