Asymptoten bij gebroken functies

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 6

Terugblik

f_p(x) = Ix-pI*ln(x) heeft geen knik, als

Asymptoten bij gebroken functies

Welke functie is een gebroken functie

1. f(x)=​3​​2x​​
2. f(x)=​x−4​​3x−2​​
3. f(x)=​x​​1​​
4. f(x)=​7​​3​​(x+2)

Formule van een V.A.

Formule van een H.A.

Formule van een S.A.

Verticale asymptoten bij gebroken functies.
Los op

1. nummer = 0 of teller = 0
2. nummer =0 en teller niet 0
3. nummer niet 0 en teller =0
4. nummer = 0 of teller niet 0

Welke functie heeft een verticale asymptoot?

1. f(x)=​x​2​​−1​​2x​2​​−3x​​
2. f(x)=​x​2​​+1​​2x​2​​−3​​

Stel de formule op van de horizontale asymptoot van de grafiek van f.
Welke berekening is juist?

1. 
2. 
3. 
4. 

Een gebroken functie kan de volgende asymptoten hebben:

1. H.A. en V.A.
2. V.A. en S.A.
3. H.A. en S.A.
4. V.A, H.A. en S.A

H.A

Als de hoogste macht van x van de teller gelijk aan of kleiner is dan de hoogste macht van x in de noemer is er altijd een horizontale asymptoot.

S.A

Als de hoogste macht van x in de teller precies 1 groter is dan de hoogste macht van x in de noemer is er een schuine asymptoot.

Welke functie heeft de volgende asymptoot?

H.A.

S.A.