H1.4 Groter of Kleiner 4TG

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t
• Leerjaar 3,4

Programma H1.4 Groter of kleinetr

Inleiding 5 min. : vorige les H1.3 wat weet je nog?

Uitleg     H1.4  film + som 22 en 24 samen maken

Vragen stellen  7 min.

Werken   20 min.

Controle Huiswerk t/m H1.3  

Huiswerk: H1.4 22, 24 en 26  

H.1.1 Wat voor grafiek zie je?

1. kwadratische verband
2. omgekeerd evenredig verband
3. Het is een rechte lijn, dat hoort bij een lineair verband

H1.2 Wat voor grafiek zie je?

1. omgekeerd evenredig verband
2. lineaire verband
3. periodieke verband

H1.2 Wat voor grafiek zie je?

1. omgekeerd evenredig verband
2. wortel verband
3. periodieke verband

H1.2 Wat voor grafiek zie je?

1. omgekeerd evenredig verband
2. lineaire verband
3. periodieke verband

H1.2 Wat is de periode?

1. 30 naar 90 = 60 sec
2. 0 naar 90 = 90 sec
3. 0 naar 120 = 120 sec

H1.2 Wat is de evenwichtsstand?

1. (40 - 0) : 2 = 20
2. (0 - 40) : 2 = -20

H1.2 Wat is de amplitude?

1. hoogste punt - evenwichtsstand = 40-20 = 20
2. hoogste stand - laagste stand = 40-0 = 40

H1.4 Wat ga je leren?

y1 = ax + b  en y2 = ax + b

Bereken voor welke x-waarden van vergelijking 1  >  of <  vergelijking 2. 

Stappenplan: 

1. Maak van vergelijking 1 en 2  een grafiek (vanuit je tabel)

2. Teken vanuit de snijpunten (van  beide vergelijkingen) een lijn(pijl) naar de 

      X-as. Nu zie je de waarde van x.

3. vul de gevonden x-waarde  in beide formules. Nu zie je of y1 < of > dan y2                                            Filmpje uitleg Groter of kleiner

H1.4 opdracht 22

H1.3   17 a. Bereken de snijpunten 

y1 = 3x – 8   en     y2 = 2x + 2

invullen  x = 10

y1 = 3x – 8       3 · 10 - 8 =  22    

y2 = 2x + 2       2 · 10 + 2 = 22                           

 y1 = 3x – 8   en     y2 = 2x + 2

          3x  –  8   =     2x + 2

               -2x                -2x

             x –  8    =        2

                    +8           +8

                      x    =       10

         x = 10 invullen in  y1 en y2 :

- je ziet de coördinaten snijpunt + 

- controle of je uitkomst goed is!

coördinaat bij x =  10    y = 22

                    snijpunt (10 , 22)

Inklemmen

Wanneer gebruik je inklemmen om een vergelijking op te lossen?

Als je een formule erbij hebt, dat geen lineair verband is.

Bijvoorbeeld:

Gegeven is de formule: snelheid in km/u = √125𝑟  r = remweg in meter

Hoe lang was de remweg bij een snelheid van 93 km/uur?

Voorbeeld met inklemmen 

s = √125𝑟 

Hoe lang was de remweg bij een snelheid van 93 km/uur?

s = √125𝑟 

r = 70 geeft s = √125X 70  =  93,45        teveel

r = 65 geeft s = √125X 65  = 90,14          te weinig

r = 69 geeft s = √125X 69  =  92,87         te weinig

Dus ongeveer 69 km/u, want 92,87 zit dichterbij 93, dan 93,45.

93² : 125 ≈ 69,192. Maar je moet alsnog ook inklemmen laten zien, omdat de opgave dit vraagt!

Staat het er niet, dan duidelijk opschrijven wat je doet!

s = snelheid in km/uur

 r = remweg in meters

Rond af op hele km/uur.

Besef, dat je ook had kunnen terug-rekenen.

Algemeen bij oplossen met twee vergelijkingen

* Kwadratische en wortelverbanden oplossen met inklemmen.           (terugrekenen lukt niet altijd)

• Zoek uit wanneer een hoogte van 50 meter is bereikt. Y = 50 Dit is dan de lineaire formule die erbij hoort!

soort grafiek	oplosssingsmethode
lineaire	balansmethode
kwadratische	inklemmen *
wortel	inklemmen *

Huiswerk H1.4

HW 22, 24 en 26 

Zelfstandig werken in stilte.

Vragen kun je stellen aan de docent.