H03 Sparen en lenen

• Economie
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 3

H03 Sparen en lenen

Lesdoelen

• Je kunt uitleggen waarom sparen en lenen voorbeelden zijn van ruilen over de tijd 
• Je kunt de mediaan bepalen van een reeks getallen
• Je kunt het effect van inflatie uitleggen en berekenen 

Planning 

• Vandaag: hoofdstuk 3, opdracht 3.2 t/m 3.8

Ruilen over de tijd: sparen 

• Geld is een ruilmiddel 
• Sparen is het niet uitgeven van een deel van je inkomsten. Je stelt je besteding uit
• Rente is een vergoeding voor het uitlenen van geld

Ruilen over de tijd: lenen

• Bij lenen kun je nu meer besteden, maar in de toekomst minder

3 redenen waarom je rente krijgt (hoort te krijgen) 

1. Vergoeding voor ongemak: je kunt je geld nog niet uitgeven
2. Vergoeding voor ter beschikking stellen aan derden: de bank leent je spaargeld uit tegen een hogere rente dan jij ontvangt
3. Compensatie voor inflatie

Rente, inflatie en koopkracht 

Rente is een vergoeding voor het uitlenen van geld 

Als de rentevergoeding op je spaargeld lager is dan het inflatiepercentage daalt je koopkracht. 

Soorten spaarrekeningen 

1. Direct opneembare spaarrekening
2. Depositorekening; je geld staat voor een vooraf afgesproken periode vast. Eerder opnemen kan vaak wel, maar dan betaal je een boete

Mediaan

• Wat is de mediaan van deze reeks van getallen? 1, 2, 7, 10, 15
• Het middelste getal van een reeks getallen dus 7

• Wat is de mediaan van deze reeks van getallen? 1, 2, 7, 9, 10, 15
• Bij een even aantal getallen het gemiddelde van de twee middelste getallen dus (7+9)/2 = 8

• Waarom gebruiken we soms mediaan in plaats van gemiddeld? 
• Een gemiddelde geeft soms een vertekent beeld, wanneer er een uitschieter in de reeks getallen is

Maken 3.2 t/m 3.7 

Vragen of klaar? Steek je vinger op

Check lesdoelen

• Je kunt uitleggen waarom sparen en lenen voorbeelden zijn van ruilen over de tijd 
• Je kunt de mediaan bepalen van een reeks getallen
• Je kunt het effect van inflatie uitleggen en berekenen 

Enkelvoudige rente 

• Jaarrente 4% 
• Wat is de rente per maand? 
• 1/12 x 4% = 0,33% 

Enkelvoudige rente 

• Jaarrente 3% 
• Wat is de rente per maand? 
• 1/12 x 3% = 0,25% 

• rente per jaar omrekenen naar andere periode (kw/mnd/wk/dag)

• Rente per jaar/ T 

Maken 3.08 tot en met 3.14

Terugblik vorige les

• Je kunt rekenen met enkelvoudige rente 
• Kenmerk enkelvoudige rente 
• Omrekenen enkelvoudige rente naar een andere periode

Lesdoelen

• Je kunt rekenen met samengestelde rente; rente over rente 

Enkelvoudige en samengestelde rente

• Enkelvoudige rente: je ontvangt alleen rente over het door jou gestorte (begin-) bedrag 
  
  
• Samengestelde rente: je ontvangt rente over het door jou gestorte (begin-) bedrag én over de ontvangen rente tot dat moment. We noemen dit ook wel rente op rente 

Rekenvoorbeeld samengestelde rente

Je hebt € 1.000 op je spaarrekening staan. Je krijgt 1% rente per jaar.  Welk bedrag heb je op je rekening staan na 3 jaar als er sprake is van samengestelde rente?

• Na 1 jaar: € 1.000 x 1,01 = € 1.010
• Na 2 jaar: € 1.010 x 1,01 = € 1.020,10 
• Na 3 jaar: € 1.020,10 x 1,01 = € 1.030,30 

Sneller berekenen 

Je kunt de eindwaarde van een spaarbedrag bij samengestelde rente sneller berekenen met een formule 

(1 + i) is de groeifactor, waarbij i staat voor interest. 

i = de rente / 100 

bij 3% is i 3/100 = 0,03  

de groeifactor wordt dan 1 + 0,03 = 1,03 

n = aantal jaren

De berekening in het voorbeeld wordt nu: eindkapitaal na 3 jaar = € 1.000 x 1,01^3 = € 1.030,30

Formule eindwaarde bij samengestelde rente

We schrijven de formule kortweg als 

Let op: wanneer er in een opgave gedurende de looptijd stortingen of onttrekkingen worden gedaan of wanneer de rente tussentijds wijzigt dan zul je de berekening moeten opknippen in de delen. 

Oefening

Ik zet vandaag € 1.000 op mijn spaarrekening tegen 4% samengestelde rente per jaar. 

Welk bedrag heb ik over 10 jaar opgebouwd? 

• 1.000 x 1,04^10 = € 1.480,24 

 werk verder aan 3.15 t/m 3.20 

dit is huiswerk

Lesdoelen

• Je kunt onderscheid maken tussen absolute en relatieve verandering
• Je kunt het verschil uitleggen tussen een procentuele verandering en een procentpunt verandering
• Je kunt procentuele veranderingen berekenen

Planning 

• Vandaag: hoofdstuk 3, opdracht 3.21 t/m 3.25
• Huiswerk 3.26 en 3.27 (5 minuten werk)
• Morgen 3.28 en 3.29 - lenen

Vrijdag 19-11 toets over H03 Sparen en lenen t/m opdracht 3.29

Weging 1 x 

Absolute vs. relatieve verandering

Procenten worden vaak gebruikt om relatieve veranderingen aan te geven.

In 2015 is het gemiddeld spaarbedrag per hoofd in China € 612, terwijl dat in Nederland € 4.835 bedraagt. In 2016 stijgt het gemiddelde spaarbedrag per hoofd in China met € 37,50 en in Nederland met € 80,80. 

Rekenen met procentuele verandering

Het aantal leerlingen op het CDH is ten opzichte van vorig schooljaar met 2% gestegen. Er zijn nu 918 leerlingen. Hoeveel leerlingen waren er vorig jaar? 

Rekenen met procentuele verandering

Het aantal leerlingen op het HLZ is ten opzichte van vorig schooljaar met 2% gestegen. Er zijn nu 918 leerlingen. Hoeveel leerlingen waren er vorig jaar? 

We vergelijken met vorig jaar, je stelt het aantal leerlingen van vorig jaar daarom op 100%

Rekenen met procentuele verandering

Het aantal leerlingen op het HLZ is ten opzichte van vorig schooljaar met 2% gestegen. Er zijn nu 918 leerlingen. Hoeveel leerlingen waren er vorig jaar? 

We vergelijken met vorig jaar, je stelt het aantal leerlingen van vorig jaar daarom op 100%

leerlingen vorig jaar	100%	?
toename dit jaar	2%	?
leerlingen dit jaar	102%	918

Rekenen met procentuele verandering

Het aantal leerlingen op het HLZ is ten opzichte van vorig schooljaar met 2% gestegen. Er zijn nu 918 leerlingen. Hoeveel leerlingen waren er vorig jaar? 

We vergelijken met vorig jaar, je stelt het aantal leerlingen van vorig jaar daarom op 100%

918/ 102 x 100 = 900

leerlingen vorig jaar	100%	900
toename dit jaar	2%	18
leerlingen dit jaar	102%	918

Maken 3.21 t/m 3.25  

Procent vs. procentpunt 

In 2020 heeft Apple goede zaken gedaan. Het aantal verkochte smartphones in Nederland bleef gelijk ten opzichte van 2019. Het marktaandeel van Apple op de markt voor smartphones is echter gestegen van 10% naar 11%. 

• Hoeveel procent meer smartphones heeft Apple verkocht? 
• (11-10)/ 10 x 100% = 10%
• Hoeveel procentpunt is het marktaandeel van Apple gestegen? 
• 11-10 = 1 procentpunt

MAKEN 3.26 t/m 3.29.

3.3 Lenen

Dé euroknallers!

Jarenlang behoorde de hamburger tot de euroknallers = €1.

Hoeveel kon ik er kopen met €10,-?

Dé euroknaller!

Na een stevige inflatie is de prijs nu €1,25.
Hoeveel kan ik er nu kopen met een tientje?

•  Als mijn inkomen gelijk is gebleven, wat is er  dan met mijn koopkracht gebeurd?

Belangrijke begrippen blz. 35

• Rente: vergoeding die je krijgt voor het uitlenen van geld. 
• Inflatie: stijging van het algemeen prijspeil. Goederen en diensten stijgen naar verloop van tijd namelijk in prijs.
• Koopkracht: De hoeveelheid goederen en diensten die je kan kopen van je inkomen. 

Soorten bankrekeningen

Betaalrekening: lopende rekening waarmee je betaald.

Spaarrekening: rekening om mee te sparen, hier ontvang je een rentepercentage op. Het geld is vrij opneembaar voor jou als rekeninghouder. 

Depositorekening: een spaarrekening waarbij je afspreekt om je geld voor langere tijd vast te zetten. Alleen met een boete kan je eerder aan je spaargeld komen. Voordeel: hogere spaarrente.  

Hypothecaire lening

• Hypotheek
• Lening voor de aankoop van een huis
• Looptijd meestal 30 jaar
• Huis is onderpand
• Onderpand: Als je de rente en aflossing van je hypotheek niet meer kunt betalen, mag de bank het huis verkopen om het geld terug te krijgen

3.3 Geld lenen kost geld! 

Persoonlijke lening

• Bedoeld voor duurdere aankopen
• terugbetalen in maandelijkse termijnen

termijn= aflos+ rentedeel

3.3 Geld lenen kost geld! 

Terugbetalen van een lening in termijnen (of termijnbedragen):

1. Rente (de vergoeding)
   
2. Aflossing (het leenbedrag)

Kredietkosten 

• Kosten van de lening. Alles wat je méér terugbetaald dan je geleend hebt.
• let op: je rekent niet met rentepercentages!

• Kredietkosten =
  
• (aantal termijnen x termijnbedrag) - lening
  

3.3 Geld lenen kost geld! 

Kredietkosten =

(aantal termijnen x termijnbedrag) - lening

Berekenen de kredietkosten per aanbieder

Doorlopend krediet

• Geld opnemen tot aan een bepaalde limiet
• Opgenomen geld terugbetalen in termijnen
  
• Net als persoonlijke lening. Maar nu mag je steeds weer geld opnemen tot aan de limiet. Dus afgeloste deel mag opnieuw geleend worden (ook weer opnieuw rente natuurlijk..)

Rood staan

• negatief saldo op de bankrekening
• Je leent dan eigenlijk van de bank --> rente!

Rood staan

• negatief saldo op de bankrekening
• Je leent dan eigenlijk van de bank --> rente!

3.3 Lenen --> soorten leningen

Hypothecaire lening: een lening met een huis als onderpand. 

Wanneer je de lening niet kan terug betalen kan de bank jouw onderpand verkopen.

Persoonlijke lening: is bestemd voor uitgaven ter consumptie. Maandelijkse terugbetaling van aflossing en rente. 

3.3 Lenen --> soorten leningen

Kopen op afbetaling: Een product kopen en over een langere termijn terugbetalen.

Doorlopend krediet: een maximumbedrag lenen indien je dat nodig hebt. Dit wordt ook wel 'rood staan' genoemd.