Les 2 Wiskundige modellen

• Informatievaardigheden
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

Doel

• Je kunt onderscheid maken tussen voorspellende en inzichtelijke modellen.
• Binnende voorspellende modellen kun je voor- en nadelen van empirische- en simulatiemodellen.
• Je kunt Ockham's razor toepassen bij het verklaren van een willekeurig fenomeen/opstellen van modelaannames.

 

Beschrijf in eigen woorden wat een model (in de wetenschap) is en geef een voorbeeld. Beargumenteer bij dit voorbeeld of het een fysiek, sociaal of wiskundig model is.

Beschrijf in eigen woorden hoe het waterniveau in de chemostaat wordt bepaald.

Wiskundig 

Een wiskundig model is een beschrijving van een systeem in logische regels en vergelijkingen.

kunnen we het model links in woorden omschrijven?
 

Lotka-volterra

aannames

• populatiegroei=geboorte - sterfte
• hoe groter de eigen populatie hoe groter de geboorte
• hoe groter de predatorpopulatie hoe groter de prooisterfte
• hoe groter de prooipopulatie hoe meer predator-geboorten
• geen immigratie en emigratie

empirische modellen

Gebaseerd op eerdere ervaringen/metingen.

bv de afstand die een auto aflegt in 4 uur.

Wat is de afstand na 6 uur?

1. 100 mijl
2. 125 mijl
3. 150 mijl
4. kun je niet weten

empirisch= niet extrapoleren!

Je weet niet hoe het komt dat de auto de eerste vier uur 100 mijl aflegt. Daarna zou hij kunnen:

-vertragen (file)

-versnellen (snelweg)

-stoppen (tanken/aankomst op bestemming)

voordelen empirische modellen

te maken met weinig specialistische kennis 

snel te maken (dus relatief goedkoop)

binnen het meetbereik redelijk betrouwbaar

let op: meetgegevens moeten wel betrouwbaar en valide zijn: "bullshit in is bullshit out"

statistiek?

Maar hij vindt dat De Hond te selectief is met zijn wetenschappelijke literatuur en zwart-wit conclusies trekt. "Hij doet alsof hij alles zeker weet, daar worden wetenschappers een beetje zenuwachtig van en het kan ook gevaarlijk zijn."

Veel statistieken (empirische kennis), weinig vakspecialistische kennis.

Voorbeelden

Simpel: trendlijn door meetgegevens

complex: Artificial Intelligence

(volgende dia)

simlatiemodel

Werkt goed voor scheikundige en natuurkundige toepassingen, omdat vaak alle relevante informatie beschikbaar is:

• materiaaleigenschappen
  
• afmetingen
  
• constructie
  
• zwaartekracht
  
• wind (scenarios)
  

je moet het wel goed doen

Wat zijn volgens jou de belangrijkste 3 verschillen tussen empirische- en simulatiemodellen?

Lotka-volterra

aannames

• populatiegroei=geboorte - sterfte
• hoe groter de eigen populatie hoe groter de geboorte
• hoe groter de predatorpopulatie hoe groter de prooisterfte
• hoe groter de prooipopulatie hoe meer predator-geboorten
• geen immigratie en emigratie

Wat kun je zeggen over de chlorophyll-concentratie bij windsnelheden van 25 km/h