Hardy Weinberg oefenles 2

• Nask / Biologie
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Hardy - Weinberg

Oefenen met het rekenwerk binnen de populatiegenetica

Welke twee formules horen bij het Hardy-Weinberg principe?

q =0,2, bereken p

Waar staat q voor in de formule p+q=1?

Hardy Weinberg formule 1

Ik noem de allelfrequentie van het 

dominantie allel p.

Ik noem de allelfrequentie van het

recessieve allel q.

Dan is p + q = 1.

Hardy Weinberg formule 2

genotypefrequentie AA is p2

genotypefrequentie Aa is 2pq

genotypefrequentie aa is q2

Dan is  p2 + 2pq +  q2 = 1

Vraag 1

Een populatie van 10.000 individuen voldoet wat betreft de onderlinge voortplanting aan de voorwaarden, genoemd in de wet van Hardy-Weinberg. Van deze populatie is

bekend dat 169 individuen homozygoot dominant zijn.

Wat is de frequentie van het recessieve allel in deze populatie?

Vraag 1a:
Van deze populatie is bekend dat 169 individuen homozygoot dominant zijn.
Wat is de frequentie van het recessieve allel in deze populatie?

De kans op homozygoot dominant is p-kwadraat = 169 op de 10.000.

Dan is de waarde van p zelf de wortel uit het kwadraat, dwz. 13/100 ofwel 0,13.

Dan is de waarde van het recessieve allel q dus 0,87, vanwege het feit dat p + q = 1.

Vraag 1b: Van deze populatie is bekend dat 169 individuen homozygoot dominant zijn.
Hoeveel individuen hebben het recessieve kenmerk (fenotype)?

De kans op homozygoot dominant is p-kwadraat = 169 op de 10.000.
Dan is de waarde van p zelf de wortel uit het kwadraat, dwz. 13/100 ofwel 0,13.
Dan is de waarde van het recessieve allel q dus 0,87, vanwege het feit dat p + q = 1.
Het aantal individuen met het recessieve kenmerk: 0,87 x 0,87 = 7569 van de 10.000.

Vraag 2

In een grote populatie blijkt, dat 90% van de allelen dominant R zijn. Het andere allel is de (recessieve) r. 

Hoeveel personen in een steekproef van 40 personen zullen naar verwachting resuspositief (het dominante fenotype) zijn?

Vraag 2a: In een grote populatie blijkt, dat 90% van de allelen dominant R zijn. Het andere allel is de (recessieve) r.

Hoeveel personen in een steekproef van 40 personen zullen naar verwachting resuspositief (het dominante fenotype) zijn?

Volgens de gegevens is de frequentie van het allel R = p = 0,9
Dan volgt daaruit, dat de frequentie van het allel r = q = 0,1 (omdat p + q = 1).

De kans op een resuspersoon is:

RR (homozygoot) of p-kwadraat = 0,9 x 0,9 = 0,81
2Rr (heterozygoot, 2 x!) of 2pq = 2x0,9x0,1 = 0,18

Totaal: kans is 0,99.

Dat geldt dus voor alle personen.

Voor alle personen geldt dan een kans van 0,9 tot de macht 40.

Antwoord vraag 2

Volgens de gegevens is de frequentie van het allel R = p = 0,9
Dan volgt daaruit, dat de frequentie van het allel r = q = 0,1 (omdat p + q = 1).

De kans op een resuspersoon is:
RR (homozygoot) of p-kwadraat = 0,9 x 0,9 = 0,81
2Rr (heterozygoot, 2 x!) of 2pq = 2x0,9x0,1 = 0,18
Totaal: kans is 0,99.

0,99 * 40 = 39,6 => 39 volledige personen

Vraag 3

Behalve de ABO–bloedgroepen zijn er bij de mens ook andere bloedgroepensystemen. De MN–bloedgroepen komen tot stand door de allelen LM en LN. Een groep van 208 bedoeïenen in de woestijn van Syrië werd getest op de aanwezigheid van de M en N antigenen. Bloedgroep M (LMLM) werd gevonden bij 119 mensen, MN (LMLN) bij 76 mensen en N (LNLN) bij 13 mensen.

Bereken de allelfrequentie voor LM en voor LN.

Hint

208 mensen -> 416 allelen

Antwoord vraag 3

208 mensen -> 416 allelen
LMLM > 119 mensen dus 238 LM allelen
LMLN > 76 mensen dus 76 LM allelen en 76 LN allelen
LNLN > 13 mensen dus 26 LN allelen

LM > 238 + 76 = 314 allelen
LN > 76 + 26 = 102 allelen
Frequentie:
LM 314/416 = 0,75
LN 102/416 = 0,25

Antwoord vraag 3

208 mensen -> 416 allelen
LMLM > 119 mensen dus 238 LM allelen
LMLN > 76 mensen dus 76 LM allelen en 76 LN allelen
LNLN > 13 mensen dus 26 LN allelen

LM > 238 + 76 = 314 allelen
LN > 76 + 26 = 102 allelen
Frequentie:
LM 314/416 = 0,75
LN 102/416 = 0,25

Vraag 4

Bij mannen is het gen voor een bepaalde vorm van kaalheid dominant en niet X-chromosomaal. Bij vrouwen worden alleen individuen die homozygoot zijn voor deze vorm van kaalheid, min of meer kaal op latere leeftijd. In een steekproef van 10.000 mannen uit een populatie die in Hardy Weinberg evenwicht is, hebben 7225 mannen het genotype waardoor ze niet kaal zullen worden. Kaalheid op jeugdige leeftijd heeft geen invloed op huwelijks of voortplantingskansen.

Bereken voor een vergelijkbare steekproef van 10.000 vrouwen uit deze populatie het aantal vrouwen dat helemaal niet kaal zal worden.

Hint

7225 / 10000 zijn homozygoot recessief (aa)

Antwoord vraag 4

Antwoord vraag 4

7225 / 10000 zijn homozygoot recessief (aa)
q2 = 0,72 dus q= 0,85
p = 1-0,85 = 0,15

Bij vrouwen is homozygoot dominant kaal, dus p2.

p2 = 0,0225
0,0225 x 10000 = 225 WEL kaal
Dus 9775 niet kaal

Vraag 5

In een maispopulatie vinden we lange maisplanten en dwergmaisplanten. Dwergmais is homozygoot voor de stengellengte en heeft het genotype dd. De frequentie van het recessieve allel d is 0,2. De populatie is in (Hardy Weinberg) evenwicht met betrekking tot dit gen. Twee willekeurige lange maisplanten uit deze populatie worden gekruist.

Bereken de kans dat de eerste nakomeling die ontstaat uit deze kruising, een dwergmaisplant is. Geef je antwoord in de vorm van een breuk.

Hint

dd = dwergmais

q=0,2

p=0,8

vraag 5
Bereken de kans dat de eerste nakomeling die ontstaat uit deze kruising, een dwergmaisplant is. Geef je antwoord in de vorm van een breuk.

dd = dwergmais
q=0,2
p=0,8

Heterozygoot is 2pq = 0,32 dus ongeveer 1/3

1/3 x 1/3 = 1/9 kans op twee heterozygote ouders
Kans op dd bij deze kruising is ¼
1/9 x ¼ = 1/36

dd = dwergmais
q=0,2
p=0,8
Heterozygoot is 2pq = 0,32 dus ongeveer 1/3

1/3 x 1/3 = 1/9 kans op twee heterozygote ouders
Kans op dd bij deze kruising is ¼
1/9 x ¼ = 1/36

Het oplossen van Hardy-Weinberg vraagstukken vind ik

😒🙁😐🙂😃