320 les 9: 9.3 / Vergelijkingen oplossen met de Balansmethode - 3M

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo
• Leerjaar 3

● Leerdoelen bespreken

● Terugblik: vk9 t/m 9.2

● Uitleg: 9.3

● Zelfstandig werken

● Leerdoel behaald?

Welkom bij wiskunde

bij

bij

in de tas.

Leg je spullen op tafel

Wat gaan we doen?

Beginpagina zonder timer.

Plaatje aanpassen aan het onderwerp van de les.

Leerdoelen

Je weet wat het linkerlid en het rechterlid
 van een vergelijking is.

Je kunt een vergelijking oplossen met
 de balansmethode.

Je kunt een vergelijking maken,

 wanneer je 2 formules krijgt en deze toepassen.

H9: Grafieken en vergelijkingen

Vk Grafieken en vergelijkingen

1. Bijzondere grafieken

2. Som- en verschilgrafiek

3. Vergelijkingen oplossen met

     de balansmethode

4. Oplossen met inklemmen

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak. 
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen. 

Wel de volgorde van aanbod van boven naar beneden laten lopen.

Terugblik

• Welke 3 soorten bijzondere grafieken kennen we? 
• Hoe ziet de grafiek van y = 7 er uit? 
• Door welke punten gaat  y = x ?
• Hoe maak je de somformule bij de volgende 2 formules?
                    Kosten in € =   50 + 25      x tijd in weken
                    Kosten in € =   75 + 17,50  x tijd in weken
•    Totale kosten in € = 125 + 42,50 x tijd in weken

Terugblik

• Moet je de som- of verschilgrafiek
  bereken als je het aantal echte alarmen
  wil berekenen bij de grafiek hiernaast?
• Welke stappen moet je doen om de
  verschilgrafiek te maken?

Terugblik

Terugblik

750      1200     1500     2000    2500

Terugblik

750      1200     1500     2000    2500

500      1000     750       1200     1500

Terugblik

750      1200     1500     2000    2500

500      1000      750      1200     1500

250        200      750       800     1000

Terugblik

750      1200     1500     2000    2500

500      1000      750      1200     1500

250        200      750       800     1000

9.3: Balansmethode

Met de balansmethode kun je vergelijkingen oplossen. 

9.3: Balansmethode

Met de balansmethode kun je vergelijkingen
oplossen. 
Voorbeeld I: 3a + 6 = 30

Voorbeeld II: 9a + 7 = 4a + 22

Voorbeeld III: 3b - 15 = 7b + 13

• Wat is een balans?

9.3: Balansmethode

• 3a + 6 = 30
•         -6      -6
• 3a + 6 = 24
• :3              :3
•   a         = 8
• Controle: 3 x 8 + 6 = 30
• Dus a = 8

Klik op het oogje om het plaatje van de balans zichtbaar te maken.

9.3: Balansmethode

• 9a + 7= 4a + 22
• -4a        -4a
• 5a + 7= 4a + 22
  
•        -7               -7
• 5a + 2= 9a    15
• : 5                     : 5
• 4a + 22 = 9a + 3
• Controle: 9 x 3 + 7 = 34    en 4 x 3 + 22 = 34
• Dus a = 3

Klik op het oogje om het plaatje van de balans zichtbaar te maken.

9.3: Balansmethode

•  3b - 15 = 7b + 13
• -7b          -7b
• -4b - 15 = 7b + 13
•          +15            +15
• -4b       =           28
•  :-4                     :-4
•      b       =            -7
• Controle: 3 x -7 - 15 = -36  en 7 x -7 + 13 = -36
• Dus b = -7

Klik op het oogje om het plaatje van de balans zichtbaar te maken.

1. Schrijf de vergelijking over.                                         41 - 8x = 10x + 5 
2. Variabele uit rechterlid, doe tegenovergestelde.       -10x      -10x 
   (10x wordt -10x aan beide kanten)                            41 - 18x = 5 
3. Losse getallen uit linkerlid, tegenovergestelde    -41           - 41 
   (+41 wordt -41 aan beide kanten)                                    -18x = -36 
4. Deel door het getal voor de variabele.                          : -18      : -18 
   (Delen door getal voor de x)                                                  x = 2 
5. Antwoord invullen linker- en rechterlid.                   L: 41 - 8 x 2 = 25  
                                                                                                R: 10 x 2 + 5 =25 
   Deze moeten hetzelfde antwoord geven.       Beide gelijk, beide 25 
6. Schrijf je conclusie op.   (eenheid?)                           Dus x = 2 

Stappenplan Balansmethode

9.3: Vergelijking maken van 2 formules

Alleen opgave a even bespreken en dan de rest alleen heel kort.

Besproken leerdoelen

Je weet wat het linkerlid en het rechterlid
 van een vergelijking is.

Je kunt een vergelijking oplossen met
 de balansmethode.

Je kunt een vergelijking maken,

 wanneer je 2 formules krijgt en deze toepassen.

H9: Grafieken en vergelijkingen

Vk Grafieken en vergelijkingen

1. Bijzondere grafieken

2. Som- en verschilgrafiek

3. Vergelijkingen oplossen met

     de balansmethode

4. Oplossen met inklemmen

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak. 
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen. 

Wel de volgorde van aanbod van boven naar beneden laten lopen.

Huiswerk

Maken:
Paragraaf 9.3 volgens jouw leerroutes

Nakijken:
Huiswerk van H3 en H9 tot nu toe.

Achter de les

Testopgave 

D -> blz. 169

E -> blz. 171

Leerdoelen volgende les

Je kunt vergelijkingen oplossen met grafieken.

Je kunt vergelijkingen oplossen met inklemmen.

 (en dit goed opschrijven in het schema)

H3: Formules en grafieken

Vk Rekenen met formules

1. Lineair of niet

2. Lineaire grafiek bij formule

3. Regelmaat in tabellen

4. Formules bij een tabel

5. Formule bij een grafiek

6. Richtingscoefficient

     berekenen

H9: Grafieken en vergelijkingen

Vk Grafieken en vergelijkingen

1. Bijzondere grafieken

2. Som- en verschilgrafiek

3. Vergelijkingen oplossen met

     de balansmethode

4. Oplossen met inklemmen

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak. 
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen. 

Wel de volgorde van aanbod van boven naar beneden laten lopen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.