6. Hefbomen deel 1 SCHN

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

6. Hefbomen deel 1

Conclusie:

Grote afstand, kleine kracht = Kleine afstand, Grote kracht

(arm)

(arm)

Introductie

Hefboom

1

2

3

Hefboom

Hefboom

Andere voorbeelden

Moment

Voorbeeld 1

Voorbeeld 1, 2 en 3

Uitwerking voorbeeld 1, 2 en 3

Voorbeeld 4, 5 en 6

Uitwerking voorbeeld 4, 5 en 6

Voorbeeld 2

Opdracht 7, 8 en 9

Uitwerking opdracht 7, 8 en 9

cm

Ncm

Simulatie momenten (balance lab)

Balance Lab

1

Evenwicht

De wip is in evenwicht. Wat is de massa van het cadeau?

1

2

Reken uit: Is er evenwicht? (klik op de getallen)

Opdracht 13

Is de wip in evenwicht?

Uitwerking opdracht 13 

Opdracht 14

Is de wip in evenwicht?

Uitwerking opdracht 14 

Game

1

Game, probeer het eens!

Samenvatting 

Moment is hoe 'graag' iets wil draaien.

Formuleblad (tot nu toe)

F​1​​=​r​1​​​​F​2​​⋅r​2​​​​

Omschrijven

F​2​​=​r​2​​​​F​1​​⋅r​1​​​​

r​1​​=​F​1​​​​F​2​​⋅r​2​​​​

r​2​​=​(F)​2​​​​F​1​​⋅r​1​​​​

Verwerkingsopgaven 6. Hefbomen deel 1
Gebruik g = 9,81 N/kg tenzij anders vermeld.

Gebruik het stappenplan!

Uitwerkingen 

0. Fz = ? N

1. Fz = m g

2. g = 9,81 N/kg, m = 200 g = 0,2 kg

3. Fz = 0,2 x 9,81 = 19,62

4. Fz = 19,6 N

Verwerkingsvragen

Dit is Huiswerk

In SOM vind je wanneer je dit precies moet af hebben

De groene vragen zijn optioneel

korte arm

lange arm

grote kracht

kleine kracht

draai punt

Wat is de formule voor het berekenen van het moment?

1. Moment = kracht - arm
2. Moment = kracht × arm
3. Moment = kracht ÷ arm
4. Moment = kracht + arm

De Cancrusher maakt gebruik van een hefboom. Door het handvat van deze hefboom naar beneden te bewegen wordt het blikje in elkaar geperst.
Wat is het draaipunt van deze hefboom?

1. Punt A
2. Punt B
3. Punt C

Is de hefboom in evenwicht?

F​1​​×l​1​​=F​2​​×l​2​​

F​1​​×l​1​​=F​2​​×l​2​​

F​1​​×r​1​​=F​2​​×r​2​​

1. De hefboom is in evenwicht.
2. De hefboom is niet in evenwicht.

Een 2,0 kg zware steen hangt
aan een 4,0 meter lange homogene hefboom. De hefboom is in evenwicht. Hoe
zwaar is de hefboom?

1. 0,5 kg
2. 1,0 kg
3. 2,0 kg
4. 4,0 kg

Opgave 6.1
In de speeltuin zitten Lincy en Donna op de wip. Lincy weegt 36 kg en zit 3,1 m van het draaipunt.
De wip is in evenwicht.
a. Bereken waar Donna met haar 42 kg zit. (geef je berekening met formules)
Vince en Barry zitten op de wip. Vince zit op 2,4 m van het draaipunt en Barry op 2,8 m.
De wip is weer in evenwicht.
b. Bereken hoeveel kg Vince weegt, als de massa van Barry 38 kg is. (geef je berekening met formules)

antwoord: 

a. 2,7 m. 

b. 44,3 kg

Geef zelf je berekening

?

Opgave 6.2
Hiernaast wordt een spijker met een klauwhamer uit een plank getrokken.
De spierkracht op de hamer is 50 N.
Het draaipunt van de hamer ligt bij D.
Bereken de kracht die de spijker op de hamer uitoefent.

antwoord: 

400 N

Geef zelf je berekening

?

Opgave 6.2
Hiernaast wordt een spijker met een klauwhamer uit een plank getrokken.
De spierkracht op de hamer is 50 N.
Het draaipunt van de hamer ligt bij D.
Bereken de kracht die de spijker op de hamer uitoefent.

antwoord: 

400 N

Geef zelf je berekening

?

Opgave 6.3
Koen experimenteert met een hefboom met draaipunt P.
Hij gebruikt daarbij een doos met gewichtjes van 50 g.
In de situatie hieronder is er duidelijk nog geen evenwicht.

Bereken hoeveel gewichtjes Koen bij het vraagteken moet
ophangen om de hefboom wel in evenwicht te krijgen.

antwoord: 

4 gewichtjes

Geef zelf je berekening

?

Opgave 6.4


Barry wil met een van de tangen hieronder een stuk ijzerdraad doorknippen.
De belangrijkste afstanden zijn in cm aangegeven. (klik om te zoomen)
De maximale kracht F die hij op de handvatten kan uitoefenen is 300 N.
Bereken hoeveel kracht elke tang maximaal op beide kanten van de draad kan uitoefenen.

antwoord: 

a. 1800 N

b. 1500 N

c. 900 N

Geef zelf je berekening

?

Opgave 6.5
Hieronder probeert Dennis een kast op te tillen.
Als hij er een stok onder steekt, heeft hij een kracht van 160 N
nodig om hem aan een kant op te tillen.

Bereken de kracht die de kast dan op de stok uitoefent.

antwoord: 

800 N

Geef zelf je berekening

?

Antwoorden

Opgave 1

In de gegevens die we uit de opgave kunnen halen, zetten we de gegevens van Lincy neer met L en de gegevens van Donna met een D:

m_L = 36 kg, r_L = 3,1 m, m_D = 42 kg, g = 9,81 N/kg

a. Ze zitten op een wip en dat is een hefboom aan twee kanten van een draaipunt, zie afbeelding hieronder.

Aan die twee kanten is dus een (zwaarte)kracht aanwezig van Donna en Lincy.

Om een evenwicht te hebben met het moment van Lincy gelijk zijn aan het moment van Donna:

En hieruit volgt de arm van Donna tot het draaipunt:

b. r_V = 2,4 m, r_B = 2,8 m, m_B = 38 kg, g = 9,81 N/kg

 

F​z, L​​=m​L​​⋅g=36⋅9,81=353,16 N

F​z, D​​=m​D​​⋅g=42⋅9,81=412,02 N

M​L​​=M​D​​

F​z, L​​⋅r​L​​=F​z, D​​⋅r​D​​

353,16⋅3,1=412,02⋅r​D​​

→r​D​​=​412,02​​353,16⋅3,1​​=2,7 m

F​z, B​​=m​B​​⋅g=38⋅9,81=372,78 N

M​B​​=M​V​​

F​z, B​​⋅r​B​​=F​z, V​​⋅r​V​​

372,78⋅2,8=F​z, V​​⋅2,4

→F​z, V​​=​2,4​​372,78⋅2,8​​=434,91 N

→m​V​​=​g​​F​z, V​​​​=​9,81​​434,91​​=44,3 kg

Antwoorden

Opgave 2

F2 = 50 N (Fspier)

r2 = 48 cm (afstand F2 en draaipunt D)

F1 = ?? N

r1 = 6 cm (afstand F1 en draaipunt D)

Opgave 3

rechts: 4 gewichtjes x 5 cm = 20

links: 2 gewichtjes x 4 cm + ?? gewichtjes x 3

aan beide kanten moet je dan 20 hebben.

Je komt dan uit op 4 gewichtjes

F​1​​=​r​1​​​​F​2​​⋅r​2​​​​=​6​​50⋅48​​=400N

Antwoorden

Opgave 4

Tang 1 (combinatietang)

Tang 2 (draadtang)

Tang 3 (nijptang)

Opgave 5

F1 = 160 N (Kracht duwen naar benenden)

r1 = 150 cm 

(Het draaipunt zit op de grond aan het einde van de stok, de afstand is dus 150 cm)

F2 = ?? N

r2 = 30 cm (afstand F2 en draaipunt D)

F​1​​=​r​1​​​​F​2​​⋅r​2​​​​=​1,5​​300⋅9​​=1800N

F​1​​=​r​1​​​​F​2​​⋅r​2​​​​=​3​​300⋅15​​=1500N

F​1​​=​r​1​​​​F​2​​⋅r​2​​​​=​4​​300⋅12​​=900N

F​2​​=​r​2​​​​F​1​​⋅r​1​​​​=​30​​160⋅150​​=800N

In de figuur hiernaast zie je een andere brug. Om de brug op te tillen is (rechts) een kracht van 48 kN nodig.

Bereken de massa van het contra'gewicht' links.

Maak je berekeningen op een blaadje / in je schrift en lever deze op de volgende slide in. Daar vind je ook tips.

Bereken eerst het moment rechts. M = F r.
Reken de kracht eerst om naar 'gewone' N.

1

Het moment links moet even groot zijn. Je kunt nu de KRACHT links berekenen met M = F r (dus F = ....)

2

De kracht links wordt geleverd door de zwaartekracht op het 'contragewicht'. Met de formule Fz = m g kan je de massa nu uitrekenen.

Fz  = m g dus m = ....  (voor g mag je 10 of 9,81 gebruiken).

3