‹Revenir à la recherche

H8: 8.4 2022-2023 Gelijkvormige driehoeken - 2M



● Leerdoelen bespreken
● Terugblik: t/m 8.3
● Uitleg: 8.4
● Zelfstandig werken
● Leerdoel behaald?
Welkom bij wiskunde
bij
bij
in je tas.
Laptop 
Telefoon
in de telefoontas.
Leg je spullen op tafel
Wat gaan we doen?
1 / 50
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 1

Cette leçon contient 50 diapositives, avec quiz interactifs, diapositives de texte et 3 vidéos.

time-iconLa durée de la leçon est: 60 min

Éléments de cette leçon



● Leerdoelen bespreken
● Terugblik: t/m 8.3
● Uitleg: 8.4
● Zelfstandig werken
● Leerdoel behaald?
Welkom bij wiskunde
bij
bij
in je tas.
Laptop 
Telefoon
in de telefoontas.
Leg je spullen op tafel
Wat gaan we doen?

Slide 1 - Diapositive

Leerdoelen
Je weet wat gelijkvormige driehoeken (met
tekentje) zijn en je kunt overeenkomstige
hoeken en zijden benoemen.

Je kunt in gelijkvormige driehoeken de lengtes van zijden
 berekenen.

H8: Inhoud en vergroten
VK: 
8.1: Inhoud prisma en cilinder
8.2: Inhoud piramide en
         kegel
8.3: Vergrotingsfactor
8.4: Gelijkvormige
        driehoeken
8.5: Oppervlakte en
        inhoud vergroten
8.6: Schaal
8.7 schaalmodel



Slide 2 - Diapositive

7.3: Eenheden

Slide 3 - Diapositive


85cm​3​​=...dl
A
8,5
B
850
C
0,85
D
85

Slide 4 - Quiz

Sleep de foto naar de juiste formule
π
zijde3
π x straal2 x hoogte
0,5 x zijde x bijb. hoogte x hoogte
lengte x breedte x hoogte
1/3 x π x straal2 x hoogte
1/3 x lengte x breedte x hoogte

Slide 5 - Question de remorquage

Welke vorm heeft het grondvlak van een cilinder?
A
vierkant
B
rechthoek
C
driehoek
D
cirkel

Slide 6 - Quiz

Welke eenheid gebruik je bij de inhoud van het figuur hiernaast?
A
cm​2​​
B
cm
C
ml
D
cm​3​​

Slide 7 - Quiz

Met welke formule kun je de vergrotingsfactor uitrekenen?
A
vf = lengte origineel : lengte beeld
B
vf = lengte origineel x lengte beeld
C
vf = lengte beeld : lengte origineel
D
vf = lengte beeld x lengte origineel

Slide 8 - Quiz

De vf = 1,25.
Is dit een vergroting of verkleining?
A
vergroting
B
verkleining

Slide 9 - Quiz

Als een kopieerapparaat op 75% staat, wat is dan de vf?
A
0,25
B
75
C
25
D
0,75

Slide 10 - Quiz

Een lijn van 5 cm wordt vergroot met een vergrotingsfactor 5.
Hoe lang wordt de lijn?
A
1 cm
B
25 cm

Slide 11 - Quiz

Zijn deze afbeeldingen gelijkvormig?
A
ja
B
nee
C
dat kun je niet zien

Slide 12 - Quiz

Zijn deze afbeeldingen gelijkvormig?
A
ja
B
nee
C
dat kun je niet zien

Slide 13 - Quiz

Wat is de vergrotingsfactor als paars het origineel is?
A
0,5
B
1
C
2

Slide 14 - Quiz

Gelijkvormige driehoeken
Driehoeken zijn gelijkvormig wanneer:
  • De drie zijden allemaal met dezelfde
    vergrotingsfactor vergroot/verkleind zijn;
  • De 3 hoeken even groot zijn (ook als
    2 hoeken even groot zijn);
  • 1 hoek even groot is en 2 zijden met
    dezelfde vergrotingsfactor vergroot zijn;
  • 1 hoek recht is en 2 zijden met dezelfde
    vergrotingsfactor vergroot zijn.

Slide 15 - Diapositive

Gelijkvormige driehoeken
1 
2

Slide 16 - Diapositive

Gelijkvormige driehoeken
1 
2
Overeenkomstige hoeken:
L A = L A     o
L B =  L D    o
L C = L E      o
3 hoeken zijn even groot.

Dus Δ ABC en Δ ADE zijn gelijkvormig.
ofwel: 
      Δ ABC ~ Δ ADE

Slide 17 - Diapositive

Gelijkvormige driehoeken
1 
2

Slide 18 - Diapositive

Gelijkvormige driehoeken
1 
2
L R = L S o
L Q = L T o
L P2 = L P1 o
3 hoeken zijn even groot.
Dus Δ RQP2 en Δ STP1 zijn gelijkvormig.
ofwel:
      Δ RQP2 ~ Δ STP1


Slide 19 - Diapositive

Gelijkvormige driehoeken
1 
2

Slide 20 - Diapositive

Gelijkvormige driehoeken
1 
2
Δ KLM ~ Δ QRP




Slide 21 - Diapositive

Gelijkvormige driehoeken
1 
2
Δ KLM ~ Δ QRP

Hier kunnen we overeenkomstige zijden uit halen:

Δ KLM ~ Δ QRP 





Slide 22 - Diapositive

Gelijkvormige driehoeken
1 
2
Δ KLM ~ Δ QRP

Hier kunnen we overeenkomstige zijden uit halen:

Δ KLM ~ Δ QRP 
Δ KLM ~ Δ QRP





Slide 23 - Diapositive

Gelijkvormige driehoeken
1 
2
Δ KLM ~ Δ QRP

Hier kunnen we overeenkomstige zijden uit halen:

Δ KLM ~ Δ QRP 
Δ KLM ~ Δ QRP
Δ KLM ~ Δ QRP




Slide 24 - Diapositive

Gelijkvormige driehoeken
1 
2
Δ KLM ~ Δ QRP

Hier kunnen we overeenkomstige zijden uit halen:

Δ KLM ~ Δ QRP 
Δ KLM ~ Δ QRP
Δ KLM ~ Δ QRP




=> QR is een vergroting van KL

Slide 25 - Diapositive

Gelijkvormige driehoeken
1 
2
Δ KLM ~ Δ QRP

Hier kunnen we overeenkomstige zijden uit halen:

Δ KLM ~ Δ QRP 
Δ KLM ~ Δ QRP
Δ KLM ~ Δ QRP




=> QR is een vergroting van KL
=> RP is een vergroting van LM

Slide 26 - Diapositive

Gelijkvormige driehoeken
1 
2
Δ KLM ~ Δ QRP

Hier kunnen we overeenkomstige zijden uit halen:

Δ KLM ~ Δ QRP 
Δ KLM ~ Δ QRP
Δ KLM ~ Δ QRP




=> QR is een vergroting van KL
=> RP is een vergroting van LM
=> QP is een vergroting van KM

Slide 27 - Diapositive

Gelijkvormige driehoeken
1 
2
Δ KLM ~ Δ QRP





5 cm
7,5 cm
6 cm
6 cm
QR is een vergroting van KL
RP is een vergroting van LM
QP is een vergroting van KM
Bereken zijde KM en zijde QR.

Slide 28 - Diapositive

Gelijkvormige driehoeken
1 
2
Δ KLM ~ Δ QRP





5 cm
7,5 cm
6 cm
6 cm
QR is een vergroting van KL
RP is een vergroting van LM
QP is een vergroting van KM
Bereken zijde KM en zijde QR.
Δ KLM
Δ QRP

Slide 29 - Diapositive

Gelijkvormige driehoeken
1 
2
Δ KLM ~ Δ QRP





5 cm
7,5 cm
6 cm
6 cm
QR is een vergroting van KL
RP is een vergroting van LM
QP is een vergroting van KM
Bereken zijde KM en zijde QR.
Δ KLM
KL
LM
KM
Δ QRP
QR
RP
QP

Slide 30 - Diapositive

Gelijkvormige driehoeken
1 
2
Δ KLM ~ Δ QRP





5 cm
7,5 cm
6 cm
6 cm
QR is een vergroting van KL
RP is een vergroting van LM
QP is een vergroting van KM
Bereken zijde KM en zijde QR.
Δ KLM
KL = 5cm
LM = 6 cm
KM = ?
Δ QRP
QR = ?
RP = 7,5 cm
QP = 6 cm

Slide 31 - Diapositive

Gelijkvormige driehoeken
1 
2
Δ KLM ~ Δ QRP





5 cm
7,5 cm
6 cm
6 cm
QR is een vergroting van KL
RP is een vergroting van LM
QP is een vergroting van KM
Bereken zijde KM en zijde QR.
Δ KLM
KL = 5cm
LM = 6 cm
KM = ?
Δ QRP
QR = ?
RP = 7,5 cm
QP = 6 cm
vf = l. beeld : l. origineel
    =      7,5     :        6
    =   1,25.

Slide 32 - Diapositive

Gelijkvormige driehoeken
1 
2
Δ KLM ~ Δ QRP





5 cm
7,5 cm
6 cm
6 cm
QR is een vergroting van KL
RP is een vergroting van LM
QP is een vergroting van KM
Bereken zijde KM en zijde QR.
Δ KLM
KL = 5cm
LM = 6 cm
KM = ?
Δ QRP
QR = ?
RP = 7,5 cm
QP = 6 cm
vf = l. beeld : l. origineel
    =      7,5     :        6
    =   1,25.
x 1,25

Slide 33 - Diapositive

Gelijkvormige driehoeken
1 
2
Δ KLM ~ Δ QRP





5 cm
7,5 cm
6 cm
6 cm
QR is een vergroting van KL
RP is een vergroting van LM
QP is een vergroting van KM
Bereken zijde KM en zijde QR.
Δ KLM
KL = 5cm
LM = 6 cm
KM = ?
Δ QRP
QR = ?
RP = 7,5 cm
QP = 6 cm
x 1,25

Slide 34 - Diapositive

Gelijkvormige driehoeken
1 
2
Δ KLM ~ Δ QRP





5 cm
7,5 cm
6 cm
6 cm
QR is een vergroting van KL
RP is een vergroting van LM
QP is een vergroting van KM
Bereken zijde KM en zijde QR.
Δ KLM
KL = 5cm
LM = 6 cm
KM = ?
Δ QRP
QR = ?
RP = 7,5 cm
QP = 6 cm
x 1,25
QR = 5 x 1,25 = 6,25 cm

Slide 35 - Diapositive

Gelijkvormige driehoeken
1 
2
Δ KLM ~ Δ QRP





5 cm
7,5 cm
6 cm
6 cm
QR is een vergroting van KL
RP is een vergroting van LM
QP is een vergroting van KM
Bereken zijde KM en zijde QR.
Δ KLM
KL = 5cm
LM = 6 cm
KM = ?
Δ QRP
QR =
6,25 cm
RP = 7,5 cm
QP = 6 cm
x 1,25

Slide 36 - Diapositive

Gelijkvormige driehoeken
1 
2
Δ KLM ~ Δ QRP





5 cm
7,5 cm
6 cm
6 cm
QR is een vergroting van KL
RP is een vergroting van LM
QP is een vergroting van KM
Bereken zijde KM en zijde QR.
Δ KLM
KL = 5cm
LM = 6 cm
KM = ?
Δ QRP
QR = 
6,25 cm
RP = 7,5 cm
QP = 6 cm
: 1,25

Slide 37 - Diapositive

Gelijkvormige driehoeken
1 
2
Δ KLM ~ Δ QRP





5 cm
7,5 cm
6 cm
6 cm
QR is een vergroting van KL
RP is een vergroting van LM
QP is een vergroting van KM
Bereken zijde KM en zijde QR.
Δ KLM
KL = 5cm
LM = 6 cm
KM = ?
Δ QRP
QR = 
6,25 cm
RP = 7,5 cm
QP = 6 cm
: 1,25
KM = 6 : 1,25 = 4,8 cm

Slide 38 - Diapositive

Gelijkvormige driehoeken
1 
2
5 cm
7,5 cm
6 cm
6 cm
Bereken zijde KM en zijde QR.
Δ KLM
KL = 5cm
LM = 6 cm
KM = ?
Δ QRP
QR = ?
RP = 7,5 cm
QP = 6 cm
: 1,25
KM = 6 : 1,25 = 4,8 cm
Dus QR = 6,25 cm en KM = 4,8 cm
vf = l. beeld : l. origineel
    =      7,5     :        6
    =   1,25.
x 1,25
QR = 5 x 1,25 = 6,25 cm

Slide 39 - Diapositive

Huiswerk
Maken van H8:
Blz. 239 opg: 60, 61, 62,  (1 overslaan)
66, 67 en 68

Nakijken en verbeteren:
Alles wat je tot nu toe gemaakt hebt van H8.M


timer
4:00
Achter de les

Slide 40 - Diapositive

Leerdoelen behaald?
Je weet wat gelijkvormige driehoeken (met
tekentje) zijn en je kunt overeenkomstige
hoeken en zijden benoemen.

Je kunt in gelijkvormige driehoeken de lengtes van zijden
 berekenen.

H8: Inhoud en vergroten
VK: 
8.1: Inhoud prisma en cilinder
8.2: Inhoud piramide en
         kegel
8.3: Vergrotingsfactor
8.4: Gelijkvormige
        driehoeken
8.5: Oppervlakte en
        inhoud vergroten
8.6: Schaal
8.7 schaalmodel



Slide 41 - Diapositive

Wat neem je als leerpunt mee uit deze les?

Slide 42 - Carte mentale

Inhoud 'recht ruimtefiguur'= opp. grondvlak x hoogte          

  • I kubus = lengte x breedte x hoogte

  • I balk = lengte x breedte x hoogte

  • I cilinder = straal2 x        x hoogte

  • I prisma       =  0,5 x zijde x bijbehorende hoogte x hoogte     
π
Δ
(I = Inhoud)

Slide 43 - Diapositive

Inhoud 'puntig ruimtefiguur' =       x opp. grondvlak x hoogte
  • I piramide                  =       x lengte x breedte x hoogte


  • I kegel =     x straal2 x      x hoogte
​3​​1​​
​3​​1​​
π
​3​​1​​

Slide 44 - Diapositive

Vergrotingsfactor bij lengte
  • Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel


  • Lengte beeld = vergratingsfactor x lengte origineel

Slide 45 - Diapositive

Inhoud
​3​​1​​⋅straal​2​​⋅π⋅h
I.kubus
I.prisma
I.kegel
I.cilinder
l⋅b⋅h
​2​​1​​⋅z⋅bh⋅h
zijde​3​​(=l⋅b⋅h)
​3​​1​​⋅l⋅b⋅h
straal​2​​⋅π⋅h
I.piramide
I.balk
Formules

Slide 46 - Diapositive

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.
Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.
Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Slide 47 - Diapositive

Slide 48 - Vidéo

Slide 49 - Vidéo

Slide 50 - Vidéo

Plus de leçons comme celle-ci

8.8 Zijden berekenen in gelijkvormige driehoeken

- Leçon avec 13 diapositives
wiskundeMiddelbare schoolmavoLeerjaar 2

H8: 8.4 / Gelijkvormige driehoeken - 2M

- Leçon avec 28 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 1

8.7 Gelijkvormigheid noteren

- Leçon avec 17 diapositives
wiskundeMiddelbare schoolmavoLeerjaar 2

H8: 8.5 2023-2024 Oppervlakte en inhoud vergroten - 2M

- Leçon avec 37 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 1

H6.3 gelijkvormig 1

- Leçon avec 25 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolmavoLeerjaar 2

H8: 8.5 2021-2022 Oppervlakte en inhoud vergroten - 2M

- Leçon avec 43 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 1

H 7.3 Gelijkvormige driehoeken

- Leçon avec 18 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolmavoLeerjaar 2

2K H8 les 7 schaal

- Leçon avec 23 diapositives
wiskundeMiddelbare schoolvmbo kLeerjaar 2