H8 §4 Omtrek van een cirkel

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

Oppervlakte driehoek

Oppervlakte parallellogram

Oppervlakte trapezium

A = basis x hoogte

A = 1/2 x h x (a+b)

A = basis x hoogte : 2

Omtrek is ergens omheen.

• Als je de omtrek van een cirkel deelt door de diameter dan krijg je altijd hetzelfde getal:
  
• 3,14159265358979323846264338327950288....
• We noemen dat getal “pi” en dat schrijf je als π.
  

• Omtrek cirkel = diameter x π
  
• Omtrek kun je afkorten met P van perimeter (omtrek in het Engels).
  
• Korter: 𝑃 = 𝑑 × 𝜋
  

Omtrek cirkel : diameter = π

Weetje:

• Een lijnstuk dat een cirkel in twee gelijke stukken verdeeld, heet de middellijn.
  
• De middellijn is twee keer zo lang als de straal.
  
• De lengte van de middellijn is de diameter van de cirkel.
  
• De diameter is 2 keer de straal.
  

Bereken de omtrek van deze cirkel.
Formule 𝑃 = 𝑑 × 𝜋
Afronden op 1 decimaal

De trampoline bestaat uit een metalen buis en een zwart doek.
De diameter van de trampoline is 213 cm.

Bereken de lengte van de buis die om de trampoline zit.
Rond af op 1 decimaal.

Bereken de straal van deze cirkel
𝑃 = 𝑑 × 𝜋

10 = 𝑑 × 𝜋

𝑑 = 𝑃 : 𝜋

Samenvatting

Dus:

• Werk onder elkaar
  
• Gebruik RIA

• Denk aan je eenheid als dat in de opgave staat! Dus mm2, cm2, dm2, m2, dam2, hm2 of km2.
  
• Gebruik je π toets op je rekenmachine
  

• Rond niet tussendoor af, maar pas op het einde.
  
• Gebruik bij afronden het ongeveer teken ≈
  

Formule voor de omtrek van een cirkel

𝑃 = 𝑑 × 𝜋

Wie wil er opgave 17 van de vorige § samen maken?

Ja

Nee

a.De hoogte van ∆PQR is de afstand van punt R tot het verlengde van zijde PQ en die is 4. 

De hoogte van ∆PRS is de afstand van punt P tot het verlengde van zijde RS en die is ook 4.

De hoogtes zijn gelijk omdat de zijden PQ en RS evenwijdig zijn

De oppervlakte van ∆PQR is:

R

A = b x h : 2

I

A = 9 x 4 : 2

A

A = 18

De oppervlakte van ∆PRS is:

R

A = b x h : 2

I

A = 10 x 4 : 2

A

A = 20

De oppervlakte van het trapezium is:

∆PQR + ∆PRS = 18 + 20 = 38

Wat vond je van deze les?