H14 WisB les 6

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 6

H14 Meetkunde toepassen

les 6

Vooraf...

gemaakt: opg 20,21,22 en opg 24,25,27

bespreken: opg ?

huiswerk: opg  31,32,33

opgave 20

opgave 22

opgave 27

Gegeven driehoek OAB met A(7,0) en B(3,4).

opgave 27: aanpak

Je hebt de coordinaten van snijpunt S nodig.

Die vind je door eerst de lijnen l en k te vinden en aan elkaar gelijk te stellen.

Stap 1: bissectrice k

Stap 2: middelloodlijn l

Stap 3: coordinaten snijpunt van k en l: S

Hoe stel ik de vergelijking op van een bissectrice?

Hoe stel ik de vergelijking op van een bissectrice?

Optie 1: Stel P = (x,y) ligt op de bissectrice. Voor P geldt:

d(P,OA) = d(P,OB)

Hoe stel ik de vergelijking op van een bissectrice?

Optie 1: Stel P = (x,y) ligt op de bissectrice. Voor P geldt:

d(P,OA) = d(P,OB)

Optie 2: mbv een vectoren en de diagonaal van een ruit.

Middelloodlijn

1. mll gaat door het midden van het lijnstuk

Middelloodlijn

1. mll gaat door het midden van het lijnstuk

2. Staat loodrecht op het lijnstuk.

Middelloodlijn

1. mll gaat door het midden van het lijnstuk

2. Staat loodrecht op het lijnstuk.

Gebruik vooral: r_OB = n_mll

En nu?

We weten het snijpunt S.

Geef de vectorvoorstelling van de lijnen door S die een hoek maken van 30^o met het lijnstuk AB.

En nu?

We weten het snijpunt S.

Geef de vectorvoorstelling van de lijnen door S die een hoek maken van 30^o met het lijnstuk AB.

Welke formule gebruik je?

En nu?

We weten het snijpunt S.

Geef de vectorvoorstelling van de lijnen door S die een hoek maken van 30^o met het lijnstuk AB.

Welke formule gebruik je?

laatste stappen...

Stel m: ....

laatste stappen...

Stel m: ....

Gebruik de cosinus formule.

laatste stappen...

Stel m: ....

Gebruik de cosinus formule.

Los de vergelijking op en vindt de richtingsvector.

opgave 27

Gegeven driehoek OAB met A(7,0) en B(3,4).

k is de bissectrice van zijde OB en l de middelloodlijn van zijde OB. S is het snijpunt.

opgave 27

Gegeven driehoek OAB met A(7,0) en B(3,4).

k is de bissectrice van zijde OB en l de middelloodlijn van zijde OB. S is het snijpunt.

Stel een vectorvoorstelling op van de lijnen die door S gaan en het lijnstuk AB snijden onder een hoek van 30^o.

opgave 27: aanpak

Je hebt de coordinaten van snijpunt S nodig.

opgave 27: aanpak

Je hebt de coordinaten van snijpunt S nodig.

Die vind je door eerst de lijnen l en k te vinden en aan elkaar gelijk te stellen.

huiswerk

weektaak wk 50:

maandag: mk opg 20,21,22

donderdag: mk opg 24,25,27

vrijdag: mk  opg 31,32,33

extra opg 26,30,34, uitdaging opg 23