verhoudingstabel en dichtheid

• Scheikunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

4H SK 2021 LPM

verhoudingstabel met voorbeeld van dichtheid

dichtheid

dichtheid =                            bijvoorbeeld:                       of   

massa

volume

________    

  g                kg

dm³               m³

______         _____

even herhalen

1 m3 = 1000 dm3 = 1000 L

1 L = 1 dm3

1 L = 1000 mL

1 kg = 1000 g

1 g = 1000 mg

1 g = 0,001 kg = 10-3 kg

1 L = 1 dm3 = 0,001 m3 = 10-3 m3

m3 = 1 m x 1 m x 1 m

dichtheid kun je zo opschrijven

dichtheid =                            bijvoorbeeld 

                  

denk aan wiskunde:      10-1 =                en   10-2 = 

massa

volume

________    

  kg

dm³

______   = kg  dm-3

1 kg per liter = 1 kg per dm3 =  1 kg/dm3 = 1 kg dm-3 

​10​1​​​​1​​

​10​2​​​​1​​

nu volgen een paar rekensommetjes

houd je rekenmachine erbij, wel zo handig!

rekenen met dichtheid

rekenvoorbeeld 1

alcohol heeft een dichtheid van 800 kg/m³

1 m³ = 1000 dm³ = 1000 liter

wat is dan de massa (kg) van 1 liter alcohol?

antwoord: de massa van 1 liter alcohol = 800/1000 = 0.8 kg

rekenen met dichtheid

rekenvoorbeeld 2

alcohol heeft een dichtheid van 800 kg/m³

1 m³ = 1000 dm³ = 1000 liter

wat is dan het volume (dm³) van 5 kg alcohol?

antwoord: 't volume van 5 kg alcohol = (1000/800)*5 = 6.25 dm³

dit kan ook makkelijk...

met een verhoudingstabel!

rekenen met dichtheid

rekenvoorbeeld 2 met verhoudingstabel

alcohol heeft een dichtheid van 800 kg/m³

1 m³ = 1000 dm³ = 1000 liter

wat is het volume (dm3) van 5 kg alcohol?

HOE? >> kruislings vermenigvuldigen (1000x5), dan delen door (800)

antwoord:  x =  (1000 x 5 )/ 800 = 6.25 dm³

kg	800	5
dm 3	1000	x

verhoudingstabel

om te rekenen met getallen 

die in een bepaalde verhouding tot elkaar staan

1. Je zet de gegevens die je hebt, in de tabel (met eenheid)
2. je rekent het ontbrekende getal uit, door:
3. kruislings te vermenigvuldigen
4. en dan te delen door het overgebleven getal

De dichtheid van een stof
is 1,2 kg/L.
Wat is de massa (in kg)
van 0,5 L van deze stof?

kg	800	5
dm 3	1000	x

kg	800	5
dm 3	1000	x

kg	1,2	x
L	1	0,5

kg	800	5
dm 3	1000	x

1. x = 1x1,2x0,5 = 0,60
2. x = (1x1,2)/0,5 = 2,4
3. x = (1,2x0,5)/1 = 6,0
4. x = 1/(1,2x0,5) = 1,7

uitleg met verhoudingstabel

De dichtheid van een stof
is 1,2 kg/L. 

Wat is de massa (in kg) van  0,5 L van deze stof?

kg	1,2	x
L	1	0,5

oplossing: kruislings vermenigvuldigen, en delen door het overgebleven getal:    x = (1,2x0,5)/1 = 6,0

De dichtheid van een stof is 1,2 kg/L.
Wat is het volume in L
van 0,75 kg van deze stof?

kg	800	5
dm 3	1000	x

kg	800	5
dm 3	1000	x

kg	1,2	...
L	1	...

kg	800	5
dm 3	1000	x

tip

welk gegeven heb je nog meer?

Vul dit in, in de tabel, bij de juiste eenheid.

1. x = (1x0,75)/1,2 = 0,63
2. x = (1x1,2)/0,75 = 1,6
3. x = (1,2x0,75)/1 = 0,90
4. x = 1/(1,2x0,75) = 1,1

de dichtheid van een stof is 2,7x103 kg m-3

Hoe kun je dit ook opschrijven?

(meerdere antwoorden zijn goed)

1. 2,7⋅10​3​​kgperm​3​​
2. 2,7⋅10​3​​kgperm​−​​3
3. 
4. 2,7 g per liter

Reken nu zelf uit wat een blok beton met een volume  van 250 L weegt. Beton heeft een dichtheid van 2,3*103 kg per m3. Sleep de juiste getallen in de tabel, en reken het uit. Check op de volgende slide of de uitkomst klopt.

kg
m 3

2,3*103

250

0,250

2,3

   1

 x

250 L = 250 dm3 = (delen door 1000) 0,250 m3

dan invullen in de tabel wat je weet, en wat je wil weten (x)

uitkomst is:          x = (2,3*103 x 0.250 )/1 = 575 kg

Reken nu zelf uit wat een blok beton met een volume van 250 L weegt. Beton heeft een dichtheid van 2,3*103 kg per m3.

kg	2,3*10 3	x
m 3	1	0,250

hebben deze vragen je geholpen met dichtheid en rekenen met een verhoudingstabel?

1. nee, ik snapte het al
2. een beetje maar niet genoeg
3. jawel, nu kan ik het zelf
4. nee, ik snap het nog steeds niet

heb je nog tips voor hulp via LessonUp lessen?