Module 10 - Congruentie en symmetrie

• Wiskunde
• Secundair onderwijs

Module 10

Congruentie en symmetrie

Welke transformaties worden er met het hondje uitgevoerd?

Bekijk de vorm van de hond in elke figuur. Is er een verband?

Is er een verband tussen de vormen van de verschillende hondjes?

1. Ja, de vorm van de hondjes verkleint met factor 2.
2. Neen, elk hondje heeft een andere vorm.
3. Ik heb geen idee.
4. Ja, elk hondje heeft eenzelfde vorm.

Meet de afstand tussen de pootjes van de hond in elke figuur. Is er een verband?

Is er een verband tussen de groottes van de verschillende hondjes?

1. Ja, de grootte van het hondje is steeds gelijk.
2. Ja, de grootte van het laatste hondje is de helft van het eerste.
3. Neen, de grootte van het hondje verschilt in elke afbeelding.
4. Ik heb geen idee.

Besluit

• Hondjes blijven gelijk van vorm
• Hondjes blijven even groot
• Congruente figuren

Zelfde grootte + Zelfde vorm

= Congruente figuren

Figuur 1 ≅ Figuur 2

Welke driehoeken zijn congruent aan driehoek ABC? Noteer op je werkblad.

Meet de zijden van beide figuren en noteer op je werkblad.

Overeenkomstige zijden en hoeken

|AB| = |SP|

|BC| = |PQ|

|CD| = |QR|

|DA| = |RS|

Oefeningen 2 en 3 in Nando op pagina 5 en 6.

1. Ik ben klaar!

Congruente driehoeken

Sleep de overeenkomstige zijden en overeenkomstige hoeken naar de juiste component.

Hoek A

Hoek B

Hoek C

Zijde [AB]

Zijde [BC]

Zijde [CA]

Hoek D

Hoek E

Hoek F

Zijde [DE]

Zijde [FD]

Zijde [EF]

∆ABC ≅ ∆DEF

Driehoek ABC is congruent met driehoek DEF

Als twee driehoeken congruent zijn, dan zijn de drie paren overeenkomstige zijden even lang en zijn de drie paren overeenkomstige hoeken even groot.

Als in twee driehoeken de drie paren overeenkomstige zijden even lang zijn en de drie paren overeenkomstige hoeken even groot, dan zijn deze driehoeken congruent.

De implicatiepijl geldt in beide richtingen : ⟹ én ⟸

DUS equivalentiepijl: ⟺

Oefeningen 4, 6 en 8 op pagina 18 en 19 in Nando

1. Ik ben klaar!

Oplossing oefening 4

Oplossing oefening 6

Oplossing oefening 8

Congruentie en symmetrie

Symmetrieas? 

Een symmetrieas verdeelt de vlakke figuur in twee congruente figuren.

Een symmetrievlak verdeelt een 3D-object in twee congruente 3D-objecten.

Oefening 4a p6

Oefening 4a p6

Oefening 4b p6

Oefening 4b p6

Oefening 4c p6

Oefening 4C p6

Extra bundel
Klaar? Lees p 7 en 8 in Nando.

1. Ik ben klaar!