Wetenschaps- en Argumentatieleer "Meten"

• Wiskunde
• WO
• Studiejaar 3

"Meten"

Patrick  van den Boogaard, Viraj Ramsaransing

A2

Een ding met een lengte van 2x inch
heeft/is/kan twee keer zoveel ... als een ding met een lengte van x inch’ waar is, maar ‘Een ding met
een lengte van 2x dinch heeft/is/kan twee keer zoveel ... als een ding met een lengte van x dinch

Wat betekent het praktisch als we met de Ellislengte moeten gaan meten?
e.g. een tafel maken of een gebouw construeren. Hoe doen we wiskunde?
Maakt het uit als we met Ellislengte gaan rekenen?

A3

Kun je aannemelijk maken dat Ellislengte op meer of verdergaande intuïties over de aard en 

eigenschappen van de fysische ruimte berust dan standaardlengte? En dat daarin een argument 

tegen Ellislengte schuilt?

A4

B1

Met welke temperatuurschalen ben je bekend, naast de Celsiusschaal?

Een ratio schaal voor temperatuur is zonder meer de beste mogelijke of meest wenselijke schaal

B1

Eens

Oneens

B2

Welke voorstellen acht je bruikbaar voor
wetenschappelijke doeleinden en noteer de namen

Wil een temperatuur meting met kwik mogelijk zijn moet eerst worden aangetoond dat de uitzetting van kwik linear is met de temperatuur

B3

Eens

Oneens

Niet alleen vloeistoffen zetten uit met het toenemen van de temperatuur, ook gassen doen dat. In de 17e en 18e eeuw experimenteerde fysici met beide in hun pogingen temperatuur kwantitatief gemeten te krijgen. De implicaties van het gebruik van een vloeistof- of een gasthermeter liepen echter nogal uiteen. De Fransman Amontons, die met een gasthermometer werkte, kwam bij extrapolatie uit op een temperatuur van 273 graden Celsius onder het smeltpunt van ijs als de temperatuur waarbij de druk van een hoeveelheid gas waarvan het volume constant is de waarde nul zou bereiken. Voor een kwikthermometer levert dezelfde extrapolatie echter de waarde van 5000 graden Celsius onder het smeltpunt van ijs op. 

Stel bijvoorbeeld dat Amontons niets had voorgesteld maar dat in plaats daarvan Celsius had voorgesteld dat –5000 graden het nulpunt van de temperatuurschaal moest zijn. Zou Celsius dan als de ‘bedenker’ van de absolute temperatuurschaal de geschiedenis zijn ingegaan?

B4

Eens

Oneens

Welke overeenkomsten en verschillen zie je tussen de kelvinschaal voor absolute of thermodynamische temperatuur enerzijds en de meterschaal voor lengte, kilogramschaal voor gewicht en secondeschaal voor tijdsduur anderzijds?

B5

Pauze

B6

Kan je op een directe manier dichtheid/druk meten?

Welke verschillen zie je tussen de aldus vastgelegde meting van de kleur van vlakken op de 6- naams-schaal en de meting van prestaties op de 10-punts-schaal?

C1

Stel dat we de meting van kleur uitbreiden naar de situatie dat vlakken alle kleuren kunnen hebben die we uit het dagelijks leven kennen, maar dat we de zes primaire-kleurnamen als enig mogelijke meetwaarden handhaven. 

C2

Welke overeenkomsten en verschillen zie je nu nog tussen 

meting van de kleur van vlakken op de 6-naamsschaal en de meting van prestaties op de 10-punts-schaal? 

Zijn in deze situatie de verschillen die je bij vraag 1 hebt gesignaleerd wellicht deels opgeheven?

Twee achterliggende ideeën geven vorm aan deze nieuwe 

schaal: (i) binnen het geheel van alle voldoende prestaties, van 2 tot 12, neemt de 

moeilijkheidsgraad van een verbetering lineair toe en (ii) het percentage van beoordeelde studenten dat tot die verbetering in staat is, is op zichzelf een indicator van de moeilijkheidsgraad om tot zo een verbetering te komen. 

Kan de Nederlandse 10-punts-schaal als een intervalschaal geïnterpreteerd worden volgens de principes die aan de huidige Deense schaal ten grondslag liggen?

C3

Ja

Nee

Voor welke problemen ziet een beoordelaar zich geplaatst die de prestaties van een student volgens de Deense 7-punts-schaal wil ‘meten’?

C4

• De 5-punts-schaal waarop iemand een positie ten opzichte van een stelling of bewering uitdrukt, met als waarden ‘zeer mee oneens, ‘mee oneens’, ‘neutraal’, ‘mee eens’, ‘zeer mee eens’.
  
• De 6-, 8- of 10-punts-schaal waarop patiënten wordt gevraagd aan te geven hoe ernstig ze hun pijn ervaren, van ‘geen pijn’ (cijfer 0) tot ‘ergst denkbare pijn) (cijfer 6, 8 of 10).
  
• De (meestal) 10-punts-schaal waarop respondenten wordt gevraagd aan te geven hun gelukkig ze zich voelen.
  

Welke overeenkomsten en verschillen zie je tussen deze Likert-schalen en de meting van de kwaliteit van prestaties? In het bijzonder is de vraag: wie meet hier wat?

C5

"De prestatie van deze student heeft de waarde ‘ruim voldoende’"
een descriptieve of een normatieve uitspraak

Normatief

Descriptief

Bedankt voor jullie aandacht