M2 TOETS H6 Vergroten en Verkleinen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 3

H6 

Vergroten

&

Verkleinen

Dit hoofdstuk hebben we het volgende behandeld:

- de vergrotingsfactor

- gelijkvormige driehoeken

- oppervlakte en inhoud vergroten

- schaal 

Jullie gaan van elk onderdeel een paar vragen beantwoorden

DEZE 

KENNIS

HEBBEN 

JULLIE

OOK

NODIG!

"METEN IS 

             WETEN"

De vergrotingsfactor bereken je door het beeld te delen door het origineel

1. waar
2. niet waar

F

O

R

M

U

L

E

S

                Vergrotingsfactor 

factor = lengte beeld : lengte origineel 

Is de rechter driehoek een vergroting van de linker driehoek?

1. ja
2. nee

Is foto C een vergroting van foto A?

1. Ja, foto C is een vergroting van foto A
2. Nee, foto C is geen vergroting van foto A
3. Weet ik niet

De lengte van het origineel is 10 m en van de vergroting is 30 m
Wat is de vergrotingsfactor?

1. 0.3
2. 0.33
3. 3
4. 33

Dit is een verkleining van foto A naar B. Hoe bereken je de vergrotingsfactor?

1. lengte beeld : lengte origineel
2. lengte origineel : lengte beeld

Bereken de factor van de vergroting van foto A naar foto B.

1. 3,7 : 2,4 = 1,54
2. 2,4 : 6 = 0,4
3. 2,4 : 3,7 = 0,65
4. 6 : 2,4 = 2,5

Bij een verkleining praten wij toch over een vergrotingsfactor. Hoe herken je aan de factor dat het over een verkleining gaat?

1. de factor is een getal onder 1
2. de factor is een getal groter dan 1

De berekening om de factor
bij de vergroting hiernaast is:

1. 1,2 x 3 = 3,6 Dus de factor is 3,6
2. 1,2 : 3 = 0,4 Dus de factor is 0,4
3. 3 : 1,2 = 2,5 Dus de factor is 2,5
4. 1,2 x 2,5 = 3 Dus de factor is 2,5

Wat wordt de breedte van de vergroting?

1. 2
2. 4,5
3. 10
4. 20

Wat wordt de breedte van de vergroting?

1. 2
2. 5
3. 10
4. 20

De diameter van figuur 1 is 30 cm. De diameter van de vergroting is 75 cm. Hoe bereken je de vergrotingsfactor?

1

2

1. 30 : 75=0,4 Factor is 0,4
2. 30 x 2,5 = 75 Factor is 2,5
3. 75 : 30= 2,5 Factor is 2,5
4. 75 - 30 = 45 Factor is 45

Wat is de vergrotingsfactor ?

1. 6 : 3 = 2
2. 3: 6 = 0,5

F

O

R

M

U

L

E

S

                Vergrotingsfactor 

factor = lengte beeld : lengte origineel 

De afmetingen van het figuur is 2x vergroot. Hoeveel keer zo groot wordt dan de oppervlakte?

1. 2² = 4
2. 2

Een handdoek van 0,8 m² wordt vergroot met factor 1,5. Bereken de nieuwe oppervlakte van de vergroting.

1. 0,8 x 1,5 = 1,2 m²
2. 0,8 x 1,5² = 1,8 m²

De oppervlakte van een vijver is in een tekening 15 cm². In het echt is de vijver 100 keer zo groot.
Hoe bereken je de nieuwe oppervlakte van de vergroting?

1. 15 x 100²
2. 15 x 100
3. 15 x 10

Bereken hoeveel keer de oppervlakte is vergroot => dus de oppervlaktevergroting.

1. 4,5 : 3 = 1,5 1,5² = 2,25
2. 4,5 - 3 = 1,5
3. 3 x 4,5 = 13,5
4. 4,5 : 3 = 1,5

Een tekening wordt met factor 4 vergroot.
Hoeveel keer zo groot wordt de oppervlakte=> dus wat is de oppervlaktevergroting?

1. 4 keer
2. 4² = 16 keer
3. 4³ = 64 keer

De oppervlakte van de kleine figuur is 10 cm².
De vergrotingsfactor is 5.
Kies de berekening voor de grote oppervlakte?

1. 10 x 5= 50
2. 10 x 5² = 250
3. 10:5= 2

Bereken eerst de
vergrotingsfactor: f ?
En hoeveel keer past de kleine dan
in de grote rechthoek?

1. f=8 , dus 8² = 64 keer
2. f = 6, dus 6² = 36 keer
3. f = 9, dus 9² = 81 keer

Stel: Er is een kubus met een inhoud van 27 cm³. En de vergrotingsfactor is 2. Wordt de inhoud dan ook 2x zo groot?

1. ja
2. nee

F

O

R

M

U

L

E

S

                Vergrotingsfactor 

factor = lengte beeld : lengte origineel 

De inhoud kleine kubus = 1 cm³.
Wat is de vergrotingsfactor?
En hoeveel keer zo groot wordt
de grote kubus?

1. f = 3, 3 keer in de grote kubus
2. f= 3, 3² = 9 keer in de grote kubus
3. f=3 , 3³ = 27 keer in de grote kubus

Bij een vergroting is de vergrotingsfactor 3. Hoeveel keer groter is de inhoud geworden = > dus de inhoudsvergroting?

1. 3³ = 27
2. 3
3. 3² = 9

De kleine kegel heeft een inhoud van 2 dm³. De kegel wordt 5 keer vergroot. Wat gebeurt er met de inhoud?

1. de inhoud wordt 5 keer zo groot
2. de inhoud wordt 5³ = 125 keer zo groot
3. de inhoud wordt 2 keer zo groot
4. de inhoud wordt 5² = 25 keer zo groot

Bereken eerst de vergrotingsfactor van de lengtes?

47

1. 47 : 25 = 1,88
2. 100 : 15 = 6,66...

Kies de juiste berekening voor de inhoud van de grote doos?

50

15 liter

  ? liter

1. 50: 25 =2 dus 2² x 15 = 70 liter
2. 50: 25 = 2 dus 2³ x 15 = 120 liter

Alle lengtes van de cilinder wordt 1,2 keer vergroot. Hoeveel is de inhoud van de vergroting?
in liter?

1. 45 x 1,2 = 54
2. 45 x 1,2² = 64,8
3. 45 x 1,8³ = 262,44

bij de Lengte: Vergrotingsfactor

Oppervlaktevergroting

Inhoudsvergroting

hoeveel: keer is het figuur vergroot?

De vergrotingsfactor in het kwadraat (²)

De vergrotingsfactor tot de macht 3 (³)

Schaal 1 : 80
Schaalmodel is 7 cm.

Bereken de werkelijkheid

1. 870
2. 120
3. 560
4. 480

Schaalmodel: 10 cm. In werkelijkheid: 50 cm.
Wat is de schaal?

1. 1:50
2. 10:50
3. 1:4
4. 1:5

Schaal 1 : 30
Schaalmodel is 3 cm.

Bereken de werkelijkheid

1. 90
2. 120
3. 10
4. 30

De schaal is 1:400.
Het schaalmodel is 5 cm.
Hoe groot is het in werkelijkheid?

1. 5x400=2000
2. 400:5=80 cm
3. 1x400=400 cm
4. 5x400=2000 cm

Bereken het schaalmodel
Schaal 1:7
Werkelijkheid is 490 cm

1. 700
2. 70
3. 7
4. 77

Hoe heet dat
zwart/witte ding?

1. een lijn
2. een schaal
3. een lineaal
4. een schaallijn

Vraag 10
Hiernaast zie je een schaallijn. Welke schaal hoort hier bij?

1. 1 : 4
2. 1 : 40
3. 1 : 400
4. 1 : 400 000

5. Welke schaal hoort bij deze schaallijn? Ga er vanuit dat 1 stukje 1 cm is!

1. 1 : 25
2. 1 : 25000
3. 1 : 2500
4. 1 : 250

Welke schaal hoort er bij deze schaallijn?

1. 1:200
2. 1:1200
3. 1:20000
4. 200:1200

Dit was de lessonup
Vond je dit duidelijk en/of leerzaam?