Pi: de wiskundige constante die nooit eindigt

Pi: de wiskundige constante die nooit eindigt

Leerdoel

Aan het einde van deze les weet je wat het getal pi is en waarvoor het wordt gebruikt.

Wat weet jij al over het getal pi?

Wat is pi?

Pi is een wiskundige constante die de verhouding tussen de omtrek en diameter van een cirkel beschrijft. Het wordt vertegenwoordigd door het symbool π en is ongeveer gelijk aan 3,14.

Vraag de studenten of ze ooit hebben gehoord van het getal pi en wat ze er al over weten.

De geschiedenis van pi

Pi is al duizenden jaren bekend en werd voor het eerst gebruikt door de oude Egyptenaren en Babyloniërs. De Griekse wiskundige Archimedes was een van de eerste mensen die de waarde van pi berekende.

Laat de studenten weten dat pi een oude geschiedenis heeft en dat het al duizenden jaren wordt gebruikt.

Waarvoor wordt pi gebruikt?

Pi wordt gebruikt om de omtrek, diameter, straal en oppervlakte van een cirkel te berekenen. Het wordt ook gebruikt in de wetenschap, technologie, engineering en wiskunde.

Vraag de studenten om voorbeelden te geven van waarvoor pi wordt gebruikt.

Hoe wordt pi berekend?

Pi wordt berekend door de omtrek van een cirkel te delen door de diameter. Dit kan met behulp van een formule: π = omtrek / diameter.

Laat de studenten zien hoe de formule voor pi wordt gebruikt en vraag hen om een paar eenvoudige berekeningen te doen.

Hoe wordt pi berekend?

1. Door de omtrek van een cirkel te delen door de diameter.
2. Door de omtrek van een vierkant te delen door de zijde.
3. Door de oppervlakte van een vierkant te delen door de zijde.
4. Door de oppervlakte van een cirkel te delen door de straal.

Pi en irrationaliteit

Pi is een irrationaal getal, wat betekent dat het geen eindige of herhalende decimale notatie heeft. Het gaat oneindig door zonder patroon.

Leg uit wat het betekent als een getal irrationeel is en waarom pi irrationeel is.

Pi en precisie

Pi kan worden berekend met een hoge precisie, wat belangrijk is voor wetenschappelijke en technische toepassingen. Computers kunnen pi berekenen tot vele miljoenen decimalen.

Laat de studenten zien hoe computers pi berekenen en hoe nauwkeurig het kan zijn.

Toepassingen van pi

Pi wordt gebruikt in vele toepassingen, waaronder het berekenen van de omtrek van wielen, het ontwerpen van gebouwen en bruggen, en het begrijpen van de natuurlijke wereld.

Vraag de studenten om meer voorbeelden te geven van waarvoor pi wordt gebruikt en hoe het belangrijk is in verschillende vakgebieden.

Schrijf 3 dingen op die je deze les hebt geleerd.

De leerlingen voeren hier drie dingen in die ze in deze les hebben geleerd. Hiermee geven ze aan wat hun eigen leerrendement van deze les is.

Schrijf 2 dingen op waarover je meer wilt weten.

De leerlingen voeren hier twee dingen in waarover ze meer zouden willen weten. Hiermee vergroot je niet alleen betrokkenheid, maar geef je hen ook meer eigenaarschap.

Stel 1 vraag over iets dat je nog niet zo goed hebt begrepen.

De leerlingen geven hier (in vraagvorm) aan met welk onderdeel van de stof ze nog moeite. Voor de docent biedt dit niet alleen inzicht in de mate waarin de stof de leerlingen begrijpen/beheersen, maar ook een goed startpunt voor een volgende les.