Hoofdstuk 7 week 3

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 4

Kwadraatformules

Mariska duikt van een hoge rots het meer in. Bij haar duik hoort de formule:

H = 0,25a² - 3a + 5

H = Hoogte in meters        a = Afstand vanaf de kant in meters

Vul de tabel in en

teken de grafiek.

Uitwerking kwadraatformule

Mariska duikt van een hoge rots het meer in.

Bij haar duik hoort de formule: H = 0,25a² - 3a + 5

0,25 x 0² - 3 x 0 + 5 = 5
0,25 x 1² - 3 x 1 + 5 = 2,25

0,25 x 2² - 3 x 2 + 5 = 0

0,25 x 3² - 3 x 3 + 5 = -1,75

Wortelformules

Het bedrijf Besseling maakt ledlampen. De productiekosten berekenen ze met de formule: B = 1000 + 300     a

B = Bedrag in Euro          a = aantal lampen

Maak eerst een tabel en teken de grafiek

√

Uitwerking wortelformule

Het bedrijf Besseling maakt ledlampen. De productiekosten berekenen ze met de formule: B = 1000 + 300     a

1000 + 300      0 = 1000

1000 + 300      25 = 2500

1000 + 300      50 = 3121

1000 + 300      100 = 4000

√

√

√

√

√

Machtsformules + uitwerking

Maak een tabel en teken de grafiek van de formule:

H = 10 + 0,8t^2,5

H = Hoogte in meters         

t = tijd in uren

10 + 0,8 x 0^2,5 = 10

10 + 0,8 x 1^2,5  = 10,8

10 + 0,8 x 2^2,5  = 14,5

Exponentiele formules

Raon richt een nieuwe voetbalclub op en begint met 25 leden. Vervolgens verdubbelt het aantal leden ieder jaar. Dit is een exponentieel verband en daar hoort de volgende formule bij:

A = 25 x 2^t                              A = Aantal leden     t = tijd in jaren

Het aantal leden na 0 jaar = 25 x 2⁰ = 25

Het aantal leden na 1 jaar = 25 x 2¹ = 50

Het aantal leden na 5 jaar = 25 x 2⁵ = 800

Exponentiele formules maken

Schrijf de formule op die hoort

bij de tabel hiernaast.

Stap 1: Het begin getal is 5.

Stap 2: De groeifactor is 3. Want 15 : 5 = 3 en 45 : 15 = 3 en 135 : 45 = 3 enz.

Stap 3: De formule is dus: A = 5 x 3^t  

Controle: 5 x 3⁰ = 5      5 x 3¹ = 15      5 x 3² = 45     Dus, het klopt!        

Uitwerkingen Formule Battle

1: Wie verdient het meeste na 5 uur werk?

Amiro: 1,50 x 1,4⁵ = 8,07          Brem: 0,50 x 5² = 12,50        Dephna: 10 x      5 = 22,36     

Dus Dephna verdient het meeste na 5 uur werken.

2: Wie verdient het meeste na 10 uur werk?

Amiro: 1,50 x 1,4¹⁰ = 43,39          Brem: 0,50 x 10² = 50,00       Dephna: 10 x      10 = 31,62     

Dus Brem verdient het meeste na 5 uur werken.

3: 1,5 x 1,4^10,9 = 58,73          0,50 x 10,9² = 59,41        Nu heeft Brem nog 0,68 meer.

    1,5 x 1,4^11,0 = 60,74          0,50 x 11,0² = 60,50         Nu heeft Amiro voor 't eerst meer, dus 11,0  uur.

4: B = 8 x      (8+3) = 26,53         10 x      8 = 28,28          Dus nee, ze gaat er op achteruit.     

√

√

√

√

Opgaven voor deze week (hoofdstuk NOPQRSTU)

Sowieso:

Opgave 67 t/m 74 (blz. 102)          Opgave 78 t/m 81 (blz. 103)

Opgave 87 t/m 90 (blz. 105)          Opgave 97 t/m 99 (blz. 106)

Opgave 105 t/m 107 (blz. 107)

Extra uitdaging:
Opgave 82 t/m 86 (blz. 104)          Opgave 100 t/m 103 (blz. 106)
Examenopgaven (blz 146 t/m 149)

Zet je beste beentje voor!