Quantummechanica ja ja

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 6

Quantummechanica

Quantummechanica is een natuurkundige theorie die het gedrag van materie en energie met interacties van de kleinste karakteristieke eenheid van een natuurkundige grootheid zoals energie, massa, enz. op atomaire en subatomaire schaal beschrijft.

Wat moet je weten van H12

- Atoommodel van Bohr (emissiespectra)

- Golfkarakter van licht (dualiteit) 

- Foto elektrisch effect

- Quantum model van het waterstofatoom

- Onbepaaldheidsrelatie van heisenberg

- Opgesloten deeltjes

- Tunneling

quanta

elementair ladingsquantum = e

lading van een elektron is -e = -1,602 x 10^(-19) Coulomb

lading is in quanta, we kennen dus niet 1,19 e, wel 1e 2e 3e etc.

massa dan?
en snelheid?

massa:

het gaat om hoeveel atomen van deze stof dus wel quantum,

niet elke massa kan voorkomen

snelheid:

deze is niet gekwantiseerd, deze kan wel in continue waarden voorkomen

Atoom model van Bohr

1e aangeslagen toestand

Alleen bepaalde frequenties licht

absorptie = fraunhoferlijnen van sterren

en emissielijnen volgens

f = C ( 1/m^2 - 1/n^2) met

f = frequentie 

C is constante (hangt af welke stof) 

m is  "schil"dichts bij kern

n is "schil" verder van kern dan m

Energie niveau's:   vb   gondtoestand E1

eerste aangeslagen toestand E2

tweede aangeslagen toestand Em

derde aangeslagen toestand En

De fotonenergie Ef van uitgezonden straling wordt bepaald door het energieverschil tussen de twee energieniveau's Em en En van het atoom voor en na de sprong omlaag

Elk atoom heeft een specifieke kleur

neon

voor waterstof geldt:

E n = -  13,6/ n²

E n is de energie in elektronvolt (!) eV van de n-de toestand van het waterstofatoom

n is een geheel getal

n is hoofdquantumgetal

energiewaarden zijn negatief! want je moet energie toevoeren om te ioniseren!

we weten nu: E foton = E n - E m en E n = -13,6 / n²

Als een waterstofatoom zich in de derde aangeslagen toestand bevindt en terugvalt naar de begintoestand zendt het een foton uit. 

Bereken de golflengte van dit foton.

gegevens

m = 1 (grondtoestand)

n = 4 (derde aangeslagen toestand)

1 eV = 1,602 x 10^-19 J   (Binas5)

dus hoeveel energie komt er vrij voor dit foton en dan welke golflengte hoort daarbij....

formules

Ef = Em - En

En = -13,6 / n² dus

Ef = -13,6 / 4²  -   -13,6/ 1²

Ef

Ef = 12,75 eV = 2,04255 x 10^-18 J

nu wist je al dat Ef = h x f  

 en c = golflengte / T
                          c = golflengte x f   dus f = c / golflengte

dit geeft Ef = h x c / golflengte

de golflengte

h x c / golflengte   =  Ef

golflengte = h x c / Ef

golflengte = 

6,6261 x 10^-34 x 2,9979 x 10⁸ / 2,04255 x 10-18 =

golflengte = 9,725 x 10^-8

golflengte = 97 nm.

helaas verklaart Bohrs model niet:

waarom atomen zich alleen in vaste energietoestanden kunnen bevinden

andere spectra dan van waterstof ( He+)

de chemische binding

dus helaas Niels Bohr.....je theorie over het atoommodel moet worden bijgesteld....

huiswerk

Bepaal de C van slide 9 voor het waterstofatoom.

foto inleveren

leer 12.1 maak 1 t/m 7 en 8b

Golfkarakter van licht

Foto elektrisch effect

https://www.youtube.com/watch?v=rqXbpVOcnk4

Efon=Euit + Ek

Efot=Euit + Ek

dE=q * U

Quantum model van het waterstofatoom 

En=​n​2​​​​−13,6​​

onbepaaldheidsrelatie van heisenberg

Opgesloten deeltjes

Overgang (energiesprong) van En naar Em 

ΔE = Em - En

n = energie niveau

m = massa elektron

L = breedte doos

En=n​2​​​8mL​2​​​​⋅h​2​​​​

De vier laagste quatum toestanden bij een deeltje in een doosje. Blz. 130/131

https://www.youtube.com/watch?v=pse7-KgkZ00

Tunneling

https://www.youtube.com/watch?v=bH8GuJx_nJs

https://www.youtube.com/watch?v=rYDzF4pVO0g