Les 3 Contante waarde reeks + herhaling

Contante waarde rente
1 / 38
suivant
Slide 1: Diapositive
BedrijfseconomieMiddelbare schoolvwoLeerjaar 6

Cette leçon contient 38 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 40 min

Éléments de cette leçon

Contante waarde rente

Slide 1 - Diapositive

Vind je dit soort interestvragen leuk?
😒🙁😐🙂😃

Slide 2 - Sondage

Rekenvoorbeeld samengestelde rente
Je hebt € 1.000 op je spaarrekening staan. Je krijgt 1% rente van de bank. Hoeveel euro rente heb je gekregen na 3 jaar als er sprake is van samengestelde rente?

1e jaar: 0,01 x € 1.000  = € 10
2e jaar: 0,01 x € 1.010  = € 10,10
3e jaar: 0,01 x € 1.020,10 = € 10,20

Eind van het 3e jaar heb je € 10 + € 10,10 + € 10,20 = € 30,30 rente ontvangen. 

Slide 3 - Diapositive

Bereken de eindwaarde bij samengestelde rente
Je hebt € 1.000 op je spaarrekening staan. Je krijgt 1% rente van de bank. Hoeveel euro rente heb je gekregen na 3 jaar als er sprake is van samengestelde rente?

€ 1.000 x 1,01 x 1,01 x 1,01 = € 1.030,30 

Hoe kan dit sneller? 

Slide 4 - Diapositive

Bereken de eindwaarde bij samengestelde rente

Formule eindwaarde van een bedrag 

Voorbeeld
Eindwaarde € 1.000 na 5 jaar op basis van 2% samengestelde rente.





En=K(1+i)n
=1.0001,025=1.104,08

Slide 5 - Diapositive

Bereken de eindwaarde van de rente na 30 jaar sparen:
€1000 op de rekening tegen 2% samengestelde rente per jaar.
A
€1.061,21
B
€1.060
C
€1811,36
D
€1800,-

Slide 6 - Quiz

Contante waarde

Slide 7 - Diapositive

Claudia opent een spaarrekening op haar 50e verjaardag. Op haar 65e wil zij €100.000 gespaard hebben. De interest bedraagt 2,4% per jaar. Bereken hoeveel zij bij het openen van de rekening moet storten om na 15 jaar €100.000 te hebben.

Slide 8 - Question ouverte

Contante waarde
d

E = 100.000
i = 0,024
n = 15
100.000 x (1 + 0,024)-15 = €70.064,92

Slide 9 - Diapositive

Eindwaarde van een rente
De eindwaarde (EW) van een rente wordt berekend met de volgende formule:

EW = T × S

met T = grootte van een termijn en S = somformule van een meetkundige rij.

S = a × (rn – 1)/(r – 1) 

met a = kleinste getal in een rij, n = aantal getallen in een rij en r = reden van een meetkundige rij.

Iemand stort op telkens op 1 januari een bedrag van € 1.000 op een spaarrekening. Dit doet hij 15 jaren lang. Bereken de eindwaarde op het einde van het 15e jaar. Het interestpercentage is 4%.

S = 1,04 × (1,0415 – 1)/(1,04 – 1) = 20,82453

EW = 1.000 × 20,82453 = 20.824,53

Slide 10 - Diapositive

Eindwaarde van een rente
EW = T × S
met T = grootte van een termijn en S = somformule van een meetkundige rij.

Meetkundige rij
Een reeks van getallen waarbij elk volgend getal gevonden wordt door het voorafgaande getal met een bepaalde constante factor (de reden) te vermenigvuldigen.
S = a × (rn – 1)/(r – 1) 
met a = kleinste getal in een rij, n = aantal getallen in een rij en r = reden van een meetkundige rij.


Slide 11 - Diapositive

Iemand stort telkens op 1 januari een bedrag van € 1.000 op een spaarrekening. Dit doet hij 15 jaar lang. Bereken de eindwaarde op het einde van het 15e jaar. Het interestpercentage is 4%.
A
€20.824,53
B
€20.266,83
C
€19.674,90
D
€22.500,-

Slide 12 - Quiz

Eindwaarde van een rente
EW = T × S

S = a × (rn – 1)/(r – 1) 

S = 1,04 × (1,0415 – 1)/(1,04 – 1) = 20,82453

EW = 1.000 × 20,82453 = 20.824,53

Slide 13 - Diapositive

Vanaf 1 januari 2020 stort je elke laatste dag van de maand € 50 op een bankrekening. Er geldt een samengestelde interest van 0,2% per maand. Bereken het banksaldo op 30 april 2020 nadat je het geld hebt gestort.

Slide 14 - Question ouverte

Vanaf 1 januari 2020 stort je elke eerste dag van de maand € 50 op een bankrekening. Er geldt een samengestelde interest van 0,2% per maand. In mei en juni stort je niets meer. Bereken het banksaldo op 30 juni 2020

Slide 15 - Question ouverte

Eindwaarde

Slide 16 - Diapositive

Voorbeeld contante waarde van een rente

Slide 17 - Diapositive

Contante waarde van een rente

Slide 18 - Diapositive

Bereken de contante waarde per 31 december 2021

Slide 19 - Diapositive

Bereken de contante waarde per 1 januari 2021

Slide 20 - Diapositive

Jesse wil van 1 januari 2022 tot en met 31 december 2024 op wereldreis. Hiervoor wil hij in die periode elke keer op 1 jaunari (in 2022, 2023 & 2024) €10.000 opnemen om dit te financieren. De jaarlijkse interest is 4,5%. Bereken het bedrag dat Jesse op zijn rekening moet hebben op 1 januari 2022 (VOOR het opnemen van het eerste bedrag).

Slide 21 - Question ouverte

Contante waarde

Slide 22 - Diapositive

Jesse wil van 1 januari 2022 tot en met 31 december 2024 op wereldreis. Hiervoor wil hij in die periode elke keer op 1 jaunari (in 2022, 2023 & 2024) €10.000 opnemen om dit te financieren. De jaarlijkse interest is 4,5%. Bereken het bedrag dat Jesse op zijn rekening moet hebben op 1 januari 2020.

Slide 23 - Question ouverte

Contante waarde

Slide 24 - Diapositive

Cashflow
Het verschil tussen de geldstroom die de onderneming door de investering ontvangt en de geldstroom die zij uitgeeft.

Cashflow start jaar 1 = negatief t.w.v. de investering

Cashflow volgende jaren = positief als met de producten die met de investering worden geproduceerd meer geld binnenstroomt dan wegvloeit

Slide 25 - Diapositive

Cashflow
Aan het begin van het investeringsproject is de cashflow negatief en gelijk aan de uitgave die veroorzaakt wordt door de investering. 
Tijdens de levensduur van het project:
Cashflow = winst na belasting + afschrijvingskosten 
Aan het eind van het project:
Cashflow = winst na belasting + afschrijvingskosten + restwaarde 


Slide 26 - Diapositive

Terugverdientijd
De terugverdientijd is de periode waarin de investering zichzelf terugverdient met behulp van de (jaarlijkse)cashflows. 
Investering € 400.000,-
Cashflow jaar 1 € 100.000,-
Cashflow jaar 2 € 150.000,-
Cashflow jaar 3 € 250.000,-
Cashflow jaar 4 € 350.000,-


Slide 27 - Diapositive

Investering € 400.000,-; Cashflow jaar 1 € 100.000,-; Cashflow jaar 2 € 150.000,-; Cashflow jaar 3 € 250.000,-; Cashflow jaar 4 € 350.000,-
Terugverdientijd?
A
2 jaar
B
2 jaar en 7 maanden
C
2 jaar en 8 maanden
D
3 jaar

Slide 28 - Quiz

Terugverdientijd
 Terugverdientijd van investering  (€400.000)
Na twee jaar is er €250.000 terugverdiend. Hij moet dus nog €150.000 in het derde jaar terug verdienen. De cashflow in het derde jaar is €250.000 dus hij  moet nog €150.000/€250.000x 12 maanden= 7,2 maanden; afgerond 8 maanden. De terugverdientijd is dus 24 maanden (2 jaar) + 8 maanden = 32 maanden. 

Slide 29 - Diapositive

Terugverdientijd
Voordelen:
- Eenvoudige berekening
Nadelen:
- Houdt geen rekening met interest
- Houdt geen rekening met verdeling cashflows over de perioden
- Houdt geen rekening met cashflows na de terugverdientijd

Slide 30 - Diapositive

Netto Contante Waarde
Is een investeringsproject acceptabel? 
De contante waarde van de cashflows - de contante waarde van de investeringen -->
positief! dan gaat het project door 

Wanneer het negatief is zullen we het niet doorzetten. 

Slide 31 - Diapositive

Netto Contante Waarde
Omzet                                                                            €1.600.000
Afschrijvingskosten  €45.000
Loonkosten                   €1.000.000
Overige kosten            €330.000
                                                                                           €1.375.000  -
                                                                                          €    25.000
Vennootschapsbelasting
20% x €25.000                                                           €       5.000
                                                                                           €     20.000  (Winst na belasting)

Slide 32 - Diapositive

Netto Contante Waarde
Investering € 265.000,-
Jaarlijkse cashflow aan het einde van het jaar gedurende 5 jaar € 65.000,-
Restwaarde na 5 jaar € 15.000,-
Minimaal geëist rendement 9%

Gaan we investeren?


Slide 33 - Diapositive

Investering € 265.000,-; Jaarlijkse cashflow aan het einde van het jaar gedurende 5 jaar € 65.000,-
Restwaarde na 5 jaar € 15.000,-
Minimaal geëist rendement 9%
A
Ja, 340.000 > 265.000
B
Ja, 325.000 > 250.000
C
Ja, 252.828 > 250.000
D
Nee, 262.577 < 265.000

Slide 34 - Quiz

Netto Contante Waarde
cashflow jaar 1: €65.000/1,09^1 of €65.000x 1,09^-1
jaar 2: €65.000x1,09^-2 = 
jaar 3: €65.000x1,09^-3 = 
jaar 4: €65.000x1,09^-4 = 
jaar 5: €80.000x1,09^-5 = 
NCW €262.576,97 - €265.000 = -€2.423,03 is negatief dus ze gaan niet investeren 

Slide 35 - Diapositive

 Netto Contante Waarde (NCW)

Er wordt voor € 9000 geinvesteerd in project A en de jaarlijkse casflows zijn € 4000
Het geëiste rendement is 6%. Bereken de NCW van dit project.

0...................1...................2....................3
-9000           +4000          +4000              +4000            

We gaan de waarde van alle cashflows terugbrengen naar tijdstip nul.
- 9000 + 4000 x 1,06-1  + 4000 x 1,06-2  + 4000 x 1,06-3 = €1.692,05

De NCW > 0 dus de investering kan doorgaan!

Slide 36 - Diapositive

Verschillende investeringsbedragen
Er kan ook €12.000 geïnvesteerd worden in project B. De jaarlijkse cashflows zijn € 5.300 per jaar. Looptijd is 3 jaar. Geëist rendement is 6%.
Bereken de Netto Contante waarde van dit project.


timer
3:00

Slide 37 - Diapositive

Uitwerking
-12000 + 5300x1,06-1 + 5300x1,06-2 + 5300x1,06-3
= € 2166,96

Heeft project A (NCW is €1692,05) of project B de voorkeur?
.............. 

Slide 38 - Diapositive