cirkelbewegingen en zwaartekracht

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

waarom blijven planeten de hele tijd maar om de zon draaien

kernvraag van deze les.

doelen

• je kent het begrip middelpuntzoekende kracht
• je weet wat er gebeurt als die F_mpz ontbreekt
• Je kent de algemene zwaartekracht formule en de formule voor de middelpuntzoekende kracht
• Je kunt (aan de hand hiervan) de snelheid van een voorwerp in een stabiele baan om een ander voorwerp bepalen

middelpuntzoekende kracht.

wil een voorwerp rond blijven draaien, dan is er een kracht nodig om in die baan te blijven.

die kracht werkt op het voorwerp, in de richting van het middelpunt van de cirkelbaan.

want anders...... wat?

straks heb je de keuze uit:

wat als de middelpuntzoekende kracht plotseling stopt? Het voorwerp...

1. gaat recht naar buiten
2. gaat schuin naar buiten
3. gaat in de richting van de raaklijn
4. volgt een kromme baan naar buiten

als we het hebben over een planeet rond de zon

of een satelliet rond een planeet...

• dan is er maar één mogelijkheid voor de middelpuntzoekende kracht: de zwaartekracht.
• Als deze twee gelijk zijn, is de baan stabiel. 
• dan hoeven we ons geen zorgen te maken over wrijvingskracht.
• 
  

F​mpz​​=F​z​​

Formule voor middelpuntzoekende kracht:

hoe groter de massa, hoe groter de kracht die nodig is om het voorwerp in de baan te houden.

de snelheid gaat zelfs in het kwadraat

hoe groter de straal, hoe kleiner de benodigde kracht.

v = de baansnelheid

F​mpz​​=​r​​m.v​2​​​​

De zwaartekrachtformule

• F=m.g geldt alleen aan het oppervlak van het zwaarste voorwerp.
• In plaats daarvan geldt de algemene zwaartekrachtformule:

F=G.​r​2​​​​m​1​​.m​2​​​​

met F= de (wederkerige) zwaartekracht, G = de zwaartekrachtsconstante (zoek op in je Binas), m1 en m2 de beide massa's en ....

r =de afstand tussen de beide middelpunten (denk erom...)

omdat F_mpz=F_z...

de zwaartekracht is de enige kracht die in aanmerking komt om de middelpuntzoekende kracht op een planeet te leveren.

hiervan kan links en rechts de massa van het draaiende voorwerp worden weggestreept.

en ook de afstand tussen de middelpunten.

​r​​(m​1​​.v​2​​)​​=G.​r​2​​​​(m​1​​.m​2​​)​​

dus....

voorbeeld: bereken de baansnelheid van Jupiter. 

Gebruik de gegevens uit je BINAS boek... m is hierin de massa van de zon! die van Jupiter hebben we zojuist weggestreept...

voor nu: m=1,99.10³⁰ kg, 

r=0,7883.10¹² m, 

G=6,67.10^-11 Nm²kg^-2

v​2​​=G.​r​​m​2​​​​

doelen gehaald?

• je kent het begrip middelpuntzoekende kracht
• je weet wat er gebeurt als die Fmpz ontbreekt
• Je kent de algemene zwaartekracht formule en de formule voor de middelpuntzoekende kracht
• Je kunt (aan de hand hiervan) de snelheid van een voorwerp in een stabiele baan om een ander voorwerp bepalen