3kgt H6.2 Kwadratisch verbanden

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t
• Leerjaar 3

Welkom

Paragraaf 6.2 Kwadratische verbanden

Leg voor je open:

3kM: blz 18 

3kA: blz 15 

Voorkennis

Wat weet je al?

Wat is de periode van deze grafiek?

1. 9 sec
2. 2 m
3. 1,5 m
4. 8 sec

Wat is de evenwichtsstand
van deze grafiek?

1. 2 m
2. 1 m
3. 1,5 m
4. 0,5 m

Wat is de frequentie per minuut?

1. 1 : 0,05 = 20
2. 60 : 0,05 = 1200
3. 1 : 0,10 = 10
4. 60 : 0,10 = 600

Bepaal en sleep de periode, evenwichtsstand en amplitude naar de juiste waarde.

15

5

6

Periode

Evenwichtsstand

Amplitude

Lesdoelen

• Je leert wat een kwadratische formule is 
• Je leert wat een bergparabool of dal parabool is 
• Je leert wat een maximum en minimum betekend. 
• Je leert een symmetrieas tekenen in een parabool. 

Wat kan je nog vertellen over kwadraten?

Uitleg theorie

Een kwadraat werkt als volgt:

3​2​​=3⋅3=9

x

Het kwadraat van een negatief getal

(−9)​2​​=−9⋅−9=81

−9​2​​=−9⋅9=−81

x

x

Bereken de volgende vraag:

8​2​​=...

Bereken de volgende vraag:

(−8)​2​​=...

Bereken de volgende vraag:

−8​2​​=...

Bereken de volgende vraag:

(−5)​2​​+5​2​​=...

kwadraat

op de rekenmachine

Kwadratisch verband

Belangrijke begrippen:

• Kwadratische formule
• Berg- en dalparabool
• Top
• Maximum en minimum

Parabool

De vorm van de grafiek van een kwadratisch verband noemen we een parabool.

Dal of berg

Een parabool kan een top hebben of een dal.

Dit noemen we een berg  parabool of een dal parabool.

kijk naar het getal voor de

-voorbeeld:

-dat getal is negatief

-onthoud dat er een negatieve smiley bij hoort

- de vorm van zijn mond zegt dat het een BERG parabool is

een berg parabool

x​2​​

y=−x​2​​

kijk naar het getal voor de

-voorbeeld:

-dat getal is positief

-onthoud dat er een positieve smiley bij hoort

- de vorm van zijn mond zegt dat het een DAL parabool is

een dal parabool

x​2​​

y=x​2​​

Je kan het!

Enkele oefeningen...

Welke vorm heeft de grafiek?

1. Dal parabool
2. Berg parabool

Sleep de formule naar de juiste parabool

De grafiek van y=4x² is een ...

1. Lineaire vergelijking
2. Trapjesgrafiek
3. Parabool
4. Vloeiende kromme

Bij welke van onderstaande formules horen bergparabolen?

1. n=−5t+3t​2​​
2. n=−5t−3t​2​​
3. w=3,4t​2​​−250
4. w=−3,4t​2​​+250

1. y = x² + 4
2. y = -x + 10

1. 1 is een bergparabool 2 is een dalparabool
2. 1 is een dalparabool 2 is een lineaire grafiek
3. 1 is een bergparabool 2 is een lineaire grafiek
4. 1 is een lineaire grafiek 2 is een dalparabool

Vul de tabel in met de formule 

Hoogte in m = -0,5a² + 3a + 1

1

1

3,5

3,5

4,5

4,5

5

5

5,5

6

Huiswerk

Maak in deze les:

3kM:  Opgave 13 t/m opgave 33 

Bladzijde 18.

3kA: Opgave 7 t/m opgave 28  

Bladzijde 15.

Succes!

Wat heb je geleerd van deze les?

Wat vind je nog moeilijk aan deze les?

Tot ziens iedereen