5.2 De abc-formule

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 3

Ontbind in factoren

x​2​​+6x−16=0

1. (x+2)(x+8)=0
2. (x-2)(x+8)=0
3. (x+2)(x-8)=0
4. (x-2)(x-8)=0

Ontbind in factoren

x​2​​+6x−7=0

1. (x+1)(x+7)=0
2. (x-1)(x+7)=0
3. (x+1)(x-7)=0
4. (x-1)(x-7)=0

Wat is hetzelfde?

0,5x​2​​−3x+6=0

1. x​2​​−6x+6=0
2. x​2​​−3x+12=0
3. x​2​​−6x+12=0
4. x​2​​−3x+6=0

Herleid (p+6)²
(schrijf het antwoord in één keer op)

1. P^2+6p+12
2. p^2+6p+6p+36
3. p^2+12p+36
4. p^2+36

Herleid (2x-7)²
Schrijf je antwoord in één keer op

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:

y=−x​2​​+2x+7

1. a=1, b=2, c=7
2. a=-0, b=2, c=7
3. a=0, b=2, c=7
4. a= -1, b=2, c=7

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:

y=x​2​​+2+7x

1. a= 0, b=2, c=7
2. a=1, b=2, c=7
3. a=0, b=7, c=2
4. a=1, b=7, c=2

Los op
2x²+5x-3=0

1. x=1 v x=3
2. x=-3 v x=1/2
3. Ik heb uitleg nodig...
4. Ik leer graag hoe dit moet!

De abc-formule

Stappenplan abc-formule

1. Bepaal de a, b, c van de formule. 
2. Bereken de Discriminant ->
3. Bereken de      -> 

     

                                          

Leer uit je hoofd!

D=b​2​​−4ac

x

abc-formule (zie ppt)

3x​2​​−7x+2=0

Stappen:

D=b​2​​−4ac

x=​2a​​−b+√​D​​​​​

x=​2a​​−b−√​D​​​​​

en

a=3, b=-7, c=2

D=(−7)​2​​−4⋅3⋅2

D=49−24=25

schrijf a, b en c op

1

reken D uit

2

x=​2⋅3​​−−7+√​25​​​​​

en

x=​2⋅3​​−−7−√​25​​​​​

x=​6​​12​​=2

en

x=​6​​2​​=​3​​1​​

reken x uit

3

hoe luidt de formule van de Discriminant (D)

1. D=−b−4⋅a⋅c
2. D=√​−b−4⋅a⋅c​​​
3. D=b​2​​−4⋅a⋅c
4. D=√​b​2​​−4⋅a⋅c​​​

hoe luidt de abc-formule

1. 
2. 

Wat is de formule voor de abc-formule
van de vergelijking:

ax​2​​+bx+c=0

1. x=​2a​​−b−√​D​​​​​∨x=​2a​​−b+√​D​​​​​
2. x=​a​​−b−√​D​​​​​∨x=​a​​−b+√​D​​​​​
3. x=​2a​​−b−√​D​​​​​∨x=​2a​​b+√​D​​​​​
4. x=​2a​​b−√​D​​​​​∨x=​2a​​b+√​D​​​​​

Bereken de discriminant van
4x²+5x+1

1. 21
2. -11
3. 8
4. 9

Los op
4x²+5x+1=0
D=b²-4ac=5²-4.4.1=25-16=9

Los op
2x²+3x-5=0

Weektaak week 4

Maak opdrachten:

Voorkennis  : 1, 3, 7

paragraaf 1 :  2, 4, 5, 7, 9 (extra 10, 11)

paragraaf 2 : 13, 14, 16, 17

Hoeveel oplossing heeft de kwadratische vergelijking als de discriminant gelijk is aan 0

1. 1
2. 2
3. 0

Hoeveel oplossing heeft de kwadratische vergelijking als de discriminant kleiner dan 0 is

1. 2
2. 1
3. 0
4. 3

Hoeveel oplossing heeft de kwadratische vergelijking als de discriminant groter dan 0 is

1. 2
2. 1
3. 0
4. 3