herhaling 5.3; 5.4 en 5.5

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 4

WAT MOET JE DOEN?

De vorige les en deze les zijn een samenvatting voor de toets van vrijdag 8 januari 13.30 uur in lokaal L1.16 of L1.17! Lukken deze opdrachten, dan lukt de toets ook!

1. Bekijk de les helemaal!
2. Ik controleer of je alle dia's heb bekeken!
3. Maak de oefeningen
4. LessonUp helemaal bekeken? Maak dan de opgaven uit het boek (zie laatste dia).
5. Opgaven vandaag (woensdag 6 juni) inleveren via 'magister opdrachten' (stuur een foto)

De volgende les zal ik via teams de toets toelichten en enkele opgaven bespreken.

5.3 en 5.4

Dit schema moet je

kunnen invullen en 

kunnen toepassen.

Opdracht:

Neem over en vul in!

5.3 en 5.4 Had je het goed?

Had je het goed gedaan? Nee, blijf dan oefenen!!!

5.3 en 5.4 Oefenen

5 m = ........ mm

2400 dm = ........ dam

2,3 ha = .......... cm²

850000 dm² = ........ km² 

5000000 mm³ = ......... m³

54 dl = ....... mm³

^{Als je opdrachten moet maken met tekst, zet dan eerst alle eenheden gelijk (bijvoorbeeld alles in cm). Daarna pas gaan rekenen.}

5.3 en 5.4 Oefenen

5 m = ........ mm                      drie stappen naar beneden, dus 5 x 10 x 10 x10 = 5000 mm

2400 dm = ........ dam          twee stappen omhoog, dus 2400 : 10 : 10 = 24 dam

2,3 ha = .......... cm²              vier stappen naar beneden, dus 2,3 x 100 x 100 x 100 x 100 =       

                                                     230000000 cm²

850000 dm² = ........ ha           drie stappen omhoog, dus 850000 : 100 : 100 : 100 = 0,85 ha

5700000 mm³ = ......... dm³  twee stappen omhoog, dus 5700000 : 1000 : 1000 = 5,7 dm³

54 dl = ....... mm³                        54 dl = één stap omhoog, dus 54 : 10 = 5,4 l = 5,4 dm³ 

                                                           5,4 dm³  (2 stappen naar beneden, dus 5,4 x 1000 x 1000 =

                                                           5400000 mm³

5.5 Wetenschappelijke notatie

vraag: Bereken 15.345,64 x 163.254,34

antwoord = 2.505.242.330

Als je hier dan weer mee verder moet werken is dat natuurlijk vragen om moeilijkheden! de getallen zijn zo groot dat er vrij snel een fout in je berekening sluipt.

5.5 grote getallen

Daar is iets op gevonden nl: de Wetenschappelijke notatie (standaard norm).

Stel je hebt een heel groot getal bv.: 123.000.000 

Dan kan je dat heel makkelijk iets kleiner opschrijven.

Stap 1: Niet nadenken maar gewoon beginnen met 1 cijfer voor de komma opschrijven en de nullen weglaten!

123.000.000

1,23

Stap 2: Nog steeds niet nadenken maar gewoon x 10 erachter schrijven 

1,23 x 10

Stap 3: Nu gaan we wel nadenken 

123.000.000

1,23 x 10

het getal hierboven is iets meer dan 1. vermenigvuldigen met 10 = 12,3 maar dat is nog lang geen 123.000.000!

123.000.000

1,23 x 10

Als we het getal hierboven nog eens vermenigvuldigen met 10 krijg je:

1,23 x 10 x 10 = 123

123.000.000

Als we 1,23 nog 8x met 10 vermenigvuldigen dan klopt het weer. dan is het weer net zo groot als het originele getal. en in plaat van 8 x 10 mogen we ook schrijven als

10 

1,23 x 10 x10 x10 x10 x10 x10 x10 x10

1,23 x 10     = 123.000.000

8  

Nogmaals: We hebben het getal 660.000

Stap 1: Schrijf het getal met 1 cijfer voor 

             de komma en laat de nullen weg

       

6,6

Stap 2: Schrijf achter het getal  x 10

       

6,6 x 10

Nogmaals: We hebben het getal 660.000

Stap 3: Kijk nu hoeveel plaatsen de komma 

naar rechts moet om weer het originele 

getal te krijgen.

             

       

Stap 4: Schrijf  dat aantal rechtsboven

 het getal  x 10

Klaar!

       

6,6 x 10

5

5.5 Wetenschappelijke notatie

We hebben al geleerd hoe je grote getallen omzet in wetenschappelijke notatie maar dit kan ook met hele kleine getallen.

5.5 kleine getallen

Stel je hebt een heel klein getal bv.: 0,0000054

Dan kan je dat ook in de wetenschappelijke notatie schrijven.

het gaat bijna op dezelfde  manier!

Stap 1: Niet nadenken maar gewoon beginnen met 1 cijfer voor de komma opschrijven en de nullen weglaten!

0,0000054

5,4

Stap 2: Nog steeds niet nadenken maar gewoon x 10 erachter schrijven 

5,4 x 10

Stap 3: Nu gaan we wel nadenken 

0,0000054

5,4 x 10

het getal hierboven is iets meer dan 5. Dat is in werkelijkheid niet zo. Dat getal is veel kleiner dan 5. We gaan nu niet vermenigvuldigen met 10 maar delen door 10 en dat is hetzelfde als vermenigvuldigen met 1/10

0,0000054

5,4 x 1/ 10 = 0,54

Als we het getal hierboven nog eens vermenigvuldigen met 10 krijg je:

5,4 x 1/10 x 1/10 = 0,054

0,0000054

Als we 5.4 nog 6x met 1/10 vermenigvuldigen dan klopt het weer. dan is het weer net zo klein als het originele getal. en in plaat van 6 x 1/10 mogen we ook schrijven als  10

5,4 x 1/10 x1/10 x1/10 x1/10 x1/10 x1/10=0,0000054

5,4 x 10     = 0,0000054

-6

-6

Als een getal heel groot is dan is de exponent positief, de komma gaat dan een aantal plaatsen naar rechts!   Alshet getal heel klein is dan is de exponent negatief, de komma schuift dan op naar links!

Als een getal heel groot is dan is de exponent positief, de komma gaat dan een aantal plaatsen naar rechts! Alshet getal heel klein is dan is de exponent negatief, de komma schuift dan op naar links!

6,4 x 10   (komma schuift 3 plaatsen naar rechts) =6400

3

6,4 x 10   (komma schuift 3 plaatsen naar links) =0,0064

-3

Nogmaals: We hebben het getal 0,0000024

Stap 1: Schrijf het getal met 1 cijfer voor 

             de komma en laat de nullen weg

       

2,4

Stap 2: Schrijf achter het getal  x 10

       

2,4 x 10

Nogmaals: We hebben het getal 0,0000024

Stap 3: Kijk nu hoeveel plaatsen de komma 

naar rechts moet om weer het originele 

getal te krijgen.

             

       

Stap 4: Schrijf  dat aantal rechtsboven

 het getal  x 10

Klaar!

       

2,4 x 10

-6

5.5 Oefenen

Schrijf als wetenschappelijke notatie en rond af op 1 decimaal.

8530000 = .....................

577700 = ...................

0,00285 = ...................

0,00004 = ...................

Schrijf als gewoon getal

8,35 x 10⁵ = ...................

2,222 x 10^-2 = .................

5.5 Oefenen

Schrijf als wetenschappelijke notatie en rond af op 1 decimaal.

8530000 = 8,53 x 10⁶  = 8,5 x 10⁶         na het getal 8 zijn er nog 6 getallen 5 3 0 0 0 0 en afronden

577700 = 5,8 x 10⁵                                       na het getal 5 zijn er nog 5 getallen 

                                                                               (komma schuift 5 plaatsen op)

0,00285 = 2,9 x 10^-3                                    komma is 3 plaatsen opgeschoven

0,00004 = 4,0 x 10^-5                                    komma is 5 plaatsen opgeschoven

Schrijf als gewoon getal

8,35 x 10⁵ = 835000                                   er komen na het getal 8 nog 5 getallen (3 5 en nog drie x 0)

2,222 x 10^-2 = 0,02222                               er komen 2 nullen voor te staan en de komma na de 1e 0

Rekenen met wetenschappelijke notaties

Als je gaat rekenen met dit soort getallen, gebruik haakjes!!

Dus

Deel 4,5 x 10⁶ door 1,5 x 10⁴

typ het als volgt in op de rekenmachine:

(4,5 x 10⁶) : (1,5 x 10⁴) = 300               Probeer maar eens!!!

AAN DE SLAG!

Ga nu de opgaven uit je boek maken. Deze worden de volgende les via teams besproken.

1. Maak opgave T-6 t/m T-13 en E-5 t/m E-11 (vanaf blz 127)
2. Maak deze opdrachten woensdag 6 januari 
3. Maak een foto van het gemaakte werk
4. Stuur deze foto via magister opdrachten naar KNJ (op woensdaf 6 jan)