H5: 5.4 deel 2 Stelling van Pythagoras

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 2

Leerdoelen

Je kunt de rechthoekszijde berekenen als je

een rechthoekszijde en schuine zijde weet.

H6: Stelling van Pythagoras

VK

6.1: Zijden benoemen

6.2: De stelling van Pythagoras

6.3: De stelling van Pythagoras toepassen

6.4: Doorsnede

6.5: [Havo] Pythagoras in de ruimte

H5: De stelling van Pythagoras

VK: Kwadraat en rekenvolgorde

5.1: kwadraten en wortels

5.2: machten

5.3: Zijden benoemen

5.4: De stelling van Pythagoras

5.5: De stelling van Pythagoras toepassen

13​2​​=

20​2​​=

√​4​​​=

√​196​​​=

In welk soort driehoek geldt de stelling van Pythagoras?

1. Gelijkbenige driehoek
2. Gelijkzijdige driehoek
3. Alle driehoeken
4. Rechthoekige driehoek

Hoe noemen we deze rode zijde,
die vast zit aan de
rechte hoek?

1. Hypothenusa
2. Rechthoekszijde
3. Schuine zijde
4. Opstaande zijde

Hoe noemen we deze rode zijde,
die NIET vast zit
aan de rechte hoek?

1. Hypothenusa
2. Rechthoekszijde
3. Schuine zijde
4. Opstaande zijde

Hoe noemen we deze
rode zijde?

1. Hypothenusa
2. Rechthoekszijde
3. Schuine zijde
4. Opstaande zijde

6.1: Stelling van Pythagoras

ene rechthoekszijde² + andere rechthoekszijde² = schuine zijde²

Met de stelling kunnen we de lengte van een zijde uitrekenen, als:

1. Het figuur een rechthoekige driehoek is én
2. Je 2 zijden weet.

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 =           =         = 

rhz2 =           =         =         +

  sz2 =           =         = 

______________________

Σ

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 =         = 

rhz2 =           =         =         +

  sz2 =           =         = 

______________________

Σ

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 =         = 

rhz2 = AC2 =         =         +

  sz2 =           =         = 

______________________

Σ

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 =         = 

rhz2 = AC2 =         =         +

  sz2 = BC2 =         = 

______________________

Σ

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42  = 

rhz2 = AC2 =         =         +

  sz2 = BC2 =         = 

______________________

Σ

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42  = 

rhz2 = AC2 =  7²  =    +

  sz2 = BC2 =         = 

______________________

Σ

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42  = 

rhz2 = AC2 =  7²  =    +

  sz2 = BC2 = ???  = 

______________________

Σ

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42  = 16

rhz2 = AC2 =  7²  = 49   +

  sz2 = BC2 = ???  = ??

______________________

Σ

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42  = 16

rhz2 = AC2 =  7²  = 49   +

  sz2 = BC2 = ???  = 65

______________________

Σ

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42  = 16

rhz2 = AC2 =  7²  = 49   +

  sz2 = BC2 = ???  = 65

BC = 

______________________

Σ

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42  = 16

rhz2 = AC2 =  7²  = 49   +

  sz2 = BC2 = ???  = 65

BC = 

______________________

√​65​​​=

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42  = 16

rhz2 = AC2 =  7²  = 49   +

  sz2 = BC2 = ???  = 65

BC = 

______________________

√​65​​​=8,062...

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42  = 16

rhz2 = AC2 =  7²  = 49   +

  sz2 = BC2 = ???  = 65

BC = 

Dus BC       8,1 cm

______________________

√​65​​​=8,062...

≈

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld: Bereken zijde BC. 

Rond af op helen.

Eis 1: Is het een rechthoekige driehoek?

• Ja

Eis 2: Zijn er 2 zijden bekend?

• Ja
  
  
• Dus we maken het schema:

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg: Bereken zijde BC.

rhz2

rhz2                            +

  sz2

_______________

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 =

rhz2 = BC2 =                   +

  sz2 = AC2 =

_________________

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 1002  = 10.000

rhz2 = BC2 =  ???                         +

  sz2 = AC2 = 1502  = 22.500

______________________

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 1002  = 10.000

rhz2 = BC2 =  ???    = 12.500   +

  sz2 = AC2 = 1502  = 22.500

______________________

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 1002  = 10.000

rhz2 = BC2 =  ???    = 12.500   +

  sz2 = AC2 = 1502  = 22.500

BC = 

______________________

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 1002  = 10.000

rhz2 = BC2 =  ???    = 12.500   +

  sz2 = AC2 = 1502  = 22.500

BC = 

______________________

√​12.500​​​=111,803...

6.2: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 1002  = 10.000

rhz2 = BC2 =  ???    = 12.500   +

  sz2 = AC2 = 1502  = 22.500

BC = 

Dus BC       112 m

______________________

√​12.500​​​=111,803...

≈

Huiswerk

Maken:

blz. 27: Opg. 51 t/m 54 en 56

Nakijken:

Alles wat je gemaakt hebt van H5

Achter de les

Leerdoelen behaald?

Je kunt de rechthoekszijde berekenen als je

een rechthoekszijde en schuine zijde weet.

H6: Stelling van Pythagoras

VK

6.1: Zijden benoemen

6.2: De stelling van Pythagoras

6.3: De stelling van Pythagoras toepassen

6.4: Doorsnede

6.5: [Havo] Pythagoras in de ruimte

H5: De stelling van Pythagoras

VK: Kwadraat en rekenvolgorde

5.1: kwadraten en wortels

5.2: machten

5.3: Zijden benoemen

5.4: De stelling van Pythagoras

5.5: De stelling van Pythagoras toepassen

Welk leerpunt neem je mee uit deze les?

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.