Exponentiële verbanden

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Exponentiële verbanden

Pak je Ipad, schriften en rekenmachine

Reproductiegetal

Reproductiegetal

Hoeveel mensen zijn besmet na 30 keer besmetten?

Vandaag

• Start (5 min)
• Uitleg (20 min)
• Zelfstandig werken (20 min)
•  Uitleg (15 min)
• Zelfstandig werken (15 min)
• Afsluiting (5 min)

4​0​​=

4​3​​=64

4​2​​=16

4​1​​=4

4​0​​=

4​3​​=64

4​2​​=16

4​1​​=4

4​0​​=1

Exponentiële functies

Algemene formule:

b = beginwaarde

g = groeifactor

x = exponent

Bv: Er zitten 30 fruitvliegjes in een pot. Iedere dag verdubbelt het aantal fruitvliegjes. Geef de formule voor het aantal fruitvliegjes F  na t  dagen.

y=b⋅g​x​​

F=30⋅2​t​​

Er zitten 30 fruitvliegjes in een pot. Iedere dag verdubbelt het aantal fruitvliegjes. Geef de formule voor het aantal fruitvliegjes F na t dagen.

F=30⋅2​t​​

t	0	1	2	3	4	20
F

Er zitten 30 fruitvliegjes in een pot. Iedere dag verdubbelt het aantal fruitvliegjes. Geef de formule voor het aantal fruitvliegjes F na t dagen.

F=30⋅2​t​​

t	0	1	2	3	4	20
F

F=30⋅2​0​​

Er zitten 30 fruitvliegjes in een pot. Iedere dag verdubbelt het aantal fruitvliegjes. Geef de formule voor het aantal fruitvliegjes F na t dagen.

F=30⋅2​t​​

t	0	1	2	3	4	20
F

F=30⋅2​0​​

F=30

Geogebra

Bereken y als x = 5. Rond af op 2 decimalen.

y=3⋅1.2​x​​

Bereken y als x = 5. Rond af op 2 decimalen.

y=3⋅1.2​x​​

y=3⋅1.2​5​​

y≈7.46

Wat weet je van de groeifactor van deze grafiek

A. g > 1

B. g > 0

C. g < 1

D. g < 0

Wat weet je over de groeifactor?

1. g > 1
2. g > 0
3. g < 1
4. g < 0

Wat weet je van de groeifactor van deze grafiek

A. g > 1

B. g > 0

C. g < 1

D. g < 0

Zelfstandig werken

• 20 min aan 12.4 exponentiële verbanden
• Schrijf in je kladschrift
• Overleg met je buurman/buurvrouw
• Steek je vinger op als je een vraag hebt of klaar bent

• Vragen huiswerk?

Ga naar lessonup

Pak je aantekeningenschrift

Groeifactor en procenten

Je zet €50,- op een spaarrekening en krijgt ieder jaar 20% rente.

Hoeveel geld heb je na 1 jaar?

Hoeveel na 2?

Hoeveel na 3?

Groeifactor bij percentage

Groeifactor bij percentage uitrekenen:

Procentuele toename:

Procentuele afname: 

groeifactor=1−​100​​percentage​​

groeifactor=1+​100​​percentage​​

Voorbeeld

Het aantal panda's neemt ieder jaar met 12% af. Bereken de groeifactor.

groeifactor=1−​100​​percentage​​

groeifactor=1−​100​​12​​

groeifactor=1−0,12=0,88

Groeifactor en procenten

Bij een toename van 30% is de groeifactor 1,3

Bij 25% is de groeifactor 1,25

Bij 4% is die 1,04

Bij 1% is die 1,01

Groeifactor en procenten

Bij een afname van 17% is de groeifactor 0,83

Bij een afname van 60% is de groeifactor 0,4

Bij 37% is de groeifactor 0,63

Bij 3% is die 0,97

Bij 95% is die 0,05

Hoe groot is de groeifactor bij een spaarrekening met 3% rente?

Ieder jaar neemt wereldwijd de hoeveelheid koraal met 2% af. Hoe groot is de groeifactor?

Zelfstandig werken

• 15 min aan 12.4 exponentiële verbanden
• Schrijf in je kladschrift
• Overleg met je buurman/buurvrouw
• Steek je vinger op als je een vraag hebt of klaar bent

ABC formule