14.1 Samenhang bij beweging

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 6

Wat doen we deze week?

14.1 Samenhang bij beweging

Leerdoelen

-adhv een van de (x,t)-, (v,t)- of (a,t)-diagrammen de andere 2 kunnen schetsen.

- wiskundige verbanden tussen plaats, snelheid en versnelling beschrijven in termen van afgeleide en primitieve.

-functies afleiden voor deze bewegingen

Wat is het verschil tussen de gemiddelde en de momentane versnelling?

Gemiddelde versnelling (v,t)

Verbindingskoorde tekenen tussen
eindpunten tijd domijn en helling
bepalen. 

a​gem​​=(​Δt​​Δv​​)​koorde​​

Momentane versnelling (v,t)

Raaklijn tekenen en hiervan de helling
bepalen op exact tijdstip.

a​t​​=(​Δt​​Δv​​)​raaklijn​​

Afgeleide en helling

Momentane versnelling = afgeleide van de snelheid

Afgeleide geven we ook wel aan met apostrof 

a = v'

Tweede afgeleide is dubbel apostrof

a=​dt​​d​​v

x'' dat is hetzelfde als

1. x
2. v
3. a
4. y

Afgelegde afstand (v,t)

Primitieve en oppervlak

S=∫​a​b​​f(x)dx

Diagrammen bij beweging

-stilstand

-eenparig

-eenparig versneld

Huiswerk

Opgave 7 en opgave 10