H4.4 remmen en botsen (Havo) cpe

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

krachten

Havo H4.4 Remmen en botsen

4.4 Leerdoelen

• Je kunt de stopafstand berekenen
• Je kunt de stopafstand bepalen door de oppervlakte onder de grafiek in een (v,t)-diagram af te lezen
• Je kunt uitleggen wat de werking is van de veiligheidsvoorzieningen in een auto aan de hand van het verkleinen van de vertraging
• Je kunt de druk op een ondergrond berekenen
• Je kunt de begrippen arbeid en bewegingsenergie uitleggen en de formules voor deze grootheden in verschillende situaties toepassen.

Stopafstand

Soms gebeurt er iets wat je niet verwacht en moet je ineens stoppen.  

-->Je ziet dat er een konijn op de weg staat en bedenkt dat je moet gaan remmen.  Je rijdt dan door met dezelfde snelheid en legt nog afstand af: de reactie-afstand

-->Je hebt je voet op de rem en je snelheid neemt af tot nul. Je vertraagt dan en legt nog afstand af: de remweg.

De totale afstand die je aflegt tijdens reageren en remmen is de stopafstand

Stopafstand = reactie-afstand + remweg

De reactie afstand

De reactie afstand is de afstand die je aflegt tijdens het reageren. Er wordt nog niet geremd dus de snelheid blijft gelijk. Dit is een eenparige beweging (of een constante beweging).

De reactie afstand

De afstand kun je uitrekenen met de formule:

s = v . t

(s = afstand in m, v = snelheid in m/s, 

en t = tijd in s)

s = v.t	s = ? v = 2,5 m/s t = 6 s
s = 2,5 x 6	s = 15 m

De vertraging

Een auto rijdt elke seconde 2 m/s langzamer.  

Je zegt dan dat de vertraging (a) 2 m/s2 is.

Berekening van de vertraging:

                                                    

	a = ? m/s t = 6 s
a = 12 : 6	a = (-)2 m/s 2

a=​t​​Δv​​

Δv=0−12=(−)12

De gemiddelde snelheid

De auto heeft een beginsnelheid van 12 m/s.

De eindsnelheid is 0 m/s

Het gemiddelde van 12 en 0 = 6 m/s

(12 + 0) : 2 = 6 m/s

                                                    

De remweg

Bij remmen (een vertraagde beweging tot stilstand) is de formule om de afgelegde weg te berekenen: s = vgem.t

                                                    

s = v gem .t	s = ? v gem = 6 m/s t = 6 s
s = 6 x 6	s = 36 m

0

0

Bereken de stopafstand met gegevens uit de grafiek.

<----- reactie ----->

<-------------- remmen ------------->

Reactie:

het horizontale gedeelte uit de grafiek:

	s = ? v = 24 m/s t = 0,7 s
s = 24 x 0,7	s = 16,8 m

s=v⋅t

Remmen:

het schuine (aflopende) gedeelte uit de grafiek:

	v gem = m/s t = 4,7 - 0,7 = 4 s
s = 12 x 4	s = 48 m

s​rem​​=v​gem​​⋅t

​2​​24+0​​=12

<-- 16,8 m -->

stoppen:

De reactie afstand en de remweg optellen bij elkaar

S = 16,8m + 48,0 m = 64,8 m

<-- 17,5 m -->

<-- 48,0 m -->

Controlevraag

a) Reactietijd =..........s

b) Vertraging = ..........

c) m = 800 kg

     De remkracht = .........

d) stopafstand = ......

a) Reactietijd =..........s

 Het horizontale deel in de grafiek is 0,7 s

b) vertraging is: .........

verschil in snelheid is 24 m/s

tijdsduur van vertragen is 4,7 - 0,7 = 4,0 s

 a = 24/4 = -6 m/s2

a=​Δt​​Δv​​

c) m = 800 kg

(uit vraag b weten we a = 24/4 = -6 m/s2)

     De remkracht = .........

 F = m x a

 F = 800 x -6 = -4800 N

d) stopafstand is:

stopafstand=reactieafstand+remweg

-reactieafstand:

s = v x t  = 24 x 0,7 = 16,8 m

-remweg
s = vgem x t = 12 x 4 = 48 m

Stopafstand = 16,8 + 48 = 64,8 m

Remkracht

Om af te remmen is kracht (F) nodig. De resulterende kracht (=remkracht) op een remmend voertuig kun je berekenen met  F_res = m x a  .

Hierin is:

F     = de remkracht in Newton (N)

m   = de massa van het voertuig in kilogram (kg)

a     = de vertraging van het voertuig in meter per seconde kwadraat (m/s²)

Remkracht

Maak de opdracht in je schrift.

Noteer eerst de vraag en de gegevens rechtsboven.

F = ?

m = 80 kg

t = 0,06 s

v(begin) = 9,0 m/s;  v(eind) = 0,0 m/s.

F=m⋅a

a=​Δt​​Δv​​

a=​Δt​​Δv​​

= - 9m / 0,06 = - 150 m/s²

Bereken dan de remkracht (F) 

	F = ? m = 80 kg a = -150 m/s 2 t = 0,06 s v(begin) = 9,0 m/s; v(eind) = 0,0 m/s.
	F = -12 000 N (of 12 kN)

F=m⋅a

F=80⋅−150

De kracht op de inzittenden moet zo klein mogelijk worden!

In de formule F = m x a zie je dat de kracht (F) afhankelijk is van de massa (m) en de vertraging (a). Je hebt geen invloed om de massa, wel op de vertraging.

Hoe KLEINER de vertraging (a) hoe KLEINER de kracht (F).

Om de vertraging kleiner te maken wordt de botstijd voor de inzittende zo lang mogelijk gemaakt. De kreukelzone en de autogordel zorgen hiervoor. Zie de crashtest.

kreukelzone

autogordel

De kracht op de inzittenden tijdens een botsing

Kooiconstructie en kreukelzone

Test druk potlood

Druk uitrekenen

Het contactoppervlak van het gebied van een autogordel is 400cm2.
De kracht die op je lichaam wordt uitgeoefend tijdens een botsing is 10 kN.
Bereken de (gemiddelde) druk op je tijdens het afremmen.

verdieping

Bewegingsenergie

Dingen die bewegen hebben bewegingsenergie.

      = Bewegingsenergie van het voorwerp in joule (J)

m = massa in kilogram (kg)

v = snelheid van het voorwerp in meter per seconde (m/s)

E​k​​=0,5⋅m⋅v​2​​

E​k​​

Een vrachtwagen heeft een massa 1200 kg en de motor heeft er 286 kJ ingestopt op een bepaalde snelheid te rijden.
Bereken de snelheid van de vrachtwagen in km/h

Huiswerk

Leren paragraaf 4.4 

maken vraag 1 t/m 7