Wiskunde examentraining - A. Algebraïsche verbanden

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 4

Wiskunde examentraining

  A. Algebraïsche verbanden

Verbanden

De volgende verbanden moet je kennen:

• Lineaire verbanden
• Exponentiële verbanden
• Wortelverbanden
• Machtsverbanden
• Omgekeerd evenredige verbanden
• Periodieke verbanden

Lineair verband

• Gelijke toe- of afname
• Rechte lijn (liniaal)
  
  Formule: y = ax + b
•  a = hellingsgetal of richtingscoëfficiënt
• b = beginwaarde

lineaire grafiek

Lineair verband

Een lineair verband herkennen

(Tabel en grafiek tekenen bij een lineair verband)

Exponentieel verband

• Hoeveelheid wordt met een vaste factor per tijdseenheid groter of kleiner
• Steeds sneller stijgen of dalen
  
  Formule: N = b x g ^ t
• b = beginwaarde
• g = groeifactor per tijdseenheid

Exponentieel verband

Exponentieel verband

aantal = begingetal x groeifactor

tijd

Exponentieël verband

Procentuele toename berekenen

Groeifactor bij percentage

Van procenten naar groeifactor

Toename:

(100% + toename) : 100 = groeifactor

toename van 5,4%

100 + 5,4 = 105,4 : 100 = 1,054

Afname:

(100 - afname) : 100 = groeifactor

afname van 6,1% 

100 - 6,1 = 93,9 : 100 = 0,939

5,8% van 51

Hoeveel % is 18 van 51?

Een toename van 60 naar 80

Een afname van 80 naar 60

60 neemt toe met 18%

80 neemt afmet 18%

Een toename met 18% geeft 80. Hoeveel had je eerst?

Een afname met 18% geeft 60. Hoeveel had je eerst?

Wortelverbanden

• Formule met een wortel erin
• Vloeiende kromme 

Machtsverband

• Formule met een wortel erin
• Vloeiende kromme 

Omgekeerd evenredig verband

Omgekeerd evenredig verband:

kromme lijn

• Formule: y = a : x

Periodieke verbanden

• De grafiek herhaalt steeds
• Regelmatig terugkerend

Hoort bij deze tabel een lineair verband?

1. Ja
2. nee

Hoe ziet de formule van een lineair verband eruit?

1. y=hellingsgetal+x⋅startgetal
2. y=hellingetal⋅x+startgetal
3. y=startgetal⋅x+hellingsgetal
4. y=startgetal+hellingsgetal⋅x

Welke grafiek hoort bij een lineair verband?

1. 1 (links)
2. 2
3. 3
4. 4 (rechts)

Bij welke tabel is er sprake van een lineair verband?

1. 
2. 
3. 
4. 

Hoort deze grafiek bij een lineaire verband?

1. ja
2. nee
3. geen idee
4. Geen van allen

wat voor verband is dit?

1. lineair verband stijgend
2. exponentieel verband
3. lineair verband dalen
4. omgekeerdevenredig verband

Onderzoek of er een exponentieel verband is.
Zo ja, maak de formule.

t	0	1	2	3
aantal	2	20	200	2000

Welk verband zie je hier en waarom?

Een voorbeeld van een wortelverband

1. aantal= 10 x √7 ​
2. aantal= 6 a
3. T= 5 x √a
4. boete= 5 + 3x

Welk verband hoort er bij deze formule?

1. Lineair verband
2. Machtsverband
3. Kwadratisch verband
4. Wortelverband

Welke grafiek hoort bij een wortelverband?

1. plaatje 1
2. plaatje 2
3. plaatje 3
4. plaatje 4