Herhaling + 1.7

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g
• Leerjaar 2

Exponentiële formule

Paragraaf 1.7

Lesverloop

Leerdoelen

Uitleg

Zelfstandig werken

Korte pauze

Oefenen

Zelfstandig werken

Afsluiting

Leerdoelen

Je kunt na deze les aan de hand van een beginsituatie met de gegevens van de procentuele toename de exponentiële toename berekenen.

Je kunt na deze les met de exponentiële toename een exponentiële formule maken.

Je kunt aan de hand van een exponentiële formule de uitkomst na bepaalde tijd berekenen.

Je kunt na deze les aan de hand van een beginsituatie met de gegevens van de procentuele afname of de exponentiële afname berekenen.

Je kunt na deze les met de exponentiële toename een exponentiële formule maken.

- Je kunt na deze les aan de hand van een beginsituatie met de gegevens van de procentuele toename de exponentiële toename berekenen.

- Je kunt na deze les met de exponentiële toename een exponentiële formule maken.

- Je kunt aan de hand van een exponentiële formule de uitkomst na bepaalde tijd berekenen.

- Je kunt na deze les aan de hand van een beginsituatie met de gegevens van de procentuele afname of de exponentiële afname berekenen.

- Je kunt na deze les met de exponentiële toename een exponentiële formule maken.

Leerdoelen

Hoeveel geld staat er op de rekening na 1 jaar?

In 2020 betaalde ik €387,- voor een nieuwe telefoon, nu betaal ik voor dezelfde telefoon €414,-. Met hoeveel procent is de prijs gestegen?

Hoeveel geld staat er op de rekening na 1 jaar?

300 : 100 x 105 = het bedrag op de spaarrekening na 1 jaar

: 100 x 105 is hetzelfde als x 1,05

300 : 100 x 105 = het bedrag op de spaarrekening na 1 jaar

: 100 x 105 is hetzelfde als x 1,05

We noemen die 1,05 de groeifactor

We noemen die 1,05 de groeifactor

Bedrag na 1 jaar = 300 x 1,05

Bedrag na 2 jaar = 300 x 1,05 x 1,05

Bedrag na 3 jaar = 300 x 1,05 x 1,05 x 1,05

We noemen die 1,05 de groeifactor

Bedrag na 1 jaar = 300 x 1,05

Bedrag na 2 jaar = 300 x 1,05 x 1,05

Bedrag na 3 jaar = 300 x 1,05 x 1,05 x 1,05

1,05 x 1,05 = 

1,05​2​​

We noemen die 1,05 de groeifactor

Bedrag na 2 jaar = 300 x 

1,05​2​​

Bedrag na 2 jaar = 300 x 1,05 x 1,05

We noemen die 1,05 de groeifactor

Bedrag na 3 jaar = 300 x 

1,05​3​​

Bedrag na 3 jaar = 300 x 1,05 x 1,05 x 1,05

We noemen die 1,05 de groeifactor

Bedrag na 7 jaar = 300 x 

1,05​7​​

We noemen die 1,05 de groeifactor

Bedrag na 7 jaar = 300 x 

1,05​7​​

1,05​7​​

dit is een macht

7 is de exponent

We noemen die 1,05 de groeifactor

Bedrag na 7 jaar = 300 x 

1,05​7​​

Je ziet in de berekening een exponent. Daarom noem je dit een exponentiële toename.

Bij exponentiële toename hoort een exponentiële formule.

Uitkomst = begingetal x 

groeifactor​tijd​​

Exponentiële afname

In 2012 leefden nog maar 2500 panda's in het wild.

Door stropen en het kleiner worden van hun leefgebied zullen er steeds minder panda's zijn.

Men verwacht een jaarlijkse afname van 4,5%.

Hoeveel panda's zijn er nog na 1 jaar?

Wat is de groeifactor?

Hoeveel panda's zijn er nog in 2016?

Hoeveel panda's zijn er nog in 2016?

2016 is 4 jaar na 2012, dus de tijd is 4 jaar.

Het begingetal is 2500

De groeifactor is 0,955

Uitkomst = 2500 x

In 2016 zijn er nog  2079 panda's

0,955​4​​

Ook bij exponentiële afname gebruik je de exponentiële formule.

Uitkomst = begingetal x 

groeifactor​tijd​​

Huiswerk paragraaf 1.7

Pauze 10 minuten

Een speelgoedhandelaar bestelt 50 pluchen paashazen aan €12/stuk. Hij krijgt 12,5% korting op het totaal. Hoeveel moet hij uiteindelijk betalen?

Een speelgoedhandelaar bestelt 50 pluchen paashazen aan €12/stuk. Hij krijgt 12,5% korting op het totaal. 

Hoeveel moet hij uiteindelijk betalen?

In 2020 betaalde ik €387,- voor een nieuwe telefoon, nu betaal ik voor dezelfde telefoon €414,-. Met hoeveel procent is de prijs gestegen?

In 2021 zwemmen er 1200 vissen in de vissersvijver.

Ze verwachten een jaarlijkse toename van 31%.

Hoeveel vissen zitten er in de vijver in 2030?

In 2020 betaalde ik €387,- voor een nieuwe telefoon, nu betaal ik voor dezelfde telefoon €414,-. Met hoeveel procent is de prijs gestegen?

In 2021 zwemmen er 1200 vissen in de vissersvijver, maar nu blijken er veel meer vissers vissen uit de vijver te vangen dan eerst gedacht werd.

Ze verwachten nu een jaarlijkse afname van 2,4%.

Hoeveel vissen zitten er in de vijver in 2030?

In 2020 betaalde ik €387,- voor een nieuwe telefoon, nu betaal ik voor dezelfde telefoon €414,-. Met hoeveel procent is de prijs gestegen?

Huiswerk paragraaf 1.7

Afsluiting

- Je kunt na deze les aan de hand van een beginsituatie met de gegevens van de procentuele toename de exponentiële toename berekenen.

- Je kunt na deze les met de exponentiële toename een exponentiële formule maken.

- Je kunt aan de hand van een exponentiële formule de uitkomst na bepaalde tijd berekenen.

- Je kunt na deze les aan de hand van een beginsituatie met de gegevens van de procentuele afname of de exponentiële afname berekenen.

- Je kunt na deze les met de exponentiële toename een exponentiële formule maken.

turftabel

Als je met een dobbelsteen gooit ga je per keer dat je gooit een streepje zetten bij het cijfer dat je gooit. Dat noem je turven.

Je doet dat altijd op deze manier 4 streepjes naast elkaar en een schuine streep erdoor dat zijn er 5.