§ 2.5 - (vt)-diagram

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4

Hoofdstuk 2 - Beweging

§ 2.1 - Snelheid

§ 2.2 - Gemiddelde snelheid

§ 2.3 - Versnelling

§ 2.4 - (     )-diagram

§ 2.5 - (     )-diagram

§ 2.6 - De raaklijn

§ 2.7 - Oppervlaktemethode

§ 2.8 - De valversnelling

xt

vt

 § 2.5 - (    )-diagram

Leerdoelen

- Hoe een (vt)-diagram geïnterpreteerd hoort te worden

- (vt)-diagrammen herkennen

- (vt)-diagrammen schetsen uit (xt)-diagrammen en vice versa

vt

(    )-diagram

Naast formules kunnen we beweging ook beschrijven aan de hand van diagrammen. Een (     )-diagram

is een diagram met op de

horizontale as de tijd (   ) in
seconde (s) en op de verticale
as de snelheid (   ) in meter per 

seconde (m/s).

vt

vt

t

v

Lijn in het diagram

In (     )-diagrammen worden lijnen getekend die een bepaalde betekenis hebben.

In het diagram hiernaast zien we

eerst een stijgende lijn. Wat

betekent nou deze lijn?

vt

Lijn in het diagram

Om de betekenis van de lijn te bepalen, moeten we eerst de assen goed begrijpen.

We hebben tijd op de

x-as en op de y-as de snelheid.

Terwijl de tijd toeneemt, zie je dat

de corresponderende waarden

bij de snelheid ook toenemen.  

Lijn in het diagram

Versnelling (links): de snelheid neemt toe in de tijd, dus de snelheid wordt hoger en versnelt. Vertraging (rechts): de snelheid neemt af in de tijd, dus de snelheid wordt lager en vertraagt.

  

Steilheid van de lijn

De steilheid van de lijn zegt iets over de grootte van de versnelling in een (vt)-diagram. Hoe steiler de lijn, hoe hoger de versnelling, zie de linkse figuur. Het kan ook anders; de middelste en rechtste figuren zijn horizontale lijnen. 

Steilheid van de lijn

Hun steilheden zijn beide nul, en toch betekenen ze beiden iets anders. De linkse figuur heeft een snelheid van v = 0 m/s, beweegt dus niet en staat stil. De rechtse figuur heeft

een snelheid van 

v = 5 m/s en beweegt

dus met constante

snelheid.

Quizvraag I

Je ziet een horizontale lijn in het

(      )-diagram. Wat betekent dit?

De snelheid...

A. ...neemt toe.

B. ...neemt af.

C. ...is constant.

D. ...is nul.

Antwoord kan je geven in de

volgende sheet

vt

Je ziet een horizontale lijn in het
( )-diagram. Wat betekent dit?
De snelheid...

vt

1. ... neemt toe
2. ... neemt af
3. ... is constant
4. ... is nul

Antwoord Quizvraag I

Een horizontale lijn in het

(      )-diagram betekent dat in de tijd de

snelheid niet toeneemt. Er is geen

stijgende lijn, er is geen helling,

dus is de snelheid is nul.

Antwoord D.

vt

Quizvraag II

Je ziet een stijgende lijn in het

(vt)-diagram. Wat betekent dit?

De snelheid...

A. ...neemt toe.

B. ...neemt af.

C. ...is constant.

D. ...is nul.

Antwoord kan je geven in de

volgende sheet

Je ziet een stijgende lijn in het
(vt)-diagram. Wat betekent dit?
De snelheid …

1. ... neemt toe
2. ... neemt af
3. ... is constant
4. ... is nul

Antwoord Quizvraag II

Een stijgende lijn in het

(vt)-diagram betekent dat in de tijd de

snelheid gelijkmatig toeneemt. Er is een

rechte stijgende lijn, er is een helling,

dus de snelheid neemt toe.

Antwoord A.

Quizvraag III

Je ziet een dalende lijn in een 

(vt)-diagram. Schets het bijbehorende

(xt)-diagram.

Antwoord kan je geven in de

volgende sheet

Schets het (xt)-diagram wat bij het
(vt)-diagram hoort.

Antwoord Quizvraag III

Een dalende lijn in het

(vt)-diagram betekent dat in de tijd de

snelheid gelijkmatig afneemt, als een

vertraging. Er is een curve te zien die

langzaam afvlakt.

Quizvraag IV

Je ziet een lijn in een (xt)-diagram

die correspondeert met object wat eerst

opgegooid wordt en daarna weer

neervalt. Schets het bijbehorende

(vt)-diagram.

Antwoord kan je geven in de

volgende sheet

Schets het (vt)-diagram wat bij het
(xt)-diagram hoort.

Antwoord Quizvraag IV   (1/2)

Het eerste deel is vrij logisch. De positie

neemt toe in het (xt)-diagram, maar de

helling neemt steeds meer af. Dus is het

een vertragende beweging, en een

dalende lijn in het (vt)-diagram.

Antwoord Quizvraag IV   (2/2)

Het tweede deel in het (xt)-diagram is

een dalende lijn waarbij de snelheid weer

toeneemt. Dan zou je logischerwijs een

lijn tekenen die weer stijgt. Maar we 

hebben het hier over een negatieve

positie-verandering wat tot gevolg

heeft dat de snelheid ook in het negatieve

toeneemt.

Lijn in het diagram

Het is zelfs zo dat de snelheid gelijkmatig toeneemt met in de (gelijkmatig toenemende) tijd. 

Dit noemen we een eenparig

versnelde beweging of een

constante versnelling.

Lijn in het diagram

In het geval van een constante versnelling kunnen we de formule gebruiken die al bekend was:

a=​Δt​​Δv​​

Lijn in het diagram

Zodra de versnelling niet meer constant is, kunnen we de vorige formule in die vorm niet meer gebruiken.

Daarom gebruiken we dan de

formule voor de gemiddelde

versnelling:

a​gem​​=​Δt​​Δv​​

Quizvraag V

Je ziet een curve in het

(vt)-diagram. Bereken de gemiddelde

versnelling.

A: a = 5,0 m/s²

B: a_gem = 5,0 m/s²

C: a_gem = 5 m/s²

D: a = 0,5 m/s²

Antwoord kan je geven in de

volgende sheet

Bereken de gemiddelde versnelling.

1. a = 5,0 m/s²
2. a_gem = 5,0 m/s²
3. a_gem = 5 m/s²
4. a = 0,5 m/s²

Antwoord Quizvraag V

De curve in het (vt)-diagram geeft aan

dat het hier om een gemiddelde

versnelling gaat. Dus:

Één significant want 4 heeft als

significantie 1.

Antwoord C.

a​gem​​=​Δt​​Δv​​=​4−0​​20−0​​=5

m/s²

Huiswerk § 2.6

Opgaven 3abc (al in klas gedaan), 3de, 5, 6, 7, 8, 9 van wetenschapsschool.nl

De opgaven staan onderaan deze pagina: http://wetenschapsschool.nl/chapter/Beweging_4_(vt)-diagram.html

Huiswerk inleveren
Mogelijkheid I

Huiswerk inleveren
Mogelijkheid II

Huiswerk inleveren
Mogelijkheid III