C4: Standaardrepresentaties Bits en bytes

• Informatica
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2,4

Bits en Bytes

De taal van de computer

computergeheugen

Een computer slaat de informatie op in de vorm van nulletjes en eentjes.

schakelaartjes die "aan" of "uit" staan

"aan" is een 1, "uit" is een 0

twee schakelaartjes

dan hebben we 4 opties

00
01
10
11

Hoeveel opties heb je als je drie schakelaartjes hebt?

1. 4
2. 6
3. 8
4. 10

Hoeveel opties heb je als je vier schakelaartjes hebt?

1. 8
2. 16
3. 32
4. 64

Hoeveel opties heb je bij "n" schakelaartjes

bij 2: 4 opties, want 2 x 2 = 4

bij 3: 8 opties want 2 x 2 x 2 = 8

bij 4: 16 opties want 2 x 2 x 2 x 2 = 16 opties

bij n: 2^n opties

2^n

2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8
2^4 = 16
2^5 = 32
2^6 = 64
2^7 = 128

byte (b)

8 bits samen is 1 byte

de informatie in een byte is één gegeven, bijv een letter

1kb = 1.000 b
1Mb = 1.000.000 b
1 Gb = 1.000.000.000 b

Binair tellen

geen tiental-stelsel,
maar tweetal-stelsel

lampje aan als het een "eentje" is, alle brandende lampjes optellen

Welk getal geef ik weer met byte: 00001101

1. 3
2. 5
3. 13
4. 17

Welk getal geeft een byte weer?

van rechts naar links!
1e plek 2 opties, 2^0 -> 0 of 1
2e plek, 2^1
etc

tel alles op en je hebt je getal!

Van decimaal naar binair getal

Je wilt een decimaal getal (bijv 28) omzetten in een binair getal.
niet 128-64-32
wel 16-8-4
niet 2 - 1
Want 16 + 8 + 4 = 28
Dus: 00011100

Welk binair getal is het getal 45?

1. 00101011
2. 00110101
3. 00111001
4. 00101101

Reken om naar decimale getallen

10010
11001
10111
01110
00111
01001
10001

Reken om naar binaire getallen

7
15
23
35
47
64
100

Binair optellen

Bij binair optellen maak je gebruik van:
0+0=0
1+0=1
0+1=1
1+1=10 (twee)
1+1+1=11 (drie)

Tel op

Geef je antwoord in een binair getal en een decimaal getal:
11 + 01 =
10 + 101 =
1101 + 110 =
1000 + 10 =
11000 + 111 =

Binair vermenigvuldigen

Eigenlijk net als 'normaal'. Hierbij gebruik je:
0 × 0 = 0
1 × 0 = 0
0 × 1 = 0
1 × 1 = 1
en dan weer optellen!

Vermenigvuldig

Geef je antwoord in een binair en een decimaal getal.
11 x 01 =
11 x 100 =
10 x 10 =
10 x 11 =
101 x 111 =
100 x 1010 =

www.richardlagendijk.nl

Bits en Bytes

• Het geheugen van machines / computers wordt gevormd door bits en bytes. De informatie wordt opgeslagen in bits.
• een bit is een 1 of een 0.
• 8 bits is een byte
• binair getallenstelsel
• tellen, optellen en vermenigvuldigen met binair getallen stelsel
• informatie wordt opgeslagen in bits

Bits en bytes

Oefen met opgaven 43 t/m 49

Geheugen van apparaten

Oefen met opgave 50 t/m 60

Geheugen van de mens

Oefen met opgave 61 t/m 65

Hexadecimaal stelsel

verdiep je in het 16-tallig stelsel

Hexadecimaal

Gebruik de volgende twee links om je te verdiepen in het hexadecimale stelsel.
- Wat is de toepassing van dit getallenstelsel?
- Kom er achter hoe je decimalen omzet in hexadecimalen en andersom.
- Vind uit hoe je hexadecimale getallen bij elkaar optelt.

Werk dit uit op je iPad (of op papier), de vorm is aan jou.

nl.wikipedia.org

beterrekenen.nl