MD Inductie, transformatie en spoelen - Les2 - Inductie door draaiende winding

• Electronica
• MBO
• Studiejaar 1

Inductie, transformatie en spoelen

ELE2A Hoofdstuk 1

Inductie door een draaiende winding

Lesdoelen voor deze les

1. Je kunt uitleggen hoe inductie werkt met een draaiende winding;
2. Kun je de omvatte flux van de winding berekenen.
3. Kun je de momentele geïnduceerde spanning berekenen.

Vorige les???

De omvatte flux van een winding

De omvatte flux is het aantal fluxlijnen die ingesloten worden door de winding.

De omvatte flux van een winding

Hierbij geldt:

1. Hoe groter de fluxdichtheid B hoe groter de omvatte flux.
2. Hoe groter de windingen (qua oppervlakte) hoe groter de omvatte flux.

De omvatte flux van een winding

De omvatte flux is in dit plaatje bij de horizontale stand het grootst. Dit noemen we 

Φ​max​​

De omvatte flux van een winding

Zodra de winding gaat draaien verandert de omvatte flux. Deze is niet meer de maximale flux maar wordt kleiner.

De omvatte flux van een winding

De omvatte flux kan berekend worden met de volgende formule:

Φ=Φ​max​​⋅cos(α)

Oefening

Hoe groot is de omvatte flux wanneer  

α=90°

Inductiespanning

Hoe groot is de omvatte flux wanneer

Φ=Φ​max​​⋅cos(α)

Φ=Φ​max​​⋅cos(90°)=Φ​max​​⋅0=0Wb

α=90°

Φ​max​​=10Wb

α=90°

cos(90°)=0

De omvatte flux in grafiekvorm

Wanneer we de omvatte flux in een grafiek uitzetten tegen de hoek alpha dan krijgen we een cosinus te zien.

De omvatte flux in grafiekvorm

Waarom zouden we dit willen weten???

Berekenen van de inductiespanning

De grootte en richting van de inductiespanning per winding wordt bepaald door de fluxverandering en de tijd waarin dat gebeurt.

Let op het - teken.

E=N⋅−​Δt​​ΔΦ​​

De geïnduceerde spanning

De geïnduceerde spanning gedraagt zich als een sinus. De geïnduceerde spanning kan berekend worden met:

e=E​max​​⋅sin(α)

De maximamaal geïnduceerde spanning

De maximaal geïnduceerde spanning is te berekenen met:

E=−B⋅l⋅v

De snelheid van de winding

De snelheid van de winding is met het toerental n te berekenen:

n in [omw/min]

v=π⋅d⋅​60​​n​​

Oefening

Een winding is 20cm lang en heeft een radius van 5cm. De winding draait met een toerental van 3000 omw./min in een magnetisch veld met een fluxdichtheid van 0,5T. De oppervlakte van de polen zijn even groot als het oppervlakte van de winding. Hoe groot is de maximale flux en de maximale inductiespanning?

Oefening

Een winding is 20cm lang en heeft een radius van 5cm. De winding draait met een toerental van 3000 omw./min in een magnetisch veld met een fluxdichtheid van 0,5T. De oppervlakte van de polen zijn even groot als het oppervlakte van de winding. Hoe groot is de maximale flux en de maximale inductiespanning?

B=0,5T, l=20cm -> 0,2m  en r=5cm->0,05m->d=0,1m n=3000omw/min

Oefening

Een winding is 20cm lang en heeft een radius van 5cm. De winding draait met een toerental van 3000 omw./min in een magnetisch veld met een fluxdichtheid van 0,5T. De oppervlakte van de polen zijn even groot als het oppervlakte van de winding. Hoe groot is de maximale flux en de maximale inductiespanning?

A=l⋅2r=0,2⋅2⋅0,05=0,02m​2​​

Φ​max​​=B⋅A=0,5⋅0,02=0,01Wb

Oefening

Een winding is 20cm lang en heeft een radius van 5cm. De winding draait met een toerental van 3000 omw./min in een magnetisch veld met een fluxdichtheid van 0,5T. De oppervlakte van de polen zijn even groot als het oppervlakte van de winding. Hoe groot is de maximale flux en de maximale inductiespanning?

E​max​​=−B⋅l⋅v=−0,5⋅0,2⋅15,7=1,57V

v=π⋅d⋅​60​​n​​=π⋅0,1⋅50=15,7​s​​m​​

Huiswerk

Lezen: paragraaf 1.1.7 (Meten van magnetische velden)

Maken: vr 11 t/m 14 (blz 76)