6. De 2e wet van Newton

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4

De 2e wet van Newton

SysNat

h4 4.2 / v4 3.7

Een bal rolt met constante snelheid in noordoostelijke richting. Onder een hoek van 90 graden met de bewegingsrichting, draaiend met de klok mee, wordt een kracht uitgeoefend. Welke richting rolt de bal nu uit?

1. noord
2. oost
3. zuid
4. west

Aan het begin neemt de snelheid snel toe. Later in de sprong is de snelheid bijna constant. Wat kunnen we zeggen over de krachten die werken op de persoon tijdens de skydive?

Leerdoelen

Aan het einde van de les kan je:

1. Berekeningen maken en redeneren met krachten in situaties waarin de resulterende kracht niet nul is.
2. Berekeningen maken en redeneren met de tweede wet van Newton:

F​res​​=m⋅a

F​res​​=​i​∑​​F​i​​=m ⋅ a

havo:

vwo:

Versnelling en kracht

In het filmpje zag je dat de snelheid alleen maar toe nam. Wel verandert de versnelling (eerst groot, daarna kleiner). 

Ook verandert een kracht die op de skydiver werkt. 

De luchtweerstandskracht is afhankelijk van de snelheid, deze neemt toe, dus neemt de kracht ook toe. 

Daardoor veranderd de resulterende kracht ook. 

LD1

Berekeningen maken en redeneren met krachten in situaties waarin de resulterende kracht niet nul is.

De 2e wet van Newton

De kracht en versnelling hangen dus van elkaar af. In 1687 beschreef Sir Isaac Newton dit in zijn tweede wet van de mechanica. 

havo:

vwo:

F​res​​=m⋅a

F​res​​=​i​∑​​F​i​​=m ⋅ a

LD1

Berekeningen maken en redeneren met krachten in situaties waarin de resulterende kracht niet nul is.

LD2

Berekeningen maken en redeneren met de tweede wet van Newton

De 1e en de 2e wet

De eerste wet ging over situaties met constante snelheid (of v=0). 

De tweede wet gaat over situaties waar de snelheid niet constant is, ofwel als er versnelling is. 

Leg met behulp van de 2e wet van Newton uit of het meer of minder kracht vereist om een voorwerp van 10 m/s naar 30 m/s te versnellen dan van 20 m/s naar 35 m/s over hetzelfde tijdsbestek. (Negeer de weerstandskrachten)

Leg met behulp van de tweede wet van Newton uit waarom het minder kracht kost om een winkelwagentje vanuit stilstand in beweging te krijgen dan een auto.

Voorbeeld

Johannes staat stil bij het stoplicht. Zodra deze op groen springt begint hij te trappen. Na 15 s is zijn snelheid 22 km/h. Johannes en zijn fiets hebben samen een massa van 100 kg. 

a) Toon aan dat de               die op Johannes en de fiets werkt 41 N is. 

Johannes trapt gemiddeld met 55 N, de luchtweerstandskracht is 9 N. 

b) Wat is de rolweerstandkracht die de fiets ondervindt?

F​res​​

LD2

Berekeningen maken en redeneren met de tweede wet van Newton

Voorbeeld

a) OPUC

Gegevens: 

Gevraagd: 

Δt=15s

Δv=22−0=22 kmh​−1​​

Δv=22 kmh​−1​​=​3,6​​22​​=6,11 ms​−1​​

F​res​​

m=100 kg

Voorbeeld

a) Planning

We kennen: 

Hiervoor hoeven we alleen de versnelling te berekenen

Daarvoor kennen we: 

De versnelling kunnen we uitrekenen, dus ook de resultante kracht. 

Δt=15s

Δv=6,11 ms​−1​​

m=100 kg

F​res​​=​i​∑​​F​i​​=m ⋅ a

a=​Δt​​Δv​​

Voorbeeld

a) Uitvoering

Eerst de versnelling berekenen:

Dan de kracht:

Δt=15s

Δv=6,11 ms​−1​​

m=100 kg

F​res​​=m ⋅ a=100 ⋅ 0,4073=40,73 N=40,7 N

a=​Δt​​Δv​​=​15​​6,11​​=0,4073 ms​−2​​

Voorbeeld

b) Oriëntatie

Gegevens:

Gevraagd:

F​res​​=41 N

F​w,lucht​​=9 N

F​w,rol​​

Voorbeeld

b) Planning

We kennen:

In deze situatie wordt dat:

Ombouwen:

Deze kunnen we oplossen

F​res​​=​i​∑​​F​i​​=m ⋅ a

F​res​​=41 N

F​w,lucht​​=9 N

​i​∑​​F​i​​=F​trap​​+F​w,lucht​​+F​w,rol​​=F​res​​

F​w,rol​​=F​res​​−F​trap​​−F​w,lucht​​

Voorbeeld

b) Uitvoeren

F​res​​=41 N

F​w,lucht​​=9 N

F​w,rol​​=F​res​​−F​trap​​−F​w,lucht​​

F​w,rol​​=41−55−(−9)

De luchtweerstandskracht is negatief omdat deze tegen de bewegingsrichting in werkt. 

F​w,rol​​=−5 N

De rolweerstandskracht is negatief dus zal tegen de bewegingsrichting in werken. 

Maak de volgende opdracht
havo: Voorbeeld 13 (pag. 156)
vwo: Voorbeeld 6 (pag. 139)