6.1 - theorie A en B

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Programma van vandaag:

• Snijpunten van grafieken met de coördinaatassen
• Oplossen met de ABC-formule

Hoofdstuk 6

Kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden

Hoe kun je aan de coördinaten van een punt zien of het op de x-as ligt?

Hoe kun je aan de coördinaten van een punt zien of het op de y-as ligt?

Hiernaast zie je de grafiek van f(x)=x²-6x+5
Bereken f(0)

f(0)=5
Van welk punt weet je nu de coördinaten?

Hiernaast zie je de grafiek van f(x)=x²-6x+5
Reken na dat f(1)=0 en f(5)=0
Schrijf de coördinaten op van A en B.

Snijpunten van grafieken met de coördinaatassen

Programma van vandaag:

• Snijpunten van grafieken met de coördinaatassen
• Oplossen met de ABC-formule

Hoofdstuk 6

Kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden

6.1 De abc-formule

x² - 4x + 1 = 0

Elke kwadratische vergelijking is te schrijven in de vorm:

Vermeld daarbij a, b en c

ax² + bx + c = 0

a = ...   b = ...  c = ...

6.1 De abc-formule

x² - 4x + 1 = 0

Bereken vervolgens de discriminant:

D = b² - 4ac

6.1 De abc-formule

x² - 4x + 1 = 0

De oplossingen van de vergelijking zijn:

x =                       v    x = 

-b + √D

    2a

-b - √D

    2a

6.1 De abc-formule

x² - 4x + 1 = 0

D = b² - 4ac

De discriminant bepaalt het aantal oplossingen van de vergelijking:

D < 0                  D = 0                D > 0

geen oplossingen       1 oplossing             2 oplossingen

6.1 De abc-formule