15.4 A Primitiveren

15.4 Primitiveren

Ik kan de primitieve van een functie opstellen.

1 / 18

Slide 1: Diapositive

wiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 5

Cette leçon contient 18 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 45 min

Éléments de cette leçon

15.4 Primitiveren

Ik kan de primitieve van een functie opstellen.

Slide 1 - Diapositive

Wat is primitiveren?

Slide 2 - Diapositive

Standaardprimitieven

Slide 3 - Diapositive

Een primitieve aantonen

Slide 4 - Diapositive

Een primitieve vinden

Vanuit je lijst met standaard primitieven
Somregel en vermenigvuldigen met een constante blijven gelden
Niet altijd mogelijk om een primitieve te vinden
'een primitieve' is nog niet 'de primitieve'

Slide 5 - Diapositive

De constante C

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 2 ​ ​} + 3 x

Slide 6 - Diapositive

De constante C

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 2 ​ ​} + 3 x

F (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​} x^{​ 3 ​ ​} + 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 2 ​ ​}

Slide 7 - Diapositive

De constante C

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 2 ​ ​} + 3 x

F (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​} x^{​ 3 ​ ​} + 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 2 ​ ​} + 8

Slide 8 - Diapositive

De constante C

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 2 ​ ​} + 3 x

F (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​} x^{​ 3 ​ ​} + 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 2 ​ ​} - 5

Slide 9 - Diapositive

De constante C

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 2 ​ ​} + 3 x

F (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​} x^{​ 3 ​ ​} + 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 2 ​ ​} + b

Slide 10 - Diapositive

De constante C

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 2 ​ ​} + 3 x

F (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​} x^{​ 3 ​ ​} + 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 2 ​ ​} + C

Slide 11 - Diapositive

De constante C

Geef de primitieve functie die door het punt (6,100) gaat

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 2 ​ ​} + 3 x

F (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​} x^{​ 3 ​ ​} + 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 2 ​ ​} + C

Slide 12 - Diapositive

De constante C

Geef de primitieve functie die door het punt (6,100) gaat

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 2 ​ ​} + 3 x

F (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​} x^{​ 3 ​ ​} + 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 2 ​ ​} + 10

Slide 13 - Diapositive

Een voorbeeld

f (x) = \frac{​ x ^{​ 4 ​ ​} + 5 ​ ​}{​ x ^{​ 5 ​ ​} ​}

Slide 14 - Diapositive

Een voorbeeld

f (x) = \frac{​ x ^{​ 4 ​ ​} + 5 ​ ​}{​ x ^{​ 5 ​ ​} ​}

f (x) = x^{​ - 1 ​ ​} + 5 x^{​ - 5 ​ ​}

F (x) = ln ∣ x ∣ - \frac{​ 5 ​ ​}{​ 4 ​} x^{​ - 4 ​ ​} + C

F (x) = ln ∣ x ∣ - \frac{​ 5 ​ ​}{​ 4 x ^{​ 4 ​ ​} ​} + C

Slide 15 - Diapositive

Geef de primitieve functies van

f (x) = 2 x^{​ 5 ​ ​} - 4 x

Slide 16 - Question ouverte

Geef de primitieve functie van g(x)=2sin(x) die door het punt (0,8) gaat.

Slide 17 - Question ouverte

Wat is zijn juiste primitieven van

h (x) = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 - 2 x ​}

H (x) = 2 ln (5 - 2 x) + C

H (x) = 2 ln ∣ 5 - 2 x ∣ + C

H (x) = - ln (5 - 2 x) + C

H (x) = - ln ∣ 5 - 2 x ∣ + C

Slide 18 - Quiz

15.4 A Primitiveren

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Diapositive

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Question ouverte

Slide 17 - Question ouverte

Slide 18 - Quiz

Plus de leçons comme celle-ci

11.1 A en B Primitiveren

V5WB H11 les 2

H11.1 A+B primitieve

H11.1 B Primitiveren

12.3, 12.4 en 12.5

11.2 Oppervlakte

11.2 Oppervlakte

HK les2b