9.4 Balansmethode

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, t
• Leerjaar 3

Vergelijkingen oplossen met de balansmethode 9.4

Wat leer je in deze les?

1.  Je leert wat een vergelijking is.
2. Je leert hoe je een vergelijking oplost met de balansmethode.
3. Je leert een vergelijking te maken van 2 formules.

Balans methode

1. vergelijking opschrijven
2. letters naar links
3. getallen naar rechts
4. delen door het getal voor de letter
5. controleren
6. antwoord opschrijven

om in balans te blijven, doe je links en rechts altijd hetzelfde

Vergelijking oplossen met balansmethode, een voorbeeld:

Zelf een vergelijking maken

Soms moet je zelf een vergelijking maken. 
Voorbeeld:
Lengte kaars rood = 25 - 3t
Lengte kaars groen = 20 - 4t

De vergelijking: 25 - 3t = 20 - 4t
Je kunt uitrekenen wanneer de kaarsen gelijk zijn.

Voorbeeld

Balans methode 

7x+6 = 5x+15

 

Balans methode vb

vergelijking opschrijven

1

letters naar links

2

Balans methode 

7x+6 = 5x+15

  2x+6 =       15 

  

Balans methode

-5x

-5x

vergelijking opschrijven

1

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

Balans methode 

7x+6 = 5x+15

  2x+6 =       15 

2x     =        9

      

Balans methode

-5x

-5x

-6

-6

vergelijking opschrijven

1

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

Balans methode 

7x+6 = 5x+15

  2x+6 =       15 

2x     =        9

       x    =       4,5  

Balans methode

-5x

-5x

-6

-6

:2

:2

vergelijking opschrijven

1

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

controleren

5

Balans methode 

7x+6 = 5x+15

  2x+6 =       15 

2x     =        9

       x    =       4,5  

Balans methode

-5x

-5x

-6

-6

:2

:2

vergelijking opschrijven

1

7⋅4,5+6=5⋅4,5+15

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

controleren

5

antwoord opschrijven

6

Balans methode 

7x+6 = 5x+15

  2x+6 =       15 

2x     =        9

       x    =       4,5  

Balans methode vb

-5x

-5x

-6

-6

:2

:2

vergelijking opschrijven

1

7⋅4,5+6=5⋅4,5+15

Dus x = 4,5

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

controleren

5

antwoord opschrijven

6

Voorbeeld 2

Balans methode 

-3a+2=6+5a

   

Balans methode vb

vergelijking opschrijven

1

Dus a =       

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

controleren

5

antwoord opschrijven

6

Balans methode 

-3a+2=6+5a

  -8a+2 =       6 

   -8a    =       4

       a    =       -0,5  

Balans methode vb

-5a

-5a

-2

-2

:-8

:-8

vergelijking opschrijven

1

−3⋅0,5+2=6+5⋅−0,5

Dus a = -0,5

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

controleren

5

antwoord opschrijven

6

Balans methode 

8b-10 = 14-4b

      

Balans methode vb

vergelijking opschrijven

1

Dus b = 

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

controleren

5

antwoord opschrijven

6

Balans methode 

8b-10 = 14-4b

 12b-10 = 14       

  12b    =  24     

      b    =  2      

Balans methode vb

+4b

+4b

+10

+10

:12

:12

vergelijking opschrijven

1

8⋅2−10=14−4⋅2

Dus b = 2

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

controleren

5

antwoord opschrijven

6

Wat is de volgorde van stappen van de balansmethode?

Stap 1

Stap 2

Stap 3

Stap 4

Stap 5

Antwoord controleren

Antwoord in een zin

Delen door getal voor de letter

Enkeltjes links weghalen

Letter rechts weghalen

Balansmethode

6t + 7 = -9t + 37 

15t + 7 =       +37

15t        =       +30

t       =         2

:15

+ 9t

+ 9t

:15

- 7

- 7

Los op met de balansmethode:

3p + 10 = 40

1. p = 10
2. p = 3,7
3. p = 3,3
4. p = 30

Los op met de balans methode
3g+7=5g+12
gebruik alle stappen

Los b op met de balansmethode:

5b + 4 = 3b + 34

1. b = 6
2. b = 15
3. b = 6
4. b = 7

Fotografeer de schets+balansmethode

5x+10=2x+22

4x+8=6x+24

Aan de slag

Kader: 38, 39, 42 en 43
Mavo: 42, 43, 46 en 47