Herhaling hoofdstuk 3

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Hoofdstuk 3 - Lineaire formules en vergelijkingen

Log in op LessonUp!

Deze les heb je nodig:

- laptop

- wiskundeboek (open)

- wiskundeschrift (open)

- pen, potlood, geo/liniaal, gum

- rekenmachine

Programma van vandaag:

• Grafiek tekenen
• Berekeningen maken met een formule
• Lineaire formules
• Lineaire formule maken bij een grafiek
• Lineaire vergelijkingen oplossen

Hoofdstuk 3 - Lineaire formules en vergelijkingen

Programma van vandaag:

• Grafiek tekenen
• Berekeningen maken met een formule
• Lineaire formules
• Lineaire formule maken bij een grafiek
• Lineaire vergelijkingen oplossen

Hoofdstuk 3 - Lineaire formules en vergelijkingen

Hoofdstuk 3 - Lineaire formules en vergelijkingen

De grafiek van een lineaire formule

x	-4	0	4
y

y=−​2​​1​​x+2

Maak een tabel met 

x bovenin en y onderin.

Gebruik in de tabel de 

getallen -4, 0 en 4 voor x.

Schrijf de formule boven de tabel.

Verwerk de gegevens uit je tabel in een assenstelsel.

Zet de letter x bij de horizontale as en de letter y bij de verticale as. 

Zorg ervoor dat je assenstelsel groot genoeg is.

Teken de formule niet van punt tot punt maar teken de lijn verder door aan beide kanten.

Zet de formule bij de grafiek erbij. 

Programma van vandaag:

• Grafiek tekenen
• Berekeningen maken met een formule
• Lineaire formules
• Lineaire formule maken

Hoofdstuk 3 - Lineaire formules en vergelijkingen

Gegeven is de formule
Van het punt D op de grafiek is de x-coördinaat -11.
Bereken de y-coördinaat van D.

y=−2x−5

Berekeningen maken met een formule.

Hoofdstuk 3 - Lineaire formules en vergelijkingen

Gegeven is de formule

Van het punt D op de grafiek is de x-coördinaat -11.

Bereken de y-coördinaat van D.

Uitwerking:

y=−2x−5

y=−2⋅−11−5=17

Gegeven is de formule y = 3x - 1
Ligt het punt A(5 , 14) op de grafiek?

1. Ja
2. Nee
3. Dat kan je niet weten zonder de grafiek te tekenen.
4. De ene keer wel en de andere keer niet.

Berekeningen maken met een formule.

Hoofdstuk 3 - Lineaire formules en vergelijkingen

Gegeven is de formule y = 3x - 1

Ligt het punt A(5 , 14) op de grafiek?

Uitwerking:

Punt A ligt wel op de grafiek

y=3⋅5−1=14

Gegeven is de formule y = 3x - 1
Ligt het punt B(3 , 21) op de grafiek?

1. Ja
2. Nee
3. Dat kan je niet weten zonder de grafiek te tekenen.
4. De ene keer wel en de andere keer niet.

Berekeningen maken met een formule.

Hoofdstuk 3 - Lineaire formules en vergelijkingen

Gegeven is de formule y = 3x - 1

Ligt het punt B(3 , 21) op de grafiek?

Uitwerking:

Punt B ligt niet op de grafiek

y=3⋅3−1=8≠21

Programma van vandaag:

• Grafiek tekenen
• Berekeningen maken met een formule
• Lineaire formules
• Lineaire formule maken

Hoofdstuk 3 - Lineaire formules en vergelijkingen

Standaard vorm:

y = ax + b

Als je op de grafiek 1 stap naar rechts gaat (x-as), dan ga je a omhoog

De grafiek snijdt de y-as in het punt (0,b)

Hoofdstuk 3 - Lineaire formules en vergelijkingen

De formule y = ax + b

Standaard vorm:

y = ax + b

Als formules dezelfde a hebben, 

dan zijn de grafieken evenwijdig.

Als formules dezelfde b hebben,

dan snijden ze de y-as in hetzelfde punt

Hoofdstuk 3 - Lineaire formules en vergelijkingen

De formule y = ax + b

Van welke formule is de grafiek evenwijdig aan de grafiek van de formule y = 5x + 7

1. y = 4x + 3
2. y = 5x + 3
3. y = -0,2x + 1
4. y = -4x + 7

Welke formule heeft hetzelfde snijpunt met de y-as als
de formule y = 4x + 3

1. y = 5x + 7
2. y = 5x + 3
3. y = -0,2x + 1
4. y = -4x + 7

Testopgaven formatieve toets

Hoofdstuk 3 - Lineaire formules en vergelijkingen

Programma van vandaag:

• Grafiek tekenen
• Berekeningen maken met een formule
• Lineaire formules
• Lineaire formule maken

Hoofdstuk 3 - Lineaire formules en vergelijkingen

Hoofdstuk 3 - Lineaire formules en vergelijkingen

De formule van een lijn opstellen

Stel van lijn l de formule op.

Testopgaven formatieve toets

Hoofdstuk 3 - Lineaire formules en vergelijkingen

k: y = ax + b

snijpunt y-as (0,0) 

b = 0

(0 , 0) en (4 , 3)

k: y = 0,75x

a=​h​​v​​=​4​​3​​=0,75

Testopgaven formatieve toets

Hoofdstuk 3 - Lineaire formules en vergelijkingen

l: y = ax + b

snijpunt y-as (0,3) 

b = 3

(0 , 3) en (5 , 6)

l: y = 0,6x + 3

a=​h​​v​​=​5​​3​​=0,6

Testopgaven formatieve toets

Hoofdstuk 3 - Lineaire formules en vergelijkingen

m: y = ax + b

snijpunt y-as (0,5) 

b = 5

(0 , 5) en (3 , 3)

m:

a=​h​​v​​=​3​​−2​​=−​3​​2​​

y=−​3​​2​​x+5

Testopgaven formatieve toets

Hoofdstuk 3 - Lineaire formules en vergelijkingen

n: y = ax + b

snijpunt y-as (0,3) 

b = 3

(0 , 3) en (1 , 2)

n: y = -1x + 3

a=​h​​v​​=​1​​−1​​=−1

Hoofdstuk 3 - Lineaire formules en vergelijkingen

Stappenplan 'lineaire vergelijking oplossen'

(1. Werk de haakjes uit of werk de breuken weg)

2. Alles met letters naar de linkerkant van =

3. Alles met losse getallen naar de rechterkant van =

(Als iets van links naar rechts gaat of andersom dan verandert het teken. 

Plus wordt min en min wordt plus.)

4. Delen door het getal voor de letter